福建省宁德市福鼎市龙安中学八年级数学上学期段考试题（含解析） 新人教版.doc

福建省宁德市福鼎市龙安中学2015-2016学年八年级数学上学期段考试题一.选择题（请将下列各题中的答案填在下面的表格中，每小题3分，共30分19的算术平方根是( )a9b3c3d32下列各组数中，不是“勾股数”的是( )a7，24，25b1，c6，8，10d9，12，153下列各式中，属于最简二次根式的是( )abcd4在下列各数 3、0、0.2、0.3737737773（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）中，无理数的个数是( )a4b3c2d15如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母m所代表的正方形面积是( )a336b164096c464d1559046将直角三角形的三条边同时扩大4倍后，得到的三角形为( )a直角三角形b锐角三角形c钝角三角形d不能确定7如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是( )a1b1c0，1d1或08如图，一圆柱高8cm，底面周长为12cm，一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程是( )a.8b10c12d209在abc中，ab=6，ac=8，bc=10，则该三角形为( )a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等腰直角三角形10若（m1）2+=0，则m+n的值是( )a1b0c1d2二.填空题（每小题2分，共12分）11估算：=_（精确到1）12比较大小：_（填“”或“”）13如图，带阴影的矩形面积是_平方厘米14请你写出：大于3且小于4的一个无理数_15要使式子有意义，则x的取值范围是_16如图，直角三角形三边上的半圆面积之间的关系是_三.解答题（每小题5分，共20分）17计算：（1）（2）（3）（4）18在数轴上作出的对应点19如图，从帐篷支撑竿ac的顶部a向地面拉一根绳子ab固定帐篷，帐篷支撑竿ac的高是3米，地面固定点b到帐篷支撑竿底部c的距离是5米，求绳子ab的长度是多少米？20图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的四边形21如图，一个直径为10cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度22如图，一块草坪的形状为四边形abcd，其中b=90，ab=3cm，bc=4cm，cd=12cm，ad=13cm，求这块草坪的面积23如图，将边长为8cm的正方形abcd折叠，使点d落在bc边的中点e处，点a落在f处，折痕为mn，求线段cn长24（21分）阅读下面内容：=；=计算：（1）；（2）；（3）（n为正整数）2015-2016学年福建省宁德市福鼎市龙安中学八年级（上）段考数学试卷一.选择题（请将下列各题中的答案填在下面的表格中，每小题3分，共30分19的算术平方根是( )a9b3c3d3【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】根据算术平方根的定义计算即可得到结果【解答】解：32=9，9的算术平方根为3故选c【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键2下列各组数中，不是“勾股数”的是( )a7，24，25b1，c6，8，10d9，12，15【考点】勾股数【分析】根据勾股数的定义：凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数进行判断即可【解答】解：，不是正整数，不是“勾股数”的是1，故选b【点评】本题考查了勾股数，是基础题，熟记概念是解题的关键，此类题目，如果三个数都是整数，一般用勾股定理逆定理进行验证3下列各式中，属于最简二次根式的是( )abcd【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：a、不是最简二次根式，故本选项错误；b、=2，不是最简二次根式，故本选项错误；c、2是最简二次根式，故本选项正确；d、=11，不是最简二次根式，故本选项错误故选c【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式4在下列各数 3、0、0.2、0.3737737773（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）中，无理数的个数是( )a4b3c2d1【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【解答】解：=2，=2，无理数有：3、0.3737737773共3个故选b【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数5如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母m所代表的正方形面积是( )a336b164096c464d155904【考点】勾股定理【分析】观察可看出m所处的正方形的面积等于直角三角形的长直角边的平方，已知斜边和另一较短的直角的平方，则不难求得字母所代表的正方形面积【解答】解：根据正方形的面积与边长的平方的关系得，图中面积为64和400的正方形的边长是8和20；解图中直角三角形得字母m所代表的正方形的边长=，所以字母m所代表的正方形面积是336，故选a【点评】本题主要考查勾股定理的知识点，此题中以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的面积6将直角三角形的三条边同时扩大4倍后，得到的三角形为( )a直角三角形b锐角三角形c钝角三角形d不能确定【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据三组对应边的比相等的三角形相似，依据相似三角形的性质就可以求解【解答】解：直角三角形的各边都扩大4倍，得到的三角形与原三角形的三边之比相等，都等于4，两三角形相似，得到的三角形是直角三角形故选a【点评】本题主要考查了相似三角形的判定，得出两三角形相似是解题的关键，是基础题，难度不大7如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是( )a1b1c0，1d1或0【考点】立方根【分析】根据立方根的定义即可判断【解答】解：立方根是这个数本身的数是：0，1故选d【点评】本题考查了立方根的定义，立方根是这个数本身的数是需要熟记的内容8如图，一圆柱高8cm，底面周长为12cm，一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程是( )a.8b10c12d20【考点】平面展开-最短路径问题【分析】此题最直接的解法，就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答【解答】解：底面周长为12cm，半圆弧长为6cm，展开得：又因为bc=8cm，ac=6cm，根据勾股定理得：ab=10（cm）故选b【点评】此题主要考查了平面展开最短路径问题，解题的关键是根据题意画出展开图，表示出各线段的长度9在abc中，ab=6，ac=8，bc=10，则该三角形为( )a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等腰直角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：在abc中，ab=6，ac=8，bc=10，推断出62+82=102，由勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形故选b【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可10若（m1）2+=0，则m+n的值是( )a1b0c1d2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，m1=0，n+2=0，解得m=1，n=2，所以，m+n=1+（2）=1故选a【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0二.填空题（每小题2分，共12分）11估算：=3（精确到1）【考点】估算无理数的大小【分析】求出32=9，3.52=12.25，推出33.5，即可得出答案【解答】解：32=9，3.52=12.25，33.5，3，故答案为：3【点评】本题考查了无理数和估算无理数的大小的应用，题目比较好，难度不大12比较大小：（填“”或“”）【考点】实数大小比较【分析】先比较出分子的大小，再根据分母相同时，分子大的就大即可得出答案【解答】解：1，；故答案为：【点评】此题考查了实数的大小比较，掌握分母相同时，分子大的就大是本题的关键13如图，带阴影的矩形面积是45平方厘米【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理先求出直角边的长度，再根据长方形的面积公式求出带阴影的矩形面积【解答】解：=15厘米，带阴影的矩形面积=153=45平方厘米故答案为45【点评】本题考查了勾股定理的运用：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方14请你写出：大于3且小于4的一个无理数【考点】估算无理数的大小【专题】开放型【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如+2，+2，等【解答】解：如，+2等，故答案为：【点评】本题考查了无理数和估算无理数的大小的应用，题目比较好，难度不大15要使式子有意义，则x的取值范围是x2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x0，解得x2故答案为：x2【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数16如图，直角三角形三边上的半圆面积之间的关系是s1+s2=s3【考点】勾股定理【分析】由勾股定理求出三边之间的关系，根据圆的面积公式求出三个半圆的面积，即可得出答案【解答】解：由勾股定理得：ac2+bc2=ab2，ac2+bc2=ab2，s1=（ac）2=ac2，同理s2=bc2，s3=ab2，s1+s2=s3，故答案为：s1+s2=s3【点评】本题考查的是勾股定理及圆的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键三.解答题（每小题5分，共20分）17计算：（1）（2）（3）（4）【考点】实数的运算【专题】计算题【分析】（1）原式各项化简后，合并即可得到结果；（2）原式各项化简后，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果；（4）原式变形后，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=36+5=2；（2）原式=6+2+2=+2+=4；（3）原式=32=1；（4）原式=+5=3+25=0【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18在数轴上作出的对应点【考点】勾股定理；实数与数轴【专题】作图题【分析】因为=，所以在数轴上以原点o向左数出3个单位（为点a）作为直角三角形的一条直角边，过点作数轴的垂线并截取ab为1个单位长度，连接ob，求得ob，最后以点o为圆心，以ob为半径画弧，交数轴的负半轴于点c即为所求【解答】解：如图，【点评】此题主要活用勾股定理解答关于数轴上如何表示无理数19如图，从帐篷支撑竿ac的顶部a向地面拉一根绳子ab固定帐篷，帐篷支撑竿ac的高是3米，地面固定点b到帐篷支撑竿底部c的距离是5米，求绳子ab的长度是多少米？【考点】勾股定理的应用【分析】在rtabc中，已知了直角边bc和ac的长，即可由勾股定理求出ab的值【解答】解：在rtabc中，ac=35米，bc=4米；由勾股定理，得：ab=5米，答：绳子ab的长度是5米【点评】此题主要考查的是勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用20图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的四边形【考点】勾股定理【专题】作图题【分析】面积是3的直角三角形，边长要想是整数的话，应分别是1，6；或2，3，本题可使用2，3面积是5的四边形，应考虑规则图形中的正方形，那么正方形的边长就为，应是直角边长为1，2的直角三角形的斜边长【解答】解：（1）只须画直角边为2和3的直角三角形即可这时直角三角形的面积为：=3；（2）画面积为5的四边形，我们可画边长的平方为5的正方形即可如图1和图2【点评】本题需注意各个图形的顶点应位于格点处21如图，一个直径为10cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度【考点】勾股定理的应用【分析】设杯子的高度是xcm，那么筷子的高度是（x+1）cm，因为直径为10cm的杯子，可根据勾股定理列方程求解【解答】解：设杯子的高度是xcm，那么筷子的高度是（x+1）cm，x2+52=（x+1）2，x2+25=x2+2x+1x=12，12+1=13cm答：杯高12cm，筷子长13cm【点评】本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是看到构成的直角三角形，以及各边的长22如图，一块草坪的形状为四边形abcd，其中b=90，ab=3cm，bc=4cm，cd=12cm，ad=13cm，求这块草坪的面积【考点】勾股定理的应用【分析】连接ac，由b=90，ab=3cm，bc=4cm可知ac=5cm，由ac、ad、cd的长可判断出acd是直角三角形，根据两三角形的面积可求出草坪的面积【解答】解：连接ac，在rtabc中，ab=3，bc=4则ac=5（ac）2+（cd）2=25+144=169，又（ad）2=（13）2=169（ac）2+（cd）2=（ad）2acd是直角三角形草坪面积=sab