八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式习题课件 （新版）新人教版.ppt

第2课时完全平方公式 1 完全平方公式 a b 2 a b 2 即两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方 加上 或减去 它们 2 运用乘法公式计算 有时要在式子中添括号 添括号时 如果括号前面是正号 括到括号里的各项 如果括号前面是负号 括到括号里的各项 a2 2ab b2 a2 2ab b 和 的积的2倍 都不变符号 都改变符号 知识点1完全平方公式 9a2 12ab 4b2 x2y2 2xy 1 c 4 3分 仔细观察下图 依据图形面积间的关系 不添加辅助线 便可得到一个熟悉的公式 这个公式是 a x y 2 x2 xy y2b x y 2 x2 2xy y2c x y 2 x2 2xy y2d x y 2 x2 y2 c d 6 8分 计算 1 5 3p 2 2 7x 2 2 3 2a 5 2 4 2x 3y 2 9p2 30p 25 49x2 28x 4 4a2 20a 25 4x2 12xy 9y2 7 6分 利用完全平方公式计算 1 2012 2 99 82 40401 9960 04 知识点2添括号法则 8 4分 添上适当的项使等式成立 1 a b c a 2 a b c a 9 3分 填空 x y z x y z x x x2 2 10 6分 计算 1 x 2y 3z x 2y 3z 2 2x y 3 2 b c b c y z y z y z 原式 x2 4y2 9z2 12yz 原式 4x2 y2 9 4xy 12x 6y 11 已知x y 10 xy 24 则x2 y2的值是 a 52b 148c 58d 7612 如果x2 kx 81是运用完全平方公式计算得到的结果 那么k的值为 a 9b 9c 9d 1813 如果x2 m 1 x 1是完全平方式 则m的值为 a 1b 1c 1或 1d 1或 3 a d d b a 16 已知ab 2 a b 3 则a b的值为 a 1b 1c 1d 不能确定17 2015 杭州模拟 化简 m 1 2 1 m 1 m 18 2015 永州模拟 已知a 2015x 2014 b 2015x 2015 c 2015x 2016 则多项式a2 b2 c2 ab bc ac c 2m2 2m 3 19 8分 计算 1 3x 2y 2 2 解 原式 9x2 12xy 4y2 12x 8y 4 2 a b 2 a b 2 a b a b a2 b2 解 原式 a2 b2 2 a2 b2 a2 b2 a4 2a2b2 b4 a4 b4 2b4 2a2b2 20 10分 1 已知a b c是三角形的三边 且满足关系式a2 c2 2ab 2bc 2b2 试说明 abc是等边三角形 2 已知x2 y2 6 xy 5 试求x y的值 1 a2 c2 2ab 2bc 2b2 a b 2 c b 2 0 a b且b c 即a b c abc是等边三角形 x y 2 x2 y2 2xy 6 2 5 16 所以x y 4 综合运用 21 12分 2015 黄冈模拟 已知实数x y z满足x2 y2 z2 4 求 2x y 2 2y z 2 2z x 2的最大值 实数x y z满足x2 y2 z2 4 2x y 2 2y z 2 2z x 2 5 x2 y2 z2 4 xy yz xz 20