广东省广州市第一中学高中数学 2.2.2双曲线的简单的几何性质（一）导学案（无答案）新人教版选修11.doc_第1页
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2.2(3).2双曲线的简单的几何性质(一)【问题导学】阅读选修11p（例3止）或选修21p后，填空：1、填下表： 双曲线的简单几何性质：定义0 xya1 a2b1b2f1 f20 xyf1f2a1 a2b 1 b 2| m f1| m f2|=2a（ 2a ）， 即| m f1| m f2| =_标准方程与图象=1=1范围对称性对称轴：_，对称中心：_。=，0，0。(实轴长|a1 a2|=_； 虚轴长| b 1 b 2|=_.)顶点坐标a1,2 (_，_)a1,2 (_，_)焦点坐标f1,2 (_，_)，焦距| f1 f2|=_f1,2 (_，_)，焦距| f1 f2|=_离心率=_。越大，双曲线的开口越_。渐近线方程2、_的双曲线叫做等轴双曲线. 等轴双曲线的离心率=_，渐近线方程为_.【预习自测】1、双曲线的实轴长等于 ，虚轴长等于 ，顶点坐标为 ， 焦点坐标为 ，渐近线方程为 ，离心率等于 2、（1）顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，离心率的双曲线的标准方程是_；（2）顶点在y轴上，焦距为16，离心率的双曲线的标准方程是_；（3）一个顶点为a1（-3，0）的等轴双曲线的标准方程是_，渐近线方程是_.【典例探究】例1、求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程。例2、求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程。【课后作业】1、(2013广东改)右焦点为(1，0)、离心率的双曲线的标准方程是( )abcd2、(2013全国) 离心率=的双曲线=1(0，0)的渐近线方程为( )a= b=c=d=3、（1）与=1有公共焦点、离心率的双曲线的标准方程是_；（2）一个焦点为f1(0， 6)的等轴双曲线标准方程是_.4、求下列双曲线的实轴、虚轴的长，顶点、焦点的坐标和离心率及渐近线方程：（ 1）；
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