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文档简介

19.2.3正方形 学习目的1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系 2、掌握正方形的有关性质和判定方法3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题重点、难点1学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 2学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用一、课前准备（1）矩形定义 （2）菱形定义 性质 性质 判定 判定 二、自学导航（自主学习100页-101页，完成下列内容）探究1：正方形定义： （1）有一组 相等的矩形是正方形（2）有一个角是 的菱形是正方形探究2：正方形性质：正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有 的性质，同时又具有 的性质边：对边 ，四边 ；角：四个角都是 ；线：对角线相等，互相 ，每条对角线平分一组 形： 对称，探究3：正方形判定：（1）有一组邻边相等的 是正方形（2）有一个角是直角的 是正方形三、例题解析例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明：例2 ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E,测量知，EC=30m，EB=10m，求这块地的面积和对角线长分别是多少？四、当堂反馈1、正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _2、下列说法是否正确，并说明理由对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线相等的菱形是正方形；（ ）对角线垂直且相等的平行四边形是正方形；（ ）对角线垂直平分且相等的四边形是正方形；（ ）四条边都相等的四边形是正方形；（ ）四个角相等的四边形是正方形（ ）3、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分.C、对角互补 D、对角线相等.4、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.5、正方形对角线长6，则它的面积为_ ,周长为_6、点E,F,M,N分别是正方形ABCD四边上的点，且AE=BF=CM=DN, 求证：四边形EFMN是正方形证明：五、课后练习1已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF2已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形3、已知，
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