初三5-1-1平行四边形知识点、经典例题及练习题带答案.doc

二、几种特殊四边形的有关概念 （1）矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，它是研究矩形的基础，它既可以看作是矩形的性质，也可以看作是矩形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：平行四边形；一个角是直角，两者缺一不可 （2）菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，它是研究菱形的基础，它既可以看作是菱形的性质，也可以看作是菱形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：平行四边形；一组邻边相等，两者缺一不可 （3）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形，它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征，是一种非常完美的图形 （4）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，对于这个定义，要注意把握：一组对边平行；一组对边不平行，同时要注意和平行四边形定义的区别，还要注意腰、底、高等概念以及梯形的分类等问题 （5）等腰梯形：是一种特殊的梯形，它是两腰相等的梯形，特殊梯形还有直角梯形【经典例题】【例1】（2011安徽，6，4分）如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）A7B9C10D11【例2】（2011广东广州市，2，3分）已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）.A.4 B.12 C.24 D.28【例3】 中，的值可以是（）A B C D【例4】（2011山东威海，3，3分）在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF（ ） A1：2B1：3C2：3D2：5 【例5】（2011四川重庆，9，4分）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形一共有1个平行四边形，第个图形一共有5个平行四边形，第个图形一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为( )图 图 图 图 A55 B42 C41 D29【例6】（2011江苏泰州，7，3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 A1组 B2组 C3组 D4组 【例7】（2011浙江金华，15，4分）如图，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 .【例8】（2011山东德州10,4分）如图，D，E，F分别为ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为_ 例8图 例9图 例10图【例9】（2011浙江义乌，18，6分）如图，已知E、F是ABCD对角线AC上的两点，且BEAC，DFAC.（1）求证：ABECDF；（2）请写出图中除ABECDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）【例10】（2011湖南常德，21，7分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形. （1）求证：MEF MBA； （2）若AF，BE分别，CBA的平分线，求证DF=EC【例11】（2011湖南永州，21，8分）如图，BD是ABCD的对角线，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F求证：ABECDF【课堂练习】1、 （2011湖南邵阳，7，3分）如图所示，中，对角线AC，BD相交于点O，且ABAD，则下列式子不正确的是（ ） A.ACBDB.ABCD C. BO=OD D.BAD=BCD2、（2011重庆市潼南,9,4分）如图，在平行四边形 ABCD中(ABBC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：AO=BO；OE=OF； EAMEBN；EAOCNO，其中正确的是（ ）A. B. C. D.3、已知四边形，以下有四个条件能判四边形是平行四边形的有（）（1）（2）（3）（4）A1个 B2个 C3个 D4个4、（2011江苏苏州，12,3分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于_.5、（2011四川宜宾,17,5分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG求证：GFHE HACBDOEGF6、（2011江苏淮安，20，8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，1=2.求证：ABECDF.7、如图所示，以的三边在的同侧作等边，请说明：四边形为平行四边形【课后作业】1、如图，在中，是上的点，交于点，交于，那么四边形的周长为（）A6 B12 C18 D242、如果平行四边形的两条对角线长分别是8和12，那么它的边长不能是（）A10 B8 C7 D63、（2011台湾台北，33）图(十五)为一个四边形，其中与交于E点，且两灰色区域的面积相等。若11，10，则下列关系何者正确？A B C D4、（2011内蒙古乌兰察布，10，3分）如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是（ ）A . 360 B . 540 C. 720 D . 6305、（2011山东聊城，14，3分）如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE3cm，则AD的长是_cm6、（2011山东临沂，18，3分）如图， ABCD中，E是BA延长线上一点，ABAE，连结CE交AD于点F，若CF平分BCD，AB3，则BC的长为 7、（2011四川凉山州，20，7分）如图，是平行四边形的对角线上的点，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。8、（2011江苏无锡，21，8分）如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BAE=DCF 求证：BE = DFBCDAEF9、如图，在平行四边形中，各点分别在上，且，请说明：与互相平分【参考答案】【经典例题】1-6、DBCACC 7、2 8、3 9、（1）四边形ABCD是平行四边形 AB=CD ABCD BAE=FCD 又BEAC DFA AEB=CFD=90 ABECDF （AAS）（2）ABCCDA BCEDAF10、（1）证明：在ABCD中，CDAB MEF=MBA，MFE=MAB MEF MBA(2)证明：在ABCD中，CDAB DFA=FAB 又AF是DAB的平分线 DAF=FABDAF=DFA AD=DF 同理可得EC=BC 在ABCD中，AD=BC DF=EC11、证明：ABCD中，AB=CD，A=C， ABCD ABD=CDBABE=ABD,CDF=CDB ABE=CDF在ABE与CDF中 ABECDF【课堂练习】1、A 2、B 3、B 4、3 5、证明：平行四边形ABCD中，OA=OC，由已知：AF=CE AFOA=CEOC OF=OE同理得：OG=OH 四边形EGFH是平行四边形 GFHE6、四边形ABCD是平行四边形， B=D，AB=DC， 又1=2，AB