课时夺冠九年级数学上册 2.2 一元二次方程的解法课时提升课件3 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

第2课时 教学目标1 会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 2 掌握配方法和推导过程 能使用配方法解一元二次方程 3 渗透转化思想 掌握一些转化的技能 教学重难点重点 掌握配方法解一元二次方程 难点 把一元二次方程转化为形如 x m 2 n的过程 一 课前预习阅读课本p34 35页内容 了解本节主要内容 二 情景引入 1 用配方法解x2 4x 3 02 如何用配方法解25x2 50 x 11 0呢 三 探究新知探究 配方法解25x2 50 x 11 0 解得x1 0 2x2 2 2 归纳结论 用配方法解一元二次方程的一般步骤 1 把方程化为一般形式ax2 bx c 0 2 把方程的常数项通过移项移到方程的右边 3 若方程的二次项系数不为1时 方程两边同时除以二次项系数a 4 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 5 此时方程的左边是一个完全平方式 然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解 四 点点对接例1 解方程3x2 6x 4 0解析 根据等式的性质 将二次项的系数化为1 再利用配方法解 解 3x2 6x 4 0移项得 3x2 6x 4 x 1 2 0 原方程无实数根 例2 解方程 2x 1 x 3 5解析 先化成一般形式 再用配方法解解 整理 得2x2 5x 8 0移项 得2x2 5x 8 例3 如图 在rt acb中 c 90 ac 8m cb 6m 点p q同时由a b两点出发分别沿ac bc方向向点c匀速移动 它们的速度都是1m s 几秒后 pcq的面积为rt acb面积的一半 解析 设x秒后 pcq的面积为rt abc面积的一半 pcq也是直角三角形 根据已知列出等式 解 设x秒后 pcq的面积为rt acb面积的一半 根据题可列方程 即 x2 14x 24 0 x 7 2 25x 7 5 x1 12 x2 2x1 12 x2 2都是原方程的根 但x1 12不合题意 舍去 答 2秒后 pcq的面积为rt acb面积的一半 五 小结1 怎样将二次项系数不为 1 的一元二次方程配方
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