ax2 bx c的图象与性质（第2课时）精练习精析 华东师大版.docVIP

二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质(第2课时)（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分,共12分)1.抛物线y=2(x-3)2的顶点在()a.第一象限b.第二象限c.x轴上d.y轴上2.关于x的二次函数y=-(x-5)2,下列说法正确的是()a.图象的开口向上b.图象的顶点坐标是(-5,0)c.当x5时,y随x的增大而减小d.图象与y轴的交点坐标为(5,0)3.二次函数y=-2x2+4x-2的图象如何移动能得到y=-2x2的图象()a.向左平移1个单位b.向右平移1个单位c.向上平移3个单位d.向下平移3个单位二、填空题(每小题4分,共12分)4.对于二次函数y=-x2+2x-1,当x_时,y随x的增大而增大,函数有最_值为_.5.将抛物线y=-(x-n)2的图象向右平移8个单位长度得到抛物线y=-(x+6)2的图象,则抛物线y=-(x-n)2与y轴的交点坐标为_.6.已知a(x1,y1),b(x2,y2)在抛物线y=-2(x3)2上.若x1x23,则y1_y2(填“”“”或“=”).三、解答题(共26分)7.(8分)(2012淄博中考)已知:抛物线y=-14(x+1)2.(1)写出抛物线的对称轴.(2)完成下表.x-7-313y-9-1(3)在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象.8.(8分)已知抛物线y=a(x-h)2向右平移3个单位后,得到抛物线y=2(x+1)2,求a,h的值.【拓展延伸】9.(10分)函数y=a(x-2)2(a0)与直线y=2x-3交于点(1,b),(1)求a和b的值.(2)求抛物线y=a(x-2)2的关系式,并求出顶点坐标和对称轴.(3)x取何值时,二次函数y=a(x-2)2中的y随x的增大而增大?答案解析1.【解析】选c.因为函数y=2(x-3)2的顶点为(3,0),所以顶点在x轴上.2.【解析】选c.因为这个函数的顶点是(5,0),函数的开口向下,对称轴是x=5,所以在对称轴的左侧y随x的增大而增大,在对称轴的右侧y随x的增大而减小.图象与y轴的交点坐标为(0,-25).3.【解析】选a.因为二次函数y=-2x2+4x-2=-2(x-1)2,所以二次函数y=-2x2+4x-2的图象向左平移1个单位就可得到y=-2x2的图象.4.【解析】y=-x2+2x-1=-(x-1)2,因为a=-10,抛物线开口向下,对称轴为直线x=1,所以当x1时,y随x的增大而增大;二次函数y=-x2+2x-1有最大值,最大值等于0.答案:3时,函数值y随x的增大而减小.因为x1x23,所以y1y2.答案:7.【解析】(1)抛物线的对称轴为x=-1.(2)填表如下:x-7-5-3-1135y-9-4-10-1-4-9(3)描点作图如下:8.【解析】因为抛物线y=a(x-h)2向右平移3个单位,所以得到的抛物线关系式为y=a(x-h-3)2,即a=2,x-h-3=x+1,所以h=-4,所以a=2,h=-4.9.【解析】(1)将x=1,y=b代入y=2x-3,得b=-1.交点坐标为(1,-1).将x=1,y=-1代入y=a(x-2)2得-1=a(1-2)2,a=-1.即a和b的值都为-