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第五章相交线与平行线 5 3平行线的性质 5 3 2命题 定理 证明 课前预习 1 的语句叫做命题 命题都可以改写成 如果 那么 的形式 其中 如果 后面的部分是 那么 的后面的部分是 2 下列句子 延长ab到c 如果 a b 那么a b 分数都是有理数 同位角相等 其中是命题的有 填序号 3 把命题 等角的余角相等 改写成 如果 那么 的形式为如果 判断一件事情 题设 结论 两个角是一对相等角的余角 那么这两个角相等 4 如果两条直线相交 那么它们只有一个交点 这个命题的条件是 结论是 5 已知三条不同的直线a b c在同一平面内 下列四条命题 如果a b a c 那么b c 如果b a c a 那么b c 如果b a c a 那么b c 如果b a c a 那么b c 其中的真命题是 填序号 两条直线相交 它们只有一个交点 名师导学 1 命题的概念命题 判断一件事情的语句叫做命题 2 命题的组成和分类命题由题设和结论两部分组成 题设成立 结论一定成立 这样的命题叫做真命题 题设成立 而结论不一定成立 这样的命题叫做假命题 不论是真命题还是假命题 前提条件首先必须是命题 3 定理的概念定理 经过推理证实的真命题叫做定理 定理可以作为继续推理论证的依据 4 证明的概念证明 判断一个命题的正确性所展开的推理过程叫做证明 注意证明的每一步推理都要有根据 这些根据可以是已知条件 定义 基本事实 定理等 例题精讲 例 分别把下列命题写成 如果 那么 的形式 1 两点确定一条直线 2 等角的补角相等 3 内错角相等 解析本题考查命题的概念 叙述简单的问题 要求善于分清题设与结论 这是改写成 如果 那么 的形式的基础 答案 1 如果有两个定点 那么过这两点有且只有一条直线 2 如果两个角分别是两个等角的补角 那么这两个角相等 3 如果两个角是内错角 那么这两个角相等 举一反三 1 将命题 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 改写成 如果 那么 的形式 2 对顶角相等 是 填 真 或 假 命题 3 把命题 在同一平面
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