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三视图还原立体图1.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ）A26 B27 C D282.若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是A. B. C. D. 3.如图，右边几何体的正视图和侧视图可能正确的是正视图 侧视图D.正视图 侧视图B.正视图 侧视图A.正视图 侧视图C.【答案】A【解析】根据三视图的定义，可知正视图为一个正方形以及内部的一个三角形；侧视图和正视图一样，故答案为A.4.如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是 6.已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为 A. B C. D. 【答案】B【解析】根据三视图复原的几何体是底面为直角梯形，一条侧棱垂直直角梯形的直角顶点的四棱锥其中ABCD是直角梯形，ABAD， AB=AD=2，BC=4，即PA平面ABCD，PA=2。且,，,底面梯形的面积为，,侧面三角形中的高，所以，所以该几何体的总面积为，选B.7.空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）82（B）62（C）82（B）628.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】某四面体的三视图如图所示该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ） （A）（B）（C）（D）【答案】C 【解析】由三视图可知该四面体为,其中,.所以六条棱中，最大的为或者.,所以，此时。,所以，所以棱长最大的为，选C.9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A. B. C. D. 【答案】A【解析】 该几何体由底半径为1的半圆锥与底面为边长等于2正方形的四棱锥组成，且高都为，因此该几何体体积为 ，故选A.10一个几何体的三视图如下图所示则该几何体的体积为 【答案】32【解析】由三视图可知，该几何体是一个棱长为4的正方体被一个平面截取一部分后余下的一部分，如右图.连结AC，NC，则这个几何体的体积是四棱锥C-ABEN的体积的两倍.则该几何体的体积为侧视图俯视图正视图144415.已知几何体ABCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形（1）求此几何体的体积V的大小;（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（3）试探究在棱DE上是否存在点Q，使得AQBQ，若存在，求出DQ的长，不存在说明理由.16.下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图（）若为的中点，求证：面;（）证明面;（）求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值 （）分别以BC,BA,BE为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则C( 4,0,0)，D(4 ,4 , 0)，E(0,0,2)，A(0,4 ,0)，P(0,4,4)， F为PD的中点，F(2,4,2) AF面
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