第一章 第三节《简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词》演练知能检测.doc

一、选择题1(2013长沙模拟)设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是()Ap、q中至少有一个为真Bp、q中至少有一个为假Cp、q中有且只有一个为真 Dp为真，q为假解析：选Cp或q为真p、q中至少有一个为真；p且q为假p、q中至少有一个为假，“命题p或q为真，p且q为假”p与q一真一假而由C选项“命题p或q为真，p且q为假”2下列四个命题中的真命题为()Ax0Z,14x00解析：选D14x03，x00.3(2013揭阳模拟)已知命题p：x0R，cos x0；命题q：xR，x2x10，则下列结论正确的是()A命题pq是真命题B命题p綈q是真命题C命题綈pq是真命题D命题綈p綈q是假命题解析：选C命题p是假命题，命题q是真命题，pq是假命题，p綈q是假命题，綈pq是真命题，綈q綈p是真命题4已知命题p：x0，sin x0，则綈p为()Ax，sin xBx，sin xCx0，sin x0Dx0，sin x0解析：选B依题意得，命题綈p应为：x，sin x.5(文)(2013青岛模拟)设、为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，且m，n，有两个命题，p：若mn，则；q：若m，则.那么()A“p或q”是假命题B“p且q”是真命题C“非p或q”是假命题 D“非p且q”是真命题解析：选D依题意得，命题p是假命题，命题q为真命题，所以“非p且q”是真命题5(理)已知命题p：抛物线y2x2的准线方程为y；命题q：若函数f(x1)为偶函数，则f(x)关于x1对称则下列命题是真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析：选D抛物线y2x2，即x2y的准线方程是y；当函数f(x1)为偶函数时，函数f(x1)的图象关于直线x0对称，函数f(x)的图象关于直线x1对称(注：将函数f(x)的图象向左平移一个单位长度可得到函数f(x1)的图象)，因此命题p是假命题，q是真命题，pq、p(綈q)、(綈p)(綈q)都是假命题，pq是真命题6(文)已知下列命题：命题“x0R，x13x0”的否定是“xR，x212”是“a5”的充分不必要条件；“若xy0，则x0且y0”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是()A BC D解析：选C命题“x0R，x13x0”的否定是“xR，x213x”，故错；“pq”为假命题说明p假q假，则“綈p綈q”为真命题，故对；a5a2，但a2/ a5，故“a2”是“a5”的必要不充分条件，故错；因为“若xy0，则x0或y0”，所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错6(理)(2013南昌模拟)下列命题正确的是()A已知p：0，则綈p：0B在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，则ab是cos A0，则綈p：对任意的xR，x2x10D存在实数xR，使sin xcos x成立解析：选B对于A，綈p应是x10，因此A不正确；对于B，在ABC中，abABcos A3”的否定是_解析：全称命题的否定为特称命题，所以该命题的否定为：x0R，|x02|x04|3.答案：x0R，|x02|x04|38命题p：若a，bR，则ab0是a0的充分条件，命题q：函数y的定义域是3，)，则“pq”、“pq”、“綈p”中是真命题的有_解析：依题意p假，q真，所以pq，綈p为真答案：pq，綈p9若命题“xR，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：当a0时，不等式显然成立；当a0时，由题意知得8a0.解：(1)綈q：x0R，x0是5x120的根，真命题(2)綈r：每一个素数都不是奇数，假命题(3)綈s：xR，|x|0，假命题11已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：x0R，x2ax02a0，若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围解：由“p且q”为真命题，则p，q都是真命题p：x2a在1,2上恒成立，只需a(x2)min1，所以命题p：a1；q：设f(x)x22ax2a，存在x0R使f(x0)0，只需4a24(2a)0，即a2a20a1或a2，所以命题q：a1或a2.由得a1或a2故实数a的取值范围是a1或a2.12(理)已知命题p：存在实数m，使方程x2mx10有两个不等的负根；命题q：存在实数m，使方程4x24(m2)x10无实根若“pq”为真，“pq”为假，求m的取值范围解：存在实数m，使方程x2mx10有两个不等的负根，则解得m2，即m2时，p真存在实数m，使方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即1m3时，q真因“pq”为真，所以命题p、q至少有一个为真，又“pq”为假，所以命题p、q至少有一个为假，因此，命题p、q应为一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为真故或解得m3或1m2.12(文)设a为实数，给出命题p：关于x的不等式|x1|a的解集为，命题q：函数f(x)lg的定义