线段长短的比较.doc

4.2.2线段长短的比较授课人：实验中学 邓水清【教学目标】（1） 知识与技能 （1）、借助于生活情境，进而通过动手操作，了解比较线段长短的方法。 （2）、借助于实际情境，理解“两直线所有的连线中，线段最短”的事实。 （3）、理解线段中点的概念，会用数量关系进行表示，并且进行计算。（2） 过程与方法 （1）、感受用类比的思想比较两条线段的大小。 （2）、通过自己动手演示探索、发现规律，了解比较线段长短的方法以及线段的性质，并能用所学知识解决实际问题。（3） 情感态度与价值观 （1）、在积极参与、合作交流中感受到数学的乐趣。 （2）、通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，说明数学来源于实践。 （3）、学习尺规作图，发展几何图形意识和探究意识。【教材分析】 本节是七年级上册的第四章的第二小节，属于几何入门部分，对于学生今后学习几何知识以及对几何学习的积极性具有重要的基础性作用。教学过程应当注重对几何图形的直观认识和操作活动上，适当的锻炼学生的几何语言表达能力，提高动手能力，学会将几何与现实生活相联系，懂得几何图形来源于生活并作用于生活。【教学重点与难点】重点：比较线段的长短，线段的中点和相关计算。难点：关于线段的中点的应用以及简单的几何推理。【教学方法】 师生互动与学生之间互动相结合 【教学过程】（1） 回顾旧知1、线段、射线、直线的表示方法以及它们的区别和联系：图形名称图形画法表示方法端点个数能否度量线段A B线段AB（线段BA）两个能 a线段a射线A B射线AB一个不能 A B射线BA直线 A B直线AB无不能 l直线l2、点与直线的位置关系：点在直线上和点在直线外3、直线的性质：过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）（2） 新课讲授知识一：线段长短的比较1. 1情境导入 生活中有许多物体都会给我们线段的形象，能否举几个例子？1.2小组交流思考：以圆珠笔为例：怎样去比较他们的长短呢？你能想出几种比较方法？注意：线段只有长短之分没有粗细之分。1.3合作探究 能否通过对圆珠笔长短的比较方法来比较线段的长短呢？ 试着动手操作比较长方形两边长已经三角形的三边长1.4方法归纳（1） 目测法：直接观察，适合于线段长度相差较明显又不知道其长度；（2） 测量法：用刻度尺测量，适合于线段长度相差不明显，不便放在一起比较需要进行测量；（3） 叠合法：将两线段叠合在一条线段上，适合于两线段能够放在一起，但不要求知道相差的具体数值；叠合法的具体做法是：把线段AB和CD都放到同一条直线上，使AB的一个端点A和CD的一个端点C重合，另一个端点B和D落在A和C的同侧，然后根据D点的位置来比较AB和CD这样会出现以下几种情况：图形线段AB与CD的关系记做A BC DAB小于CDABCDA BC DAB等于CDABCDA BC DAB大于CDABCD 同学们自主将三种情况用自己的语言表述，并在本子上画出相应的示意图知识二：线段的性质2.1设置疑问 如图1假设小明从家里到学校有三条路可走？你会建议他走哪一条？为什么？ 3家 1 学校 图1 21. 2合作与探究 以两个同学之间的距离为例，试着从一个同学的座位走去另一个同学的座位，怎样才能最快到达？当然要保持速度一致时才能进行比较。或者说传递小纸条时，是直接扔给对方还是让别人传递更快？2.3知识归纳 经过长期的实践经验我们会得到：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）基于线段的基本性质我们规定连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。知识三：尺规作图 仅用圆规和没有刻度尺的直尺作图的方法叫作尺规作图。1. 动手操作 如图2，已知线段a和b，借助圆规和直尺做一条直线，使它等于 a b 图22. 解题规范作射线OM；在OM上顺次截取OA=AB=a；在线段OB上截取线段OC=b；则线段CB就是所要求作的线段O A C B M 图3 知识四：线段中点及相关计算4.1理解概念如图3，点A在线段OB上，且OA=AB这时点A就是线段OB的中点。或若点A把线段OB划分成两条相等的线段OA和AB，则(线段中点的双重属性）4.2简单推理思考：线段的三等分点、四等分点该怎么作图？如图四，M，N为线段AB的三等分点你能得到哪些