复习课：整式及其运算.doc

九年级整式及其运算复习课教学设计济南第六十八中学 王瑞红课题北师大九年级下总复习 第一章 第二节 整式及其运算教材分析整式部分是初中数学的重要组成部分，本节是一节初三复习课，学生在完成初中数学知识学习的基础上进行的回顾与复习，目的是巩固知识，提升解题能力。本节是济南市学考考察的重点，但基本都是以小题出现，问题较简单，属于保分题。代数式求值问题有可能与探索规律问题相结合，难度较大。学考主要考察点为幂的运算、整式运算。学情分析初中阶段学生的思维逐渐发展，不断提升抽象思维的能力，进入初三，学生再进行初一知识的梳理与复习，应在原有认知水平上进行提升和架构，引导学生形成对知识的整体认识与把握，能够灵活运用所学知识解决简单问题。设计思想基于以上分析，这堂课的主导思想以问题引入知识架构实际应用感受真题的流程进行教学，从真正意义上把课堂交给学生，教师是学生学习过程中的“扶手”，步步引导学生查漏补缺，梳理架构，通过交流互动，在应用过程中积累数学方法，体会数学思想，发展解决问题的能力完成本节的三维教学目标。教学目标设计知识与技能（1）能够列代数式表示数量关系，会求代数式的值；（2）了解整数指数幂的意义和基本性质，能进行简单的整式运算；（3）能够利用乘法公式进行简单运算。过程与方法（1）让学生经历知识的应用过程，学会运用归纳、类比、逆向思维等研究方法，培养学生的分析、解决问题的能力（2）尝试运用思维导图进行知识的梳理与架构，培养逻辑思维能力，提升数学思维水平。情感态度与价值观（1）通过“试一试”，发现问题，激发学习的动力与兴趣；（2）通过绘制思维导图，感受知识间的内在联系，发展全局意识和协作精神；（3）通过解决实际问题，感受数学的价值，获得成功的体验，增长学习数学的兴趣。教学重难点重点1、列代数式，代数式求值；2、整式的运算，平方差公式、完全平方公式的灵活运用难点幂的运算性质、乘法公式的灵活运用.教学策略1 教学方法：采用问题探究教学模式的复习过程，既是应用知识的过程，又是发现问题、解决问题和完善知识体系的过程。以引导为主，老师适时地穿插在各个活动的关键环节进行指导；适时地组织学生进行讨论并引导学生变式扩展；2 学习方法：自主练习、小组互助、绘制思维导图，在应用中发现问题，在梳理中形成知识体系，发现知识间内在联系，在练习中，提升解决问题能力。3 教学手段：多媒体、板书绘制思维导图4评价方法：及时进行评价鼓励，关注练习的效率及正确率学习评价目标1、4、9通过现场观察学生在学习过程中的参与程度，包括回答问题、小组交流等方面进行评价，预期达成度1000%。目标3、6、8根据学生练习，当堂检测完成情况进行评价，预期达成度100%。目标2、5、7根据学生思维导图完成情况进行评价，预期达成度100%。教学过程教学过程教学过程教学过程教学过程师生活动设计意图问题引入 我们已经完成了实数部分的复习，在初中学习中“式”的运算是核心，我们今天开始回顾与思考整式部分。从课题不难看出，今天的复习分为两部分：整式、运算。在学考中这一部分考察难度比较基础，而且每年必考，属于必得分，一般涉及这部分的基础题目，大约69分。同学们，我们共同完成几个问题，看看你对这部分知识的熟悉程度。开门见山，讲明本节的考点及难度，使得学生有明确的认识，提高学习的动力。利用问题调动学生的兴趣。新课教学新课教学新课教学一、 整式的基本知识【试一试】（PPT） 2a+b, , ,b,-3xy2z，x2-2x+1，1x，4xzy2 以上各式都是_式，其中除了1x以外，其余称为_。其中，单项式有_,的系数是_，次数是_。x2-2x+1是一个_次_项式，若x=2,这个多项式的值是_。-3xy2z和4xzy2_（填是或不是）同类项，可以合并为_.学生回答问题，教师通过追问的方式，引导学生进行深入思考，在思考的过程中回顾知识，并且建立知识间的联系。师生共同完成思维导图的第一部分。【画一画】【练一练】1、三个连续整数中，n是最大的一个，另两个数分别为_、_这三个数的和为2、下列说法中正确的是（ ）A.-34x2的系数是34 B.32a2的系数是32C3ab2的系数是3a D.25xy2的系数是253、下列各组中的两项是同类项的有_-2m2n与；x2y3与；2a2b与-ab2；23与32 102t2，t24、下列各组中，不是同类项的是（）A52与25Bab与baC0.2a2b与a2b Da2b3与a3b25、若x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A2 B3 C4 D56、计算：3a（2ab）=学生在学案上独立完成，订正过程进一步追问，选择题不仅要知道正确答，还要能够改正错误选项。通过练习进一步巩固知识的应用，形成解题策略。二、 幂的运算【试一试】（PPT）判断并改错（1）a2a3=a6 _（2）（a2）3=a5 _（3）（ab2）3=ab6 _（4）m6m2=m3 _（5）x5x5=x _（6）a2+a3=a5 _（7）(a+2)2=a2+4 _小组交流，说出正确的结果，或者分析错因。教师观察同学们的交流情况，参与讨论。在纠错的过程中，师生共同梳理幂的六个公式，进一步充实思维导图。【画一画】【练一练】7、下列运算中,结果是a5的是( )A. a3a2 B. a7a2 C. (a2)3 D. (a)58、下列计算正确的是（）A3a26a2=3B（2a）（a）=2a2C10a102a2=5a5D（a3）2=a69、下列运算正确的是（ ）A.8aa8 B.(a)4a4C. D.=a2-b210、若m23=26，则m=_11、若am=2，an=8，则am+n=12、（-12）2017（-2）2017 =_学生独立完成练习，然后组织小组交流，进行订正，通过师生的交流明确如何正确使用幂的运算性质准确解决问题。三、 整式的运算【画一画】 师生共同梳理整式的运算，完成思维导图。在梳理过程中引导学生发现知识间的密切联系。整式的加减本质是进行合并同类项；整式乘法的基础是单项式乘以单项式，其他整式乘法均可以转化为多个单项式相乘的运算；乘法公式是重点，要对照公式准确计算。 学生梳理完善思维导图。【练一练】13、计算：16x16（x0.5）=_14. 4x（2xy2）= ；15、下列计算正确的是（ ） B C D16、化简求值：（a+b）（ab）+（a+b）2，其中a=1，b=17、先化简，再求值：（a+b）（ab）b（ab），其中，a=2，b=1 题目贴近学考要求，其中先化简，再求值的题目要求学生板书，规范格式及书写要求。给学生留有订正和整理的时间。 小组交流，互相启发，共同回忆基础知识。问题引领学生思考，在一问一答之间，带领学生梳理细碎的各个知识点，建立内在联系，使得学生能够深入的理解整式有关概念，建立整体认识。目标1达成度100%思维导图是很适合数学复习课的思维工具，学生在制作导图的过程中通过类比、归纳、迁移进一步加深了对知识的理解。目标2达成度100%通过练习，学以致用，在应用中形成分析问题、解决问题的能力。目标3达成度96%通过设计问题，引导学生思考；通过学生间，师生间的交流，回顾复习基础知识，整个过程不是生硬的知识的呈现，而是学生主动的思考，积极的交流，体现学生主体地位。目标4达成度100%梳理6个幂的运算性质，引导学生发现其联系，注意区别，明确意义，从而避免公式间的混乱。目标5达成度100%幂的运算的逆用，既是考点也是学生的易错点。通过相关练习题进行巩固和强化，提升解决实际问题能力。目标6达成度96%本节的重点内容，学考考点，师生共同建立知识体系，提高学生归纳、整合的能力，渗透转化的数学思想。目标7达成度100%本节课学生进行了大量的动手环节，通过制作思维导图，加深了对知识的整体认识；通过练习提高了解决问题的能力。目标8达成度92%目标9达成度100%课堂小结1、结合思维导图强调知识间的联系，重点是灵活运用乘法公式解决简单计算问题；难点是幂的运算。2、针对练习中的易错问题，规范问题进行强调。巩固练习四、 学考真题1、(13济南)下列各式计算正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）22、（13济南）计算：_.3、（14 济南）下列运算中，结果是a5的是（）Aa2a3Ba10a2C（a2）3D（a）54、（14 济南）化简：（a+3）（a3）+a（4a）5、6、7、（16济南）下列运算正确的是（ ）A a2a