【力学解题】高考物理 “两步法”处理弹簧问题(1).doc

“两步法”处理弹簧问题有关弹簧的题目在高考中几乎年年出现，弹簧问题是高中物理问题中的一个难点，难就难在弹簧弹力是变力，会发生形变伸长或压缩。学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型，学生很难找到弹簧的形变量，对解决弹簧问题思路不清、效率低下、错误率较高。处理弹簧问题如果分“两步走”思路清晰，可以更快速、更准确、更简单的解决弹簧问题。ak2k1何为“两步走”？我们要对弹簧问题有一个清晰的认识，弹簧问题一般分两个过程，一个是弹簧发生变化前，一个是弹簧发生变化后，我们就对变化前列式，对变化后列式即可解决问题。第一步，弹簧发生变化前，由题目的已知条件判断弹簧是伸长的还是压缩的，伸长的设伸长量，压缩的设压缩量，由胡克定律f = k x写出弹簧的弹力。第二步，弹簧发生变化后，由题目的已知条件判断弹簧是伸长的还是压缩的，伸长的设伸长量，压缩的设压缩量，由胡克定律f = k x写出弹簧的弹力。下面举例说明：例1、如图所示劲度系数为k1、2的两根弹簧中间栓结了一个质量为m的物体，k2与地间不拴结，今在a点加一向上的作用力使k2下端刚好离开地面，试求a点上升的距离。解析：第一步，弹簧发生变化前，由题目的已知条件判断弹簧k1是处于原长，弹簧2处于压缩，设压缩量为x2， 则有： 此式为弹簧发生变化前的式子第二步，今在a点加一向上的作用力使k2下端刚好离开地面，弹簧发生变化后k2弹簧是处于原长，1弹簧处于伸长，设伸长量为x1,则有： 此式为弹簧发生变化后的式子x1 和x2都参与了a点的上升，所以a点上升的距离： 。abc例2、如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块a、b，它们的质量分别为ma、mb，弹簧的劲度系数为k，c为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力f沿斜面方向拉物块a使之向上运动，求物块b刚要离开c时物块a的加速度a和从开始到此时物块a的位移d（重力加速度为g） 解析：第一步，弹簧发生变化前，由题目的已知条件开始、处于静止状态判断弹簧处于压缩, 设压缩量为x1，对a有： 1此式为弹簧发生变化前的式子 第二步，现开始用一恒力f沿斜面方向拉物块a使之向上运动，弹簧发生了变化。由物块b刚要离开c可判断弹簧此时是伸长的，设伸长量为x2，对有： 2此式为弹簧发生变化后的式子对a分析受力有：f-2- 、联立得： 1和2都参与了物块a的上升，所以物块a的位移：例3、两块质量分别为1和2的木块，用一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起，现在m1上施加压力f，如图所示为了使撤去f后1跳起时能带起2，则所加压力f应多大？解析：第一步，弹簧发生变化前，由题目的已知条件判断弹簧是压缩的，设压缩量为1，则有： 11 此式为弹簧发生变化前的式子第二步，当力f作用在1上时，弹簧开始发生变化，变化后弹簧进一步被压缩，设压缩量为2，则有： 2f 此式为弹簧发生变化后的式子再撤去力f后弹簧又发生了变化，使撤去f后1跳起时能带起2可知此时弹簧是伸长的，设伸长量为3，则有：32此式为弹簧发生变化后的式子由对称性可知： 32-1 、联立得：f=1+2 c m a b例4、如图所示，重力为g的质点m，与三根相同的螺旋型轻弹簧相连，静止时，相邻的两弹簧间的 夹角为120o已知弹簧a、对质点的作用力均为2g，则弹簧c对质点的作用力大小为多大？解析：由已知条件我们无法判断弹簧是伸长的还是压缩的，所以我们必须分情况讨论：若a、b都伸长，对m分析受力如图所示互成120o角的两个等大力的合力与原两力大小相等，此时 m所受的 2g 2g合力为3g，方向向下，则由平衡条件知弹簧c对质点的作用 g力为3g，方向向上。若a、b都压缩，对m分析受力如图所示 2g 2g 此时m所受的合力为g，方向向上，则由平衡条件知弹簧c对质点的 作用力为g，方向向下。 若a伸长、b压缩，对m分析受力如图所示 g 这种情况m不能静止 ，此种情况不成立。 2g若a压缩、b伸长，这种情况m也不能静止 ，此种情况不成立。综上所述：c对m的作用力应为3g方向向上和g方向向下。图甲从以上四例中我们可以看出弹簧试题的确是培养、训练 2g g学生物理思维和反映、开发学生的学习潜能的优秀试题。弹簧与相连物体构成的系统所表现出来的运动状态的变化，是学生充分运用物理概念和规律（牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律）巧妙解决物理