反比例函数的意义教学设计.docx

反比例函数的意义教学设计（人教版 九年级下册第26章第1节第1讲）海丰县梅陇中学 田少文一、教学内容分析：1 教材分析第一节学习反比例函数概念及意义，在一次函数的基础上学生对函数已经有了初步的认识，因此，在此基础上讨论反比例函数及其性质可以进一步领悟函数的概念，并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，反比例函数定义一节侧重于逐步提高观察和归纳分析能力，体验函数思想，为后面进一步学习反比例函数产生积极影响.2学情分析本节课通过对具体情境的分析,概括出反比例函数的表达式,明确反比例函数的概念.通过列举实例可以丰富对反比例函数的认识,理解反比例函数的意义.由于本节课比较抽象,学生理解起来比较困难,因此,在学习反比例函数概念的过程中,充分利用学生已有的生活经验和背景知识,创设丰富的现实情境,引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律,并逐步加深理解.在获得反比例函数概念之后,经验背景将帮助现实理解反比例函数,在活动中,教师应注意层层设疑,分步引导学生理解反比例函数的意义. 二、教学目标：1知识与技能:会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式 2过程与方法: 通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用 3情感、态度与价值观: 让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学美三、教学重、难点：重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式.难点：反比例函数的解析式的确定.四、教学过程设计活动师生活动备注【活动1】创设情境问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？ （1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.（1）（2）（3）【活动2】类比旧知 探索新知教师引导学生回忆一次函数的定义一次函数的定义： 一般的，形如y=kx+b(k是常数，k0)，这样的函数叫做一次函数.概括上面所列出函数的共同特点，类比正比例写出这种函数的一般形式？ 一般地，形如 () 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不为的全体实数.注意问题：（1）k0；（2） 自变量的次数不是1，而是-1； （3） 的等价形式：（k 0）xy=k 或 y=kx-1 (4)注意y是x的反比例函数和y与x成反比例的区分. 小结 反比例函数的定义： 注意问题：（1） k0；（2） 自变量的次数不是1，而是-1；（3） 的等价形式：（k 0） xy=k 或 y=kx-1.(4)注意y是x的反比例函数和y与x成反比例的区分.师生行为:先让学生思考,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看成函数,了解所讨论的函数的表达形式.教师组织学生讨论,提问学生,师生互动.在此活动中老师应重点关注学生:能否积极主动地合作交流.能否用语言说明两个变量间的关系.能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象.师生行为：学生先进行独立思