2008年福建省高考数学试卷(理科).doc

2008年福建省高考数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1（5分）若复数（a23a+2）+（a1）i是纯虚数，则实数a的值为（）A1B2C1或2D12（5分）设集合A=x|0，B=x|0x3，那么“mA”是“mB”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3（5分）设an是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列an的前7项的和为（）A63B64C127D1284（5分）函数f（x）=x3+sinx+1（xR），若f（a）=2，则f（a）的值为（）A3B0C1D25（5分）某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（）ABCD6（5分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（）ABCD7（5分）某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（）A14B24C28D488（5分）若实数x、y满足则的取值范围是（）A（0，2）B（0，2）C（2，+）D，+）9（5分）函数f（x）=cosx（xR）的图象按向量（m，0）平移后，得到函数y=f（x）的图象，则m的值可以为（）ABCD10（5分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2b2）tanB=ac，则角B的值为（）ABC或D或11（5分）双曲线（a0，b0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（）A（1，3）B（1，3C（3，+）D3，+12（5分）已知函数y=f（x），y=g（x）的导函数的图象如图，那么y=f（x），y=g（x）的图象可能是（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13（4分）若（x2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=（用数字作答）14（4分）若直线3x+4y+m=0与曲线（为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是 15（4分）若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是16（4分）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bP，都有a+b、ab，ab、P（除数b0），则称P是一个数域例如有理数集Q是数域；数集也是数域有下列命题：整数集是数域；若有理数集QM，则数集M必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域其中正确的命题的序号是（把你认为正确的命题的序号填填上）三、解答题（共6小题，满分74分）17（12分）已知向量，且（）求tanA的值；（）求函数的值域18（12分）如图，在四棱锥PABCD中，则面PAD底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点（）求证：PO平面ABCD；（）求异面直线PB与CD所成角的大小；（）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由19（12分）已知函数（）设an是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3若点（an，an+122an+1）（nN*）在函数y=f（x）的图象上，求证：点（n，Sn）也在y=f（x）的图象上；（）求函数f（x）在区间（a1，a）内的极值20（12分）某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为假设各次考试成绩合格与否均互不影响（）求他不需要补考就可获得证书的概率；（）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望E21（12分）如图，椭圆=1（ab0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点（）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点若直线l绕点F任意转动，值有|OA|2+|OB|2|AB|2，求a的取值范围22（14分）已知函数f（x）=ln（1+x）x（1）