全等三角形导学案.docx

2013-2014学年第一学期“发 展 性 课 堂”教学设计年组：初一组学科：数学使用教材：北师大版总课时：备课时间：授课时间：备课教师：王海燕 王松石授课教师：课 题一元一次方程复习学习目标1、掌握方程、方程的解、一元一次方程的概念及简单的应用2、会在具体的问题中判断方程的解，求待定系数的值。3、能准确的解一元一次方程。重、难点重点：准确的解方程，灵活的运用概念解决具体问题。难点：解决方程中待定系数的值。环节一：温故知新 预热导课1、 含有_的等式叫方程；2、 使方程左右两边的值_的_的值叫方程的解；3、 _未知数，并且_的方程叫一元一次方程。4、 判断下列各式是不是方程。是的打“”，不是的打“” (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( )(5) +y=8 ( ) (6) 2a +b ( ) 5、方程2y+(3-y)=5的解是（ ） A. y=2 B. y=4 C. y=-4 D. y=-2环节二：例题展示 回顾旧知例1、方程 是关于x的一元一次方程，则m= _练习巩固、方程(m+1) -8=0是关于x的一元一次方程，则m= _例2、解下列方程：（1） （2） （3）环节三：合作探究 巩固提升1、若是关于x的一元一次方程，则x的取值是_.2、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=_。3、如果3x+2=8,那么6x+1= （ ）A. 11 B.26 C.13 D.-114、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a= （ ）A. B. C. - D.- 5、已知y1=,若y1+y2=20,则x=( )A.-30 B.-48 C.48 D.30环节四：当堂测评 反思改进1.解下列方程： ； ； 2.如果方程5x=-3x+k的解为-1，则k= 。3. 如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a= 4.三个连续奇数的和为21，则它们的积为 5.要使与3m-2不相等，则m不能取值为 6.若2x3-2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x= 7.若x=0是方程2002x-a=2003x+3的解，那么代数式的值是-a2+2 六、反思：2013-2014学年第一学期“发 展 性 课 堂”教学设计年组：初一组学科：数学使用教材：北师大版总课时：备课时间：授课时间：备课教师：王海燕 王松石授课教师：课 题一元一次方程的应用复习学习目标1、 能根据题意列简单的一元一次方程，并完整的书写解答过程；2、 掌握几个典型的一元一次方程应用题的解法。重、难点重点：熟练解决一元一次方程的应用问题。难点：根据题意列出方程。环节一：温故知新 预热导课1、根据条件列方程。1）、 某数的相反数比它的 大1。2） 、某数a的4倍等于某数的3倍与7的差3） 、把某数y增加20%后比这数的80%大52、根据题意设未知数，列方程（1）小明用10元钱买了3个笔记本，找回0.76元，求每个笔记本用多少元？解：设每个笔记本用x元列方程： （2）教室里长方形黑板的周长是11.4米，长与宽的差是3.3米，黑板的长和宽分别是多少米? 解：设长方形的宽为x米，则长为（ ）米。列方程 环节二：例题展示 回顾旧知例一、小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折“小明测算了一下，如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元?练习：张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容(如图541)，求出李明上次所买书籍的原价环节三：合作探究 巩固提升例二、一天早晨，小明刚离开家5分钟，爸爸发现小明没带数学书，爸爸拿到书后，立即追赶小明，并且在途中追上了他 (1)爸爸追上小明用了多长时间? (2)追上小明时，距离学校还有多远?练习：甲、乙两车同时从A城去B城，甲车每小时行35千米，乙车每小时行40千米，结果乙比甲提前半小时到达B城问A、B两城间的路程有多少千米?环节四：当堂测评 反思改进1、小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进已知两人在上午8时同时出发，到上午l0时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米求A、B两地问的路程2、某校将3400元奖学金按两种奖项奖给25名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人120元,问获得一等奖的学生有多少人?3、某学校要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若学校自己刻，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元。（1）刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？（2）刻录多少张光盘时，学校自己刻录较合算？反思：2013-2014学年第一学期“发 展 性 课 堂”教学设计年组：学科：数学使用教材：北师大版总课时：备课时间：授课时间：备课教师：王海燕 王松石授课教师：课 题整式的乘除复习学习目标1、复习同底数的幂乘除、幂的乘方、积的乘方的法则，能熟练的应用这些法则解决实际问题；2、能熟练的进行整式的乘除运算。重、难点教学重点：熟练的进行整式的乘除运算。教学难点：运算的准确性的把握。环节一：温故知新 预热导课环节二：精梳教材 理解运用1. 实验与探究已知在ABC中，B=70, AB=8厘米,BC=10厘米，根据上述条件，我们能画出一个三角形吗？如果能，我们应该如何操作？（1） 在纸上画出满足上述条件的ABC；（2） 剪下你画出的三角形，与同组同学剪出的三角形进行比较，这些三角形能够完全重合吗？（3） 如果改变B的大小， 或改变线段AB 、BC的长度，按同一条件与同组同学再做一次，所剪得的三角形还能够完全重合吗？（4） 通过上面的实验，你能得到什么结论？与同组同学交流，写出结论：判定公理 如果 ，那么 ，简记为： 说明：（1）这个判定方法可以简单的用“边边角”或“SAS”来表示。DFD（2）用符号表示： BCA 在ABC和DEF中， ABCDEF(SAS)环节三：合作探究 巩固提升CBDAO例1如图，OA=OC，OD=OB.求证：A=C.如图，要在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）. 环节四：中考链接 知识小结如图，已知A=B， AD=BC，AE=BF，求证：ADF=BCE环节五：当堂测评 反思改进3、巩固练习如图所示，D是BC的中点，ADBC，那么下列结论中错误的是 ( )A.ABDACDB.B=CC.AD为ABC的高D.ABC的三边相等2、如图所示，在ABC中，已知AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，延长AC到E，使CE=AC，连结CD、BE，求证：CD=BE.3、如图，已知点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，D=ECA，EC=FD，求证：AE=BF2013-2014学年第一学期“发 展 性 课 堂”教学设计年组：学科：数学使用教材：北师大版总课时：备课时间：授课时间：备课教师：王海燕 王松石授课教师：课 题探索三角形全等的条件复习课学习目标1、通过探索三角形全等条件的过程，牢记三角形的四种判定条件，知道三角形的稳定性；2、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。重、难点学会三角形的判定方法，会查找条件环节一：温故知新 预热导课1、已知AD是ABC的中线，BEAD，CFAD，问BE=CF吗？说明理由。ABCDFE2、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AECF吗？ACBDEF环节二：精梳教材 理解运用 3、已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问ABCD吗？DCFEAB4、已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，问ABCD吗？说明理由。ABCD5、已知BAC=DAE，1=2，BD=CE，问ABDACE.吗？为什么？ADEBC126、已知CDAB，DFEB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。ADCEFB环节三：合作探究 巩固提升7、已知BE=CF，AB=CD， B=C.问AF=DE吗？ACDBEF8、已知AD=CB， A=C，AE=CF，问EBDF吗？说明理由。BADFEC环节四：中考链接 知识小结11、已知1=2，3=4，问AC=AD吗？说明理由。ACDB123412、已知E=F，1=2，AB=CD，问AE=DF吗？说明理由。ABCDEF1213、已知EDAB，EFBC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由。ACMEFBD14、在ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，问BHDACD，为什么？ABCEHD15、已知A=D，ACFD，AC=FD，问ABDE吗？说明理由。ABCEFD2013-2014学年第一学期“发 展 性 课 堂”教学设计年组：学科：数学使用教材：北师大版总课时：备课时间：授课时间：备课教师：王海燕 王松石授课教师：课 题用尺规作三角形学习目标（1） 要掌握尺规作图的方法及一般步骤；（2）掌握两种基本作图,明确尺规作图的意义。（3）通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力；（4）通过画图，培养学生的作图能力及动手能力.重、难点要掌握尺规作图的方法及一般步骤；掌握两种基本作图,明确尺规作图的意义。环节一：温故知新 预热导课环节二：精梳教材 理解运用 环节三：合作探究 巩固提升2013-2014学年第一学期“发 展 性 课 堂”教学设计年组：初一组学科：数学使用教材：北师大版总课时：备课时间：授课时间：备课教师：王海燕 王松石授课教师：课 题利用三角形全等测定距离学习目标1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。重、难点教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。环节一：温故知新 预热导课1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或 5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 6、如图；ADCCBA，那么，7、如图；ABDACE，那么，环节二：精梳教材 理解运用 如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；（1） DE=AB吗？请说明理由（2） 如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？环节三：合作探究 巩固提升1 如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形？（3） 说明你是如何求AB的距离。2如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。环节四：中考链接 知识小结1在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。2如图，一池塘的边缘有A、B两点，试设计两种方案测量A、B两点间的距离环节五：当堂测评 反思改进3如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出A、B的距离2013-2014学年第一学期“发 展 性 课 堂”教学设计年组：初一组学科：数学使用教材：北师大版总课时：备课时间：授课时间：备课教师：王海燕 王松石授课教师：课 题全等三角形复习一学习目标1、掌握全等图形、全等三角形的基本性质和判定2、理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式；3、注重证明方法的积累，注重书写格式的训练；重、难点注重证明方法的积累，注重书写格式的训练；环节一：温故知新 预热导课（一）、知识梳理1、_的两个三角形全等；2、全等三角形的对应边_;对应角_;3、证明全等三角形的基本思路(1)已知两边(2)已知一边一角(3)已知两角环节二：精梳教材 理解运用 1、下列条件能判断ABC和DEF全等的是（ ） （A）、AB=DE，AC=DF，B=E （B）、A=D，C=F，AC=EF （C）、A=F，B=E，AC=DE （D）、AC=DF，BC=DE，C=D2、在ABC和DEF中，如果C=D，B=E，要证这两个三角形全等，还需要的条件是（ ） A）、AB=ED B）、AB=FD C）、AC=DF D）、A=F3、在ABC和ABC中，AB=AB，AC=AC，要证ABCABC，有以下四种思路证明: BC=BC；A=A；B=B；C=C，其中正确的思路有（ ） A）、B）、C）、D）、4、判断下列命题：对顶角相等；两条直线平行，同位角相等；全等三角形的各边对应相等；全等三角形的各角对应相等。其中有逆定理的是（ ）A）、B）、C）、D）、环节三：合作探究 巩固提升例题1、如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC例题2、已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=ADEDCAB环节四：中考链接 知识小结 1、如图：A、E、F、B四点在一条直线上，ACCE，BDDF，AE=BF，AC=BD。求证：ACFBDE环节五：当堂测评 反思改进1、如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。2、如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证： （1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF3.如图，已知A90，ABBD，EDBC于D，在图中找出另外一对相等的线段吗？为什么？2013-2014学年第一学期“发 展 性 课 堂”教学设计年组：初一组学科：数学使用教材：北师大版总课时：备课时间：授课时间：备课教师：王海燕 王松石授课教师：课 题全等三角形复习二学习目标1、认识全等三角形 2、能利用全等判断两线段或者两角的相等关系3、能判断两个三角形全等重、难点能用不同方法判断两个三角形全等环节一：温故知新 预热导课1，两个能够完全重合的图形称为 .全等图形的 和 完全相同.2.如图1,若ABCEFC,且CF=3cm,EFC=64,则BC=_cm,B=_.毛 （图1） （图2） （图3） （图4）3.如图2,AC=DB,1=2,则ABC_,ABC=_.4.如图3,在ABC和ADE中,CAE=BAD,AC=AE (1)若加条件_,可用SAS推得ABCADE; (2)若加条件_,