八年级数学上册 2.1 设计轴对称图案课件 （新版）浙教版.ppt

第2章特殊三角形 2 1图形的轴对称 第2课时设计轴对称图案 名师点金 1 设计轴对称图案往往以正方形 正三角形及网格纸 或格点纸 为基础 因为这些图形本身是轴对称图形 利用轴对称的性质设计出对称点及对称部分 具体设计时 先以一条对称轴为基准线 根据构图需要 再添加对称轴 进一步将设计的图案作得美观 和谐 2 把纸经过一次或多次折叠后 剪纸展开得到的图案显然是以折痕为对称轴的轴对称图案 说明 设计轴对称图案时 除图形对称外 有时添加颜色 着色 也要 对称 因而要考虑周密 使图形对称 和谐 1 知识点 剪纸中的轴对称 1 过新年时 小强家的窗户上贴着如图的美丽的剪纸图案 它的对称轴有 条 a 0b 4c 8d 无数 c 2 奶奶用一张正方形的红纸沿对角线对折后 得到一个等腰直角三角形 再沿底上的高对折 得到的又是等腰直角三角形 在此三角形上剪出一些花纹 然后打开折叠的纸 将它铺平 小明一下子就猜出了这个图案至少有 条对称轴 a 0b 2c 4d 6 b 3 如图 把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下 展开后得到的图形是 abcd c 4 如图 一张正方形纸片经过两次对折 并在如图位置上剪去一个小正方形 打开后是 abcd d 5 剪纸是中国的民间艺术 剪纸的方法很多 下面是一种剪纸的方法 如图 先将纸折叠 然后剪出图形 再展开 即可得到图案 下面四个图案中 不能用上述方法剪出的是 c 6 在4 4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放 移动其中一个正方形到空白方格中 与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形 这样的移法共有 种 2 知识点 设计轴对称图形 13 根据轴对称图形的特点来移 可得一共有13种平移方法 点拨 7 如图 在3 3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑 再将图中其余小正方形任意涂黑一个 使整个图案构成一个轴对称图形的办法有 种 a 3b 4c 5d 6 c 8 如图 由小正方形组成的l形图中 请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形 使它成为轴对称图形 解 如图 9 将一张正方形的纸沿对角线对折一次后 得到一等腰直角三角形 沿等腰直角三角形底边上的高对折一次 又得到一等腰直角三角形 再沿着其底边上的高对折一次 共对折了三次后 在中间剪去一个小圆 则展开后得到的图形有几条对称轴 1 易错点 误认为对这几次就有几条对称轴 解 有4条对称轴 点拨 本题易错在误把折叠次数当成对称轴的条数 可以动手操作试一试 10 14 枣庄 如图 在正方形方格中 阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案 再将方格内空白的一个小正方形涂黑 使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种 1 命题角度 利用轴对称设计图案 3 如图 在1 2 3处分别涂黑都可得一个轴对称图形 故涂法有3种 点拨 11 中考 宁夏 如图 在一个正三角形的网格中 已知有两个小正三角形被涂黑 再将图中其余的小三角形涂黑一个 使整个图案构成一个轴对称图案的方法有 种 3 12 以给出的图形 两个圆 两个三角形 两条平行线 为构件 设计一个构思独特且有意义的轴对称图形 举例 如图 1 是符合要求的一个图形 你还能构思出其他的图形吗 请在图 2 中画出与之不同的一个图形 并写出一两句贴切的解说词 1 考查角度 利用轴对称的性质找图中的相等关系 解 答案不唯一 如图 13 认真观察图 1 中的四个图中阴影部分构成的图案 其中每个小正方形的边长为1 回答下列问题 1 请写出这四个图案都具有的两个特征 特征1 特征2 2 请在图 2 中设计一个你心中最美丽的图案 使它也具备你所写出的上述特征 都是轴对称图形 面积都是4 解 2 答案不唯一 只要画出一个满足条件的图案即可 如图 14 如图 ad是 abc的高 b 2 c 利用轴对称的性质证明ab bd dc 2 考查角度 利用轴对称证明线段和差关系 设计对称法 如图 以ad所在直线为对称轴 作点b的对称点b 则易知b 在dc上 且ab ab bd b d b ab d b 2 c ab d 2 c 又 ab d c b ac b ac c ab b c b c ab ab bd b c db dc 证明 15 如图 在 abc中 d e为ac边上的两个点 试在ab bc上分别取一个点m n 使四边形dmne周长最小 如图 1 作点d关于ab的对称点d 点e关于bc的对称点e 2 连结d e 交ab于点m 交bc于点n 3 连结dm en 四边形dmne就是符合要求的四边形 此时周长