【立体设计】高考数学 第10章 第1节 事件与概率限时作业 文 （福建版）.doc

【立体设计】2012高考数学 第10章 第1节 事件与概率限时作业 文 （福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是 （ ）a.必然事件 b.随机事件c.不可能事件 d.无法确定解析：正面向上恰有5次的事件可能发生，也可能不发生，即该事件为随机事件.答案:b2.从12个同类产品中（其中有10个正品，2个次品），任意抽取3个，下列事件是必然事件的是 ( )a.3个都是正品 b.至少有一个是次品c.3个都是次品 d.至少有一个是正品解析：a、b是随机事件，c是不可能事件.答案:d3. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ ）a.至少有1个白球，都是白球b.至少有1个白球，至少有1个红球c.恰有1个白球，恰有2个白球d.至少有1个白球，都是红球解析：a、b中的事件可同时发生，不是互斥事件，d为对立事件.答案：c4.（2011届双十中学月考）甲：a1、a2是互斥事件；乙：a1、a2是对立事件，那么 ( )a.甲是乙的充分条件但不是必要条件b.甲是乙的必要条件但不是充分条件c.甲是乙的充要条件d.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解析：由互斥事件、对立事件的定义可知互斥不一定对立，对立一定互斥，即甲是乙的必要条件但不是充分条件.答案：b5.某城市2010年的空气质量状况如下表所示：污染指数t3060100110130140概率p 其中污染指数t50时，空气质量为优；50t100时，空气质量为良；100t150时，空气质量为轻微污染，该城市2010年空气质量达到良或优的概率为 ( )a. b. c. d. 解析：良与优是彼此互斥的，故空气质量达到良或优的概率为p答案:a6. 从存放有号码分别为1,2,10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到的号码为奇数的频率是（ ）a.0.53b.0.5c.0.47d.0.37解析：频率=频数/容量，故取到号码为奇数的频率为答案：a二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.（2011届福州质检）有下列说法：8.据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉次数为0，1，2的概率分别为0.4,0.5,0.1.则该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率为 .解析：设事件a表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件b表示“一个月内被投诉的次数为1”，所以p（a+b）p（a）+p（b）0.4+0.50.9.答案:0.99.向三个相邻的军火库各投一枚炸弹.击中第一个军火库的概率是0.025,击中另两个军火库的概率各为0.1,并且只要击中一个，另两个也爆炸，则军火库爆炸的概率为 .解析：设a、b、c分别表示击中第一、二、三个军火库，易知事件a、b、c彼此互斥，且p（a）0.025，p（b）p（c）0.1.设d表示军火库爆炸，则p（d）p（a）+p（b）+p（c）0.025+0.1+0.10.225.答案:0.22510.抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，设事件a为出现奇数点，事件b为出现2点，已知p（a）=，p（b）= ，则出现4点或6点的概率为 .解析：a、b互斥，“出现奇数点或2点”的概率为p（ab）p（a）+p（b）+ =,故“出现4点或6点”的概率为1-=.答案: 三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11.一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？事件a：命中环数大于7环；事件b：命中环数为10环；事件c：命中环数小于6环；事件d：命中环数为6、7、8、9、10环.解：a与c互斥，b与c互斥，c与d互斥，c与d是对立事件.12. 某医院派出医生下乡医疗，一天内派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.160.30.20.20.04求：（1）派出医生至多2人的概率.（2）派出医生至少2人的概率.解：记事件a为“不派出医生”，事件b为“派出1名医生”，事件c为“派出2名医生”，事件d为“派出3名医生”，事件e为“派出4名医生”，事件f为“派出不少于5名医生”.则事件a、b、c、d、e、f彼此互斥，且p（a）=0.1,p(b)=0.16,p(c)=0.3,p(d)=0.2,p(e)=0.2,p(f)=0.04.(1)“派出医生至多2人”的概率为p（a+b+c）=p（a）+p（b）+p（c）=0.1+0.16+0.3=0.56.(2)“派出医生至少2人”的概率为p（c+d+e+f）=p（c）+p（d）+p（e）+p（f）=0.3+0.2+0.2+0.04=0.74，或1-p（a+b）=1-0.1-0.16=0.74.b级1.某箱内装有同一种型号产品m+n个，其中有m个正品，n个次品.当随机取两个产品都是正品的概率为时，则m,n的最小值分别为 （ ）a.2与1 b.3与2 c.2与2 d.3与1解析：p(a,b)的所有可能为6种.只要求出当n=2,3,4,5时的基本事件个数即可.当n=2时，落在直线x+y=2上的点为(1,1);当n=3时，落在直线x+y=3上的点为（1，2），（2，1）；当n=4时，落在直线x+y=4上的点为（1，3），（2，2）；当n=5时，落在直线x+y=5上的点为（2，3）；显然当n=3,4时，事件cn的概率最大，为=.答案:d3.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为 .解析：白球数为1000.23=23个，黑球数为100-45-23=32个，故黑球被摸出的概率为0.32.答案:0.324.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为x、y，则=1的概率为 .解析：由=1,得y=2x,满足条件的x、y有3对，而骰子朝上的点数x、y共有36对，所以概率为.答案: 5.甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，求：(1)甲获胜的概率；(2)甲不输的概率.6.（2011届福州三中模拟）袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求：得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？解：从袋中任取一球，记事件“摸到红球”、“摸到黑球”、“摸到黄