平行与垂直.docx

平行与垂直教学设计晋中师范高等师范专科学校 郭丽娟教学内容：人教版义务教育教科书第56、57页例1及相关内容。教学目标：（一）通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。（二）通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。（三）通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。教学准备：课件、三角尺、长方形纸、水彩笔、长方体。课前谈话：1.互相介绍。同学们，利用上课前的时间，我们先来做个互相介绍。2.了解关系。既然咱们已经互相认识了，那我们现在是什么关系？师：生活中有很多人与人的关系，数学中也有关系，比如6和2，这两个数之间有什么关系？3.今天我们要来研究数学中的一种特殊关系。教学过程：（一）了解同一平面的含义。1.出示一个用纸折成的长方形纸筒。师：请大家观察我这个长方体有几个面？每个面上写了一个字。我们一起读一读，这样读起来方便吗？为什么？把它展开，现在读起来方便吗？为什么？（板书：同一平面内）师：那这节课，我们就一起来研究在同一平面内的两条直线的两种特殊位置关系平行与垂直（板书课题）2.猜谜语。师： “无始无终”可以用来描述哪一个我们学过的图形，并说说理由。3学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面，现在我们一起来做一个想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。4学生画出同一平面内两条直线的位置关系。你想像的这两条直线的位置关系是怎么样的？睁开眼睛把它们画在纸上，并看看自己画的和同桌有没有不同。（二）探究新知。1展示交流老师在巡视的过程中，把具有代表性的作品展示在黑板上。问：还有没有其他不一样的画法？为了便于讨论，给这些作品编号，并在大屏幕上显示。2自主分类下面，请同学们以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品可以分为一类，理由是什么？小组长把讨论结果填在作业纸上，开始吧！学生分类，教师巡视。预设学生可能会出现以下几种分法：第一种：分为两类相交的一类，不相交的一类。（这里又可能出现两种分法）第二种：分为三类相交成直角的一类，一般相交的一类，不相交的一类。3达成共识请代表组上台汇报分类结果，并说明分类理由。再请有不同意见的小组来说明理由。师：两条直线相交，在哪里相交？师：它们都相交在这个点上，这个点在数学上叫“交点”。（板书：交点）师：两条直线相交，有几个交点？（板书：一个）小结：我们已经认识了两条直线的一种位置关系是相交，它的特征是只有一个交点。探讨特殊情况：当有学生说快要相交的两条直线延长后会相交时，老师追问：你怎么看出这两条直线延长后会相交？再追问：往那端延长后会相交？通过讨论，老师演示延长后相交。学生通过讨论达成共识：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，应该属于相交一类。（三）认识平行与垂直1认识平行（1）感知平行的特点。师：不相交的这类是不是我们画得太短了？想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？（课件演示永远不会相交的动态过程）为什么？（揭示：距离相等。）是暂时不会相交还是永远不会相交？（板书：永远）有没有交点？（板书：没有交点）小结：像这样两条直线它们的位置关系在数学上叫互相平行（板书：互相平行），谁能看着图说说什么样的两条直线互相平行？（2）揭示平行的定义自主学习课本56页，在自学过程中初步认识平行线，圈出重点词。请生再说什么是互相平行，哪些词是重点？师：如果我们不要“同一平面”可以吗？（不能）你能举一个例子来说明一下吗？教师演示：先演示在同一平面内互相平行的两条直线，再演示不在同一平面内，但永不相交的两条直线的位置关系师:能单独说一条直线是平行线吗？出示两条直线，引出下面内容。（3）介绍平行符号。师：平行符号就像两条互相平行的直线，只是要写的稍微斜一点。学生尝试写一写。（5）练习题。2认识垂直（1）感知垂直的特点师：我们一起来看相交的这几幅作品，我们发现两条直线相交都形成了四个角，那这四个角有什么特点？有没有更特殊的？通过三角尺验证。师：验证了一个角，其他的角还需要验证吗？为什么？追问：其他相交产生的角是什么角？（板书：钝角、锐角）（2）认识垂直的定义像这样两条直线它们的位置关系在数学上叫互相垂直，谁能看着图说说什么样的两条直线互相垂直？（板书课题：互相垂直）那我们能不能把图的两条直线转动成互相垂直的位置关系呢？用手比划比划。请生上台演示。自学课本57页，要求：圈出重点词，相交成直角的两条直线叫什么？这时的交点叫什么？请生再说什么是互相垂直。（3）介绍垂直符号师:观察三幅图有什么不同？师：垂直符号就像两条互相垂直的直线，只是不画出去了。学生尝试写一写。（5）练习题。即时练习：下面各组线，哪一组互相垂直？哪一组互相平行？找到后，标上字母，能用刚才的方法把它们记录下来吗？