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文档简介

1直线参数方程 2曲线参数方程 参数方程的应用 例1 已知直线y mx与抛物线y x2 2x 2交于A B两点 在线段AB上有动点P 满足OA OP OB的倒数成等差数列 求P点轨迹 x y A B O P 解 设y mx参数方程为 代入y x2 2x 2则 双曲线上任一点P到两渐近线距离之积为定值 X Y O P A B 例 解 设P asec btg 两渐近线方程为 bxay 0 则 问题1上题中 若AP BP分别与渐近线平行 问为定值吗 B P A 问题2四边形PAOB的面积为定值 B P A O 小结1圆锥曲线参数方程一用来证明定值问题 定点问题及有关等式问题 避免复杂的消参过程 例 点P在椭圆上运动 直线x 2y 2 0交椭圆于点A B 问P处于何处时 P到直线的距离最大 x y A B O P 分析 设P d 又得 x y A B O P 设P 引伸1点P在椭圆的第一象限的那一段上 求四边形PAOB的面积最大值 y A B O P x 引伸2P Q是抛物线y2 x与圆 x 3 2 y2 1上的两动点 求PQ的最小值 x y A P Q 引伸3点P在椭圆上运动 点Q在圆上运动 求PQ的最大值 X Y P Q O A X Y P O A Q 所以只要求的最大值 小结恰当应用圆锥曲线参数方程解题
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