【备战】高考数学 6年高考母题精解精析 专题17 几何证明选讲02 理 (2).doc

【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题17 几何证明选讲02 理 一、填空题：1(2010年高考天津卷理科14)如图，四边形abcd是圆o的内接四边形，延长ab和dc相交于点p。若，则的值为 。 【答案】【解析】因为abcd四点共圆，所以pcb，cda=pbc，因为p为公共角，所以，所以，设pc=x，pb=y，则有，即，所以=。【命题意图】本题考查四点共圆与相似三角形的性质。3（2010年高考广东卷理科14）（几何证明选讲选做题）如图3，ab，cd是半径为a的圆o的两条弦，它们相交于ab的中点p，pd=，oap=30，则cp_.4（2010年高考陕西卷理科15）(几何证明选做题)如图,已知的两条直角边的长分别为,以为直径的圆与交于点,则. abcdo【考点分类】第十六章选考系列.5（2010年高考北京卷理科12）如图，的弦ed，cb的延长线交于点a。若bdae，ab4, bc2, ad3,则de ；ce 。【答案】5; 解析：首先由割线定理不难知道，于是，又，故为直径，因此，由勾股定理可知，故.二、解答题：2. (2010年全国高考宁夏卷22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已经圆上的弧，过c点的圆切线与ba的延长线交于e点，证明：（）ace=bcd；（）bc2=bfcd。（22）解：（i）因为,所以.又因为与圆相切于点，故，所以.（ii）因为,所以，故，即.3（2010年高考辽宁卷理科22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的角平分线ad的延长线交它的外接圆于点e（i）证明：（ii）若的面积，求的大小。【2009年高考试题】7（2009广东几何证明选讲选做题15）如图4，点a，b，c是圆o上的点，且，则圆o的面积等于 .7【解析】解法一：连结、，则，则；解法二：，则.8.（2009海南宁夏22）如图，已知的两条角平分线ad和ce相交于h，f在ac上，且ae=af。 （i）证明：b，d，h，e四点共圆； （）证明：9（2009辽宁22） 已知abc中，ab=ac，d是abc外接圆劣弧ac的点（不与点a，c重合），延长bd至e。 （i）求证：ad的延长线平分cde； （ii）若bac=30，abc中bc边上的高为，求abc外接圆的面积。【2008年高考试题】1（2008广东，15）（几何证明选讲选做题）已知pa是圆o的切线，切点为a，pa=2，ac是圆o的直径，pc与圆o交于点b，pb=1，则圆o的半径r= 。1【答案】 【解析】作出图如下。 由切割线定理得pa2=pbpc，pc=4，故填3（2008江苏，21a，10分）如图，设abc的外接圆的切线ae与bc的延长线交于点e，bac的平分线与bc交于点d。 求证：ed2=eceb。3【解析】因为ae是圆的切线，所以abc=cae。又因为ad是bac的平分线，所以bad=cad，从而abc+bad=cae+cad。因为ade=abc+bad，dae=cae+cad，所以ade=dae，故ea=ed。因为ea是圆的切线，所以由切割线定理知，ea2=eceb。而ea=ed，所以ed2=eceb。4（2008宁夏、海南，22，10分）（选修41：几何证明选讲）如图，过圆o外一点m作它的一条切线，切点为a，过a点作直线ap垂直直线om，垂足为p。 （1）证明：omop=oa2； （2）n为线段ap上一点，直线nb垂直直线on，且交圆o于b点。过b点的切线交直线on于k。证明：okm=90。6.（2008海南宁夏22）选修14：几何证明选讲如图 ，过圆o外一点m作它的一条切线，切点a，过a点作直线ap垂直直线om，垂足为p.（）证明：omop=oa2；（）n为线段ap上一点，直线nb垂直直线on，且交圆o于b点，过b点的切线交直线on于k.证明：okm=90【2007年高考试题】2（2007广东，15）（几何证明选讲选做题）如图所示，圆o的直径ab=6，c为圆周上一点，bc=3。过c作圆的切线l，过a作l的垂线ad，ad分别与直线l、圆交于点d、e，则dac= ，线段ae的长为 。5（2007海南、宁夏，22a，10分）（选修41：几何证明选讲）如图，