新版2026秋小学新版人教版数学五年级上册教学计划、教学设计合集

2026秋人教版小学数学五年级上册教学计本计划严格依据《义务教育数学课程标准(2022版)》要求，结合学校“立本学期所教五年级共有学生XX人，学生经过四年的小学数学学习，已对数学学习保持较高兴趣，但学生个体差异较为明显，约20%的学生数学基础扎 (如用字母表示数)的理解仍存在一定障碍，推理能力存在明显个体差异。三、教材分析本次使用教材为人教版2025版五年级上册新教材，教材编写符合新课程标知识体系单元重点单元难点一观察简单组合体从不同方向观察由多个能辨认不同方向看到的形状图正确辨认从正面、左面、上面观察到的组合体形状图还原组合体，培养空间想象能力二小数小数乘整数、小数乘小数、整数乘法运算律推广到小数掌握小数乘法计算法则，能正确进行计算，会用运算简便计算理解小数乘法算理，确定积的小数点位置，解决小数乘法实际问题三小数除法除数是整数的小数除法、掌握小数除法计算方法，能正确进行小数除法计算理解除数是小数的除法转化为除数是整数除法的算理，商的小数点位置确定四图形的运动轴对称、平移、旋转、设计图案掌握轴对称、平移、旋转的特征，能在方格纸上画出变换后的图形能画出旋转一定角度后的图形，利用图形变换设计图案五用字母表示数和数量关系用字母表示数、表示数量关系、探秘百数表拓展内容和常见的数量关系，理解含有字母式子的意义理解用字母表示数的抽象意义，能根据字母取值求含有字母式子的值六多边形的面积平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、格点多边形面积拓展，含有趣的密铺实践内容掌握平行四边形、算组合图形面积理解面积公式的决不规则图形面积实际问题七可能性事件发生的可能性、掷一掷实践活动判断事件发生的确定性和不确定性，能比较事件发生可能性的大小根据可能性大小八复习与关联整理数与运算、数量关系、图形位置、图形运动与测量、可能性，含数学广角植树问题拓展梳理整合本学期知识，形成知识体系，掌握植树问题基本解题模型综合运用知识解理解植树问题不同情境的模型差异组合体空间观念：能根据实物辨认不同方向的形状图，根据形状图还原实物，发展空间想象与推理能力小数乘法掌握小数乘法计算方法，提高运算准确率与熟练度；推理意识：通过整数运算律推广到小数，发展类比推理能力小数除法化思想：通过将除数是小数的除法转化为整数除法，发展推理意识图形的运动发展空间观念；几何直观：利用图形变换描述和分析问题，增强几何直观能力用字母表示数和数量关系符号意识：理解用字母表示数的意义，会用符号表示数量关系，发展抽象思维；模型意识：初步体会用字母表示数量关系的模型价值多边形的面积空间观念：通过面积公式推导，体会转化思想，发展空间观念；几何直观：利用图形割补等方法计算组合图形面积，提高几何直观能力：应用意识：运用面积公式解决生活中的实际问题可能性数据意识：通过试验感受随机现象的统计规律，发展数据意识；应用意识：能用可能性知识解释生活中的现象，解决简单实际问题复习与关联整体观念：梳理整合知识体系，形成知识网络，提高综合运用能力；五、教学目标(二)过程与方法目标(三)情感态度与价值观目标六、教学重难点(一)教学重点观察简单组合体小正方体(学生每人10个)、组合体演示教具、多媒体三维动画课件小数乘法、小数除法小数数位顺序表、口算卡片、多媒体计算演示课件图形的运动方格纸、三角板、图形变换操作卡、多媒体动态演示课件用字母表示数百数表(学生用)、百数表演示课件多边形的面积平行四边形、三角形、梯形纸片，方格纸，剪刀，密铺操作卡片，格点纸可能性数学广角：植树问题线段示意图卡片、小路模型、小树道具培优班级排名前20%、思维活跃、基础扎实的学生拓展性数学问题、综合性实际问题、奥数基础题型，教材中带*号的拓展内容深化探究，开展小课题研究每周开展一次拓展辅导课，布置拓展思考题，组织探究小组开展合作研究，鼓励参与数学竞赛活动班级中间60%的学生，基础达标升的学生练习，突破知识薄弱点，培养审题和解题能力分层练习，定期开展错题分补差层大的学生补全前期知识漏洞，夯实计算基础，掌握核心基础知识，培养基本学习习惯利用课后服务时间每周进行2次一对一或小组辅导，布走、多反馈的方式，逐步提高基础水平依据教育部公布的2026年秋季开学安排，2026年9月1日开学，本学期共21周，要求在2027年1月27日前结束教学任务，具体进度安排如下：1组合体时9.1开学，无假期2观察简单组合体练习、小数乘整数时3小数乘小数、整数乘法时4小数乘法整理和复习、时中秋节假期1天5除数是整数的小数除法时国庆节假期3天6一个数除以小数、练习课时7小数除法整理和复习、时8时9设计图案、整理和复习、期中复习时期中考试(11.1)图形的运动本单元综数和数量关系时*探秘百数表、整理和复习、本单元综合与测试时角形的面积时的面积时*格点多边形的面积、整理和复习、有趣的密铺时设计密铺图案、多边形面积单元综合与测试、时*掷一掷、整理和复习、可能性单元综合与测试时整理复习：数与运算、时图形运动与测量、可能问题时元旦假期1天(1.1)升梳理、单元综合与测试时全册知识分类复习时期末模拟训练、期末考试时期末考试，1.27前结束学期注：进度安排预留1课时机动调整，若因节假日耽误教学可灵活调整，确保1.过程性评价(占比40%)课堂表现(10%)评价学生课堂参与度、发言积极性、合作交流表现；作业完成情况(10%)评价学生作业完成质量、书写规范、订正及时性；单元小测(15%)结合每单元综合与测试，评价学生单元知识掌握情况；实践活动(5%)评价学2.终结性评价(占比60%)终结性评价以期中考试和期末考试成绩为主，其中期中考试占比20%,期末考试占比40%,主要评价学生对本学期全册知识的掌握情况，以及综合运用知识具体方式：利用每周三课后服务时间开展1次培优辅导，每次40分钟；布对象：班级数学基础薄弱、成绩排名后20%的学生，共约XX人，主要存在具体方式：利用每周二、周四课后服务时间开展小组辅导，每次30分钟，进行5分钟基础计算训练，每周开展一次基础过关检测，及时跟进掌握情况。五年级上册(新教材)一观察简单组合体小数乘整数小数乘小数整理和复习除数是整数的小数除法一个数除以小数整理和复习四图形的运动设计图案整理和复习五用字母表示数和数量关系整理和复习六多边形的面积平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积组合图形的面积*格点多边形的面积整理和复习☆有趣的密铺密铺设计密铺图案小讲堂整理和复习整理复习数与运算数量关系图形的位置图形的运动与测量本次教学内容选自2026秋新版人教版小学数学五年级上册第一单元，课本原文内容如下：“下面的图形分别是从什么位置看到的?从左面看是什么图形?你能摆出来吗?如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆?你有什么发现?"1.知识与技能目标：学生能正确辨认从正面、左面、上面三个方向观察由2-4个小正方体拼摆成的简单组合体得到的平面图形，能根据给定一个方向的视2.过程与方法目标：通过动手拼摆、观察对比、小组交流的活动，经历从3.情感态度与价值观目标：在操作活动中体会几何学习的趣味性，感受数四、教学方法1.直观演示法：教师利用大尺寸磁性小正方体在黑板上拼摆组合体，直观2.动手操作法：给每个学生准备4个相同的小正方体学具，让学生自主拼3.合作探究法：组织同桌两人为一组，针对指定问题进行合作拼摆、交流4.分层提问法：针对不同学习层次的学生设计不同难度的问题，基础层学五、教学过程(40分钟)1.复习导入(5分钟)1.教师组织：请同学们拿出提前准备好的1个小正方体，谁来说一说，我们观察一个正方体，能看到几个面?从正面看，得到的是什么形状?请第一排的2.学生回答后，教师讲解：没错，观察一个正方体，从一个固定位置最多方体拼在一起，得到一个组合体，从不同方向看，得到的图形还一样吗?今天我们就来学习——观察简单组合体。(教师板书课题)3.教师提问过渡：现在请同桌两人合作，用2个小正方体拼摆成一排，先分别从正面、左面、上面观察，把你看到的图形和同桌说一说。给大家2分钟时2.探究新知(22分钟)1.活动一：辨认三个方向的视图(10分钟)(1)教师讲解：刚才大家拼摆了两个小正方体排成一排的组合体，现在老看课本原文问题：“下面的图形分别是从什么位置看到的?从左面看是什么图(2)教师操作：教师黑板展示三张平面图形，分别是：①两个并排的正方形；②一个正方形；③两个上下排列的正方形。(3)互动操作步骤：第一步，请全班同学都站起来，走到自己座位旁的过道，站到和黑板组合体同一正面的位置，仔细观察，你看到的图形是哪一个?第正面看到的?第三步，请学生再走到组合体的左面，正对组合体观察，看到的图形是什么样的?请提高层学生B回答，教师补充：对，因为两个小正方体是前后(4)教师小结：我们观察组合体的时候，要正对要观察的方向，把看到的2.活动二：根据视图拼摆组合体(12分钟)(1)教师引出问题：现在我们来看课本的第二个问题：“如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆?你有什么发现?"看，还是两个并排的正方形，大家想一想，你能怎样摆?(2)互动操作步骤：第一步，给每个同学5分钟时间，自己用学具拼摆，(3)学生摆完后，教师逐一点评讲解：我们来看第一位同学的摆法，他把和右边小正方体的前面，这样对不对?我们从正面看，还是两个并排的正方形，把小正方体放在了原来两个的上面，大家看看，这样摆对不对?哦，对了，这样(4)教师提问追问：那我们一共找到了几种符合要求的摆法?没错，一共有4种：放在原来左边正方体的前面、原来右边正方体的前面、原来左边正方体那现在谁来说一说，你有什么发现?请中层学生C回答。(5)教师归纳：大家说的很对，我们总结一下：第一，要保证从一个方向3.巩固练习(10分钟)2.操作步骤：第一步，给大家4分钟时间，同桌合作拼摆，先根据一个方4.课堂小结(3分钟)教师提问：今天我们学习了什么内容?你有什么收获?请学生总结后，教师1.基础层作业(全体学生完成):完成课本练习一第1、2题，第1题辨认三个方向的视图，第2题根据给定视图拼摆组合体，把答案写在课本上，要求画2.提高层作业(学有余力的学生完成):用4个相同的小正方体拼摆组合体，要求从正面看是三个并排的正方形，你能找出几种不同的摆法?把你的摆法3.实践作业：和家长一起做拼摆游戏，一个人说从三个方向看到的图形，七、结语观察方向：正面、左面、上面结论：1.一个方向视图：摆法不唯一2.三个方向视图：确定唯一组合体小数乘整数一、教材分析《小数乘整数》是2026秋新版人教版小学数学五年级上册第二单元小数乘人教版教材本课原文内容：“1小数乘整数。你能根据图中的信息提出数学问题吗?每个风筝3.5元，买3个风筝多少钱?想一想：你是怎么计算的?根据35×3=105,你能直接写出3.5×3的结果吗?做一做：1.计算下面各题，说一说1.数感：通过结合具体情境估算小数乘整数的结果，体会小数乘整数的实2.运算能力：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般计算方法，3.推理意识：通过经历将小数乘整数转化为整数乘法的探究过程，推理归4.应用意识：能运用小数乘整数的知识解决生活中的实际问题，感受小数三、教学重难点2.教学难点：理解转化过程中积的小数点位置确定方法，明确积中小数末尾的0可以去掉的规则。五、教学过程(1课时，40分钟)1.情境导入(5分钟)有和爸爸妈妈一起去广场放风筝呀?广场门口的文具店新进了一批不同样式的主题图，说一说你从图中找到了哪些数学信息?给大家1分钟时间，自己找一找，如果老师想要买3个3.5元的风筝，你能帮老师算一算一共需要花多少钱吗?谁2.自主探究(12分钟)知识算一算吗?给大家3分钟时间，把你的计算过程写在练习本上，写完之后可以和你同桌说一说你是怎么算的。”2.学生活动：独立计算，随后同桌交流方法，教师巡视课堂，不同层次学法，谁愿意来说一说你是怎么算的?”操作步骤：第一步，请用连加方法计算的学生发言，学生一般会说：“3.5+3.5+3.5=10.5元，所以3.5×3=10.5",教师回应：“你把乘法转化成了我们学过的小数加法，思路非常清晰，算对了。那有没有不同的方法?”是3元5角，3元×3=9元，5角×3=15角，9元+15角=10元5角，也就是10.5也对，谁还有不一样的方法?”后提问：“为什么要把3和3.5的5对齐?为什么最后结果的小数点在这里呢?3.算理理解(13分钟)1.教师讲解：我们刚刚想到了把3.5元转化成35角计算，其实在数学中，我们就算不换算单位，也可以用这个转化的思路。我们看，把3.5扩大10倍，就变成了整数35,那现在计算35×3等于多少?对，等于105,那我们刚刚把3.5扩大了10倍，那得到的积105和原来的积比，也扩大了多少倍?没错，也扩大了10倍。所以要得到原来的积，我们就要反过来把105缩小到它的十分之一，先按照整数乘法算出35×3=105,原来的因数有一位小数，所以我们就要从积的3.巩固练习：请同学们打开练习本，试着用竖式计算“买3个4.6元的风筝需要多少钱?",点一名学生上黑板板演，完成后集体订正，教师针对板演中出4.拓展探究：教师出示教材题目“0.72×5,你会算吗?",说：“这个算式没有单位了，怎么算呢?我们还是用刚才转化的方法试一试，请大家自己算一算，然后和小组里的同学说一说你的计算过程。"给大家5分钟时间。5.学生完成后，教师边板书边讲解：“我们把0.72扩大100倍变成72,计算72×5=360,因为原来因数扩大了100倍，所以积要缩小100倍，就是3.60。这里要注意，根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉，所以最后结果可以写成对了，就是看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出4.课堂小结(5分钟)1.教师提问：今天我们学习了小数乘整数，谁来说一说小数乘整数的计算方法是什么?计算的时候要注意什么呢?2.请2-3名学生回答后，教师总结：小数乘整数，先按照整数乘法算出的0可以去掉。5.当堂检测(5分钟)1.基础层(全体学生必做):完成教材练习二第1、2题，列竖式计算6道小数乘整数题目，解决2道生活实际问题，巩固基本计算方法。2.提高层(中等以上学生选做);已知148×23=3404,根据这道题直接写出下面各题的结果：14.8×23=(),1.48×23=(),0.148×23=(),巩固对小3.拓展层(学有余力学生选做):妈妈去超市买了5千克苹果，每千克苹果8.99元，一共需要花多少钱?用学到的知识算一算，想一想生活中这样的问七、结语透了转化的数学思想，同时通过差异化的作业设计满足不同层次学生的学习需例1:每个风筝3.5元，买3个多少钱?列式：3.5×3=10.5(元)3.5→扩大10倍→35计算法则：1.先按整数乘法算积2.看因数有几位小数，积就点几位小数3.积末尾的0可以去掉10.5←缩小10倍←105要用油漆0.9kg,一共需要多少千克油漆?1.数感与运算能力：学生理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算3.应用意识：学生能运用小数乘小数的知识解决简单的实际生活问题，感4.几何直观：结合长方形面积的实际情境理解算理，借助几何直观帮助学三、教学重难点1.教学重点：理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的笔算方法，能正2.教学难点：理解积的小数位数和因数小数位数之间的关系，能正确确定积中小数点的位置，当乘积末尾有0时能正确处理小数点位置。1.情境教学法：创设学校宣传栏刷油漆的真实生活情境，激发学生的学习2.任务驱动法：设置分层学习任务，不同层次学生完成对应难度的任务，3.合作探究法：组织学生小组讨论交流，让学生在互动中碰撞思路，自主4.讲练结合法：结合例题讲解算理，及时安排分层练习巩固新知，当堂反五、教学过程(40分钟)1.复习导入，铺垫新知(5分钟)序号1,教师开门见山开展复习：同学们，我们之前已经学习了整数乘法和小数乘整数，谁能说一说小数乘整数的计算方法是什么?请第一排举手的这位同序号2,学生回答后，教师进行总结：非常好，这位同学说的很准确，小数序号3,学生独立计算，教师巡视，查看不同层次学生的计算情况，指名基础层学生汇报计算过程和结果：好，有请第三组的这位同学说一说你是怎么算的?对，先算24×8=192,因数有一位小数，所以从右数出一位点小数点，结果是19.2,非常正确。序号4,教师引出新知：今天我们要学习的内容，和之前的知识联系很紧密，就是小数乘小数,我们一起来看生活中的一个实际问题。序号1,教师出示教材例题原文:我们学校要给宣传栏刷油漆,题目是:给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆,每平方米要用油漆0.9kg,一共需要多少千克油漆?请大家一起把题目读一遍。序号2,教师引导提问:要算出一共需要多少千克油漆,我们第一步需要先算什么?谁来说一说?有请第四排的这位同学。哦,你说要先算出宣传栏的面积,对吗?为什么呢?因为题目告诉我们每平方米用0.9千克油漆,所以必须先算出总面积,才能算出总油漆量,逻辑非常清晰。序号3,教师引导学生列式:那长方形的面积怎么算?面积等于长乘宽,长是2.4米,宽是0.8米,那这个列式应该怎么写呢?对,就是2.4×0.8。大家观察一下这个乘法算式,和我们之前学的有什么不一样?对,两个因数都是小数,这序号1,教师布置探究任务:现在请大家四人为一个小组,想一想,2.4乘0.8,我们能不能用之前学过的知识算出结果?给大家5分钟的时间讨论,一会序号2,学生分组讨论,教师巡视各组,对基础较弱的小组进行提示:大家想一想,之前我们算小数乘整数的时候,是把小数转化成整数计算的,那这里是不是也可以用转化的方法呢?序号3,小组汇报,教师整理方法:哪个小组愿意来说一说你们的方法?好,有请第一小组代表。哦,你们用的是单位转化的方法,把米转化成分米,2.4米就是24分米,0.8米就是8分米,那面积就是24×8=192平方分米,192平方分米换算成平方米就是1.92平方米,所以2.4×0.8=1.92,这个方法非常好,把我们没学过的知识变成了已经学过的整数乘法,太棒了。序号4,教师引导第二种方法:那还有别的方法吗?有请第二小组。哦,你们用了积的变化规律来想,把2.4变成24,乘了10,把0.8变成8,也乘了10,大家听明白了吗?这个方法更厉害,直接用我们学过的规律推导出了结果。序号5,教师引导观察总结:我们来看,2.4是一位小数,0.8是一位小数,积是1.92,是两位小数,那大家想一想,因数的小数位数和积的小数位数有什么关系?对，两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。序号6,继续解决问题：我们现在算出了宣传栏的面积是1.92平方米，那接下来要算一共需要多少千克油漆，怎么列式?对，每平方米用0.9千克，就是先算192×9=1728,然后两个因数一共有几位小数呢?1.92是两位，0.9是一位，一共三位，所以从积的右边数出三位点小数点，就是1.728,对吗?没错，非常正确，所以我们一共需要1.728千克油漆。序号8,差异化提问：现在请基础好的同学想一想，如果是0.25×0.04,积应该是几位小数?大家算一下，对，先算25×4=100,两个因数一共四位小数，所以点小数点之后就是0.0100,我们可以先点小数点，再去掉末尾的0,顺序不能错。所以错了，正确结果是2.01,大家要注意数清楚小数位数。序号2,提高题(中等和上层学生完成):一个长方形苹果园，长是12.5米，宽是8.4米，每平方米收苹果3.2千克，一共可以收苹果多少千克?学生独立完成，指名提高层学生讲解思路：先算面积，再算总收成，计算过程序号3,拓展题(上层学生完成):根据45×23=1035,直接写出下面各题的5.课堂小结(5分钟)什么?对，先把两个因数都看成整数，按照整数乘法算出积，再看两个因数一共要在前面补0再点小数点，末尾有0的，点完小数点再去掉末尾的0。大家都掌握了吗?六、作业设计序号1,基础作业(全体必做):教材第10页练习二第1题、第2题，要求列竖式计算，书写工整，一共8道小题，全部完成，时间控制在10分钟以内。序号2,提高作业(中等生选做，优等生必做):教材第11页练习二第9题，解决实际问题：一种西服面料，每米售价58.5元，买5.2米这种面料，应付多少元?先估算，再计算，写出计算过程。序号3,拓展作业(优等生选做):两个一位小数相乘的积，保留一位小数是2.8,这个积最大是多少?最小是多少?请你写出思考过程。七、结语例题：2.4×0.8=1.921.按整数乘法算积2.看因数共几位小数3.从右数点小数点本节课内容出自2026秋新版人教版小学数学五年级上册第二单元“小数乘小数也适用吗?计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。0.7×1.201.2×0.7(0.8×0.5)×0.400.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.502.4×0.5+3.6×0.5从上面的算式中，你发现了什么规律?整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于本节课是在学生掌握了整数四则混合运算、整数乘法运算律(交换律、结合律、分配律)以及小数乘法计算的基础上进行教学的，既是对整数乘法运算律的下的关键作用。教材通过三组对比算式引导学生自主猜想验证，最终得出结1.数感与运算能力：学生理解整数乘法运算律对小数乘法同样适用，能准2.推理意识：学生通过观察、猜想、验证、归纳的过程，推理得出整数乘3.应用意识：学生能结合具体生活情境，运用乘法运算律解决小数乘法的4.符号意识：学生能用字母表示乘法运算律，进一步巩固对运算律模型的三、教学重难点1.教学重点：理解整数乘法运算律对小数乘法同样适用，能运用乘法运算2.教学难点：灵活根据算式数据特点选择合适的运算律进行简便计算，理1.探究发现法：组织学生通过自主计算、对比观察验证猜想，自主归纳结2.分层教学法：根据学生不同基础设计分层提问、分层练习，满足差异化3.互动讨论法：通过小组合作交流分享验证思路，促进学生思维碰撞，深五、教学过程(40分钟)(一)复习旧知，导入新课(5分钟)说一说分别是哪三个?用字母该怎么表示呢?请第一排这位同学来说一说。配律，用字母表示分别是：交换律a×b=b×a,结合律(a×b)×c=那老师现在想问大家一个问题：这些运算律，能不能用到小数乘法中呢?今天我们就一起来探究这个问题：整数乘法运算律推广到小数。(板书课题)(二)猜想验证，探究新知(12分钟)说你的发现。给大家5分钟时间完成，现在开始。和1.2×0.7,你计算出结果是什么,有什么发现?请第三组靠窗这位同学来回答。律?没错，乘法交换律。吗?谁来说一说你的计算过程。请第四排中间这位同学来说。学生回答后教师梳理：说得非常清楚，左边先算0.8乘0.5等于0.4,再乘0.4等于0.16;右边先算0.5乘0.4等于0.2,再乘0.8也等于0.16,结果相等，三个小数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积5.接着提问：第三组(2.4+3.6)×0.5和2.4×0.5+3.6×0.5呢?结果一样吗?学生回答：左边和是6乘0.5等于3,右边1.2加1.8也等于3,结果相等，配律，放到小数乘法里依然成立。那只有这三组算式符合吗?我们能不能再自己举几个例子验证一下?现在请每个同学自己举1-2个例子，算一算结果，看看是学生举例验证后，教师提问：谁来说一说你举的例子?好，你举的例子是0.5×1.3和1.3×0.5,结果都是0.65,确实相等，符合交换律。还有同学举了分配乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。(板书结论)(三)应用规律，学习简便计算(15分钟)题里的三个数，有没有哪两个数相乘可以得到整数呢?给大家1分钟思考，谁来学生回答后教师讲解：对，0.25和4相乘等于1,所以我们可以交换4.78和4的位置，先算0.25乘4,这里用到了哪个运算律?对，乘法交换律，我们来序计算简便很多?2.再看第二题0.65×202,这个算式怎么简便计算呢?大家观察202这个数，能不能拆成整百数加一个数?对，202可以拆成200加2,那原式就变成了0.65× +0.65×2=130+1.3=131.3。老师这里要提示大家，拆分的时候不要漏乘，拆分3.分层练习：现在请大家做课本课后的做一做，第一题填空，第二算。基础薄弱的同学完成前3道小题，学有余力的同学完成所有题目，包括最后拆成10+2,用乘法分配律：(四)课堂小结(3分钟)教师提问：今天这节课我们学习了什么内容?谁来总结一下?请班长来总结(五)达标检测(5分钟)出示三道检测题，学生独立完成：1.1.25×3.7×82.3.2×1.253.4.5×991.基础层(全体学生完成):完成课本练习三第4题、第5题，共6道简便2.提升层(选做，学有余力学生完成):计算：0.88×12.5,3.6×10.1-0.36,3.实践层：观察生活中需要计算小数乘法的问题，找一道可七、结语板块整理和复习一、教材分析本次整理和复习内容对应人教版五年级上册第二单元《小数乘法》,本单元安排1课时，时长40分钟，属于单元系统性巩固提升课。合实际问题巩固计算方法和应用能力的练习题。其中课想一想：小数乘法和整数乘法有什么关系?你是怎样计算小数乘法的?2.用简便方法计算下面各题。说一说你运用了什么运算定律。"以及对应的解决实际问率达到90%以上，进一步提升运算的准确性与灵活性。2.推理意识：学生能在梳理小数乘法和整数乘法的联系过程中，推理总结3.应用意识：学生能结合生活实际情境，正确分析数量关系，灵活运用小4.结构化思维：学生能通过自主梳理、合作交流，构建本单元完整的知识三、教学重难点1.教学重点：梳理小数乘法的知识体系，巩固小数乘法的计算方法，能正2.教学难点：理解小数乘法和整数乘法的内在联系，能灵活运用运算定律3.讲练结合法：针对重点内容和学生的共性问题进行精讲，结合分层练习4.问题引导法：通过递进式问题引导学生逐步深化对知识的理解，构建完五、教学过程(40分钟)1.导入梳理：搭建知识框架(8分钟)组认为最全的知识框架，时间是3分钟，现在开始。"第二步：3分钟小组交流结束后，教师点名提问，话术：“哪个小组愿意派代表上来，给大家展示一下你们小组整理的知识框架?好，第三小组代表你来题，课本原文里问：“想一想：小数乘法和整数乘法有什么关系?你是怎样计算小数乘法的?"谁来说说你的理解?乘法来计算，对不对?如果积的末尾有0,我们要先点小数点，再去掉末尾的0,来分析错在哪里，怎么改。第一题是：2.5×0.4,很多同学算出结果是10,谁来第一步：教师出示错例，话术：“请大家先独立看这道错题，思考1分然后和同桌说一说错误原因。"1分钟后，教师提问：“谁来说说?好，你来数两位小数点小数点就是1.00,也就是1,所以错误的原因是没有数对小数位数，第二步：出示第二道错例：简便计算12.5×3.2,很多同学写成这道题错在哪，应该怎么改?讨论2分钟。"讨论结束后点名回答，学生回答后教师讲解：这道题是把3.2拆成了8乘0.4,这里是乘法结合，不是乘法分配，结合律是三个数相乘，改变相乘的顺序；乘法分配律是乘法和加法(或减法)混合运算，是两个数的和(或差)乘一个数，所以大家用运算定律的时候，先看清在请大家翻开课本，完成课本整理复习的第1题第二问，用简便方法计算下面各师看了大家的完成情况，0.65×202这道题出错最多，很多同学忘记把202拆成她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗?够买一盒20元的吗?”和问题，独立思考，用你喜欢的方法解决，时间5分钟，想一想，这道题可以用估算解决吗?怎么估算更方便?"第二步：5分钟后，教师提问：“谁来说说你是怎么做的?第一问，剩下的钱够不够买10元的鸡蛋，你用了什么方法?哦，你是精准计算：先算大米花了100-82.4=17.6元，17.6大于10,也大于20?不对，哦17.6比20小，所以够买10元的，不够买20元的。有没有用估算做的同学?你来说说你的估算方法。哦，你是把大米估成每袋31元，两袋就是62元，肉估成27元，0.8kg肉就是超过20元，加起来是62+20+10=92元，小于100元，所以够买10元的，对不对?那第二问估算的话，把大米估成30元每袋，两袋60元，肉26元每千克，0.8kg就是超过20元，加起来就是60+20+20=100,实际总花费已经超过100了，所以不够买20元的，对不对?两种方法都对，估算在解决够不够的问题的时候更方完成的不错，学有余力的同学可以试试这道：学校要给12名运动员买运动服，每套运动服上衣45.5元，裤子32.5元，商店现在搞活动，买10套以上每套打九五折，一共需要花多少钱?请大家独立完成，做完的同学可以和同桌交流你的做4.总结回顾(5分钟)你今天有什么收获?还有什么问题没解决?点名学生回答后，教师总结：我们今1.基础层(全体学生完成):完成课本整理和复习剩余习题，共6道计算题，2道解决问题，要求书写工整，计算准确，巩固基本计算技能。2.提高层(中等以上学生完成):整理本单元自己做错的题目，写在错题本上，分析错误原因，重新计算，一共整理3道典型错例，培养反思习惯。3.拓展层(学有余力学生完成):调查家里一周的买菜开支，用小数乘法七、结语板块小数乘法整理和复习知识框架计算方法：先按整数乘法算，再点小数点1.小数乘整数、小数乘小数运算定律：交换律、结合律、分配律(简便计算)2.积的近似数易错点：小数点位置、运算定律混淆3.运算定律推广应用：解决实际问题(估算/精算)4.解决问题第一课时本课是2026秋新版人教版数学五年级上册第三单元小数除法的第一课时内划4周跑步22.4km,他平均每周应跑多少千米?",将除数是整数的小数除法和2.运算能力：理解除数是整数的小数除法的算理，掌握计算方法，能够正确进行除数是整数(商是小数)的竖式计算，提高运算准确性，发展运算能力。4.应用意识：能够运用除数是整数的小数除法解决简单的实际问题，感受三、教学重难点1.教学重点：理解除数是整数的小数除法的算理，掌握竖式计算的基本方1.情境教学法：以学生熟悉的晨跑情境引入，激发学生学习兴趣，联系生2.转化教学法：引导学生将小数除法转化为已经学过的整数除法计算，体3.互动探究法：通过小组讨论、板演展示、对比辨析等活动，引导学生自五、教学过程(40分钟)1.情境导入，引出问题(5分钟)(教师打开课本，投影出示教材情境图)坚持晨跑。他平均每周应跑多少千米?"题目给出的条件是“计划4周跑步22.4km”,谁能说一说，要求平均每周(停顿，等待学生举手，点第1排举手的学生回答)学生：应该用22.4除以4。教师：为什么用除法计算呢?学生：因为是把总路程22.4km平均分成4份，求每份是多少，所以用除法。教师：说得非常好!把一个数平均分成几份，求每份是多少，我们用除法计算。那大家观察一下这个算式22.4÷4,和我们之前学过的除法算式有什么不一题。(板书课题)算?给大家5分钟时间，先独立思考，然后和同桌交流自己的方法，开始吧。(学生自主探究，教师巡视，收集不同的计算方法)一下?(点举手的学生上台展示方法)学生1:我把千米换成米来算，22.4千米就是22400米，22400除以4等于5600米，5600米就是5.6千米，所以结果就是5.6千米。教师：这个方法太棒了!把千米换成米，也就是把小数除法变成了我们学过一样的方法吗?学生2:我直接列竖式计算，我先算22除以4,商5,四五二十，余2,再把十分位上的4落下来，变成24,除以4商6,所以结果就是5.6。教师：哦，你用竖式来计算，那这里有个问题，为什么商的5和6之间要点小数点呢?谁能帮他解释一下?学生3:余2个一，落下4个十分之一，合起来就是24个十分之一，24个十分之一除以4就是6个十分之一，所以6要写在十分位上，所以要点小数点。教师：说得太清楚了!我们从计数单位的角度来看，整数部分22除以4,得到5个一，所以5写在个位上，算完整数部分，接下来要算小数部分，所以要点上小数点，把十分位的4落下来，这里的2其实是2个一，等于20个十分之一，加上落下来的4个十分之一，一共是24个十分之一，24个十分之一除以4,每份就是6个十分之一，所以6要写在十分位上，因此，商的小数点要和被除数(教师板书竖式计算过程，每一步对应讲解计数单位)3.对比辨析，总结方法(15分钟)教师：现在我们把22.4÷4和我们之前学过的224÷4的竖式放在一起，大家对比一下，这两个竖式有什么相同和不同的地方?请同学们前后四个人为一个小组，讨论3分钟，然后派代表发言。(小组讨论，教师巡视参与讨论，指导有困难的小组)教师：总结得太到位了!其实除数是整数的小数除法，计算步骤和整数除法基本是一样的，唯一不同就是要处理小数点。谁能总结一下计算方法?算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。(板书)那现在我们来做两道练习，(板演题目：9.6÷4,25.2÷6)看，这位同学的商的小数点对齐了吗?这里为什么要在这里点小数点?再次强化算理)4.课堂小结，梳理收获(8分钟)教师：今天我们学习了什么内容?谁来说一说你有什么收获?学生1:我学习了除数是整数的小数除法，知道了商的小数点要和被除数的学生2:我知道可以用转化的方法把小数除法变成整数除法来算。理解了算理，下节课我们继续学习除数是整数，需要补0占位的小数除法。1.基础题：列竖式计算，课本练习六第1题前6小题：22.5÷5,34.5÷15,2.提高题：解决实际问题：一个长方形的面积是25.2平方米，长是6米，它的宽是多少米?请先列式再计算。3.拓展题：对比计算：42÷3和4.2÷3,说一说你发现了什么规律。七、结语板块课题除数是整数的小数除法例题1.按整数除法计算2.商的小数点与被除数的小数点对齐不够商1要商0”两种特殊情况，是对第一课时计算方法的补充和完善。教材同样通过实际情境引出问题：“王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米?"“王鹏每周计划跑5.6km,平均每天要跑多少千米?",通过这两个问题1.运算能力：掌握除数是整数的小数除法的两种特殊情况的计算方法，能3.应用意识：能够运用所学知识解决生活中的实际问题，养成认真计算、三、教学重难点1.教学重点：掌握“除到末尾有余数添0继续除”2.教学难点：理解为什么可以添0继续除，以及为什么要商0占位的算理。五、教学过程(40分钟)1.复习导入，回顾旧知(5分钟)么?教师：很好，我们来做一道复习题：25.2÷12,请大家在练习本上计算，做是整数的小数除法中的特殊情况。板书课题)(教师投影出示教材原文题目)教师：请看课本上的题目：“王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米?"谁来列式?学生：列式是28÷16。题?(学生尝试计算，教师巡视，发现大部分学生算到12余12就停止了)教师：我看到很多同学算到这里，28除以16商1,余12,接下来怎么办呢?我们能不能继续除下去?谁有办法?学生：我们可以在28的后面添一个0,变成28.0,然后把0落下来，变成120,继续除。教师：为什么可以添0呢?添0之后数的大小会不会变?学生：根据小数的性质，小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变，所以28等于28.0,大小不变，可以添0。教师：说得对!我们从计数单位来看，余下来的12个一，等于120个十分之一，对不对?所以我们添上0之后，就是120个十分之一，除以16,商7,7个十分之一，所以我们要点上小数点，商7,16乘7是112,余8,接下来怎么办?学生：再添一个0,变成80个百分之一，继续除，商5,正好除完。教师：所以最终结果是多少?1.75千米对不对?那我们总结一下，如果除到被除数的末尾仍有余数，我们应该怎么做?学生：在余数后面添0继续除。(教师板书计算过程，强调：添0之前要点上小数点，商的小数点要和被除数的小数点对齐)3.探究第二种特殊情况：整数部分不够商1商0占位(13分钟)教师投影出示教材原文题目："王鹏每周计划跑5.6km,平均每天要跑多少千米?"教师：一周是7天，要求平均每天跑多少千米，怎么列式?教师：现在观察这个算式，被除数的整数部分是5,除数是7,5比7小，也就是整数部分不够商1,那这时候商应该是多少呢?(学生思考，点学生回答)学生：不够商1,我们要商0。教师：为什么要商0呢?不商0行不行?如果不商0,直接商8,得到的结果是8,对吗?学生：不对，5.6平均分成7份，每份肯定不到1,所以整数部分应该是0,所以要商0占位。教师：说得太好了!我们看，5个一除以7,不够商1个一，所以要在个位上商0占位，然后点上小数点，把十分位的6落下来，变成56个十分之一，56个十分之一除以7就是8个十分之一，所以8写在十分位上，结果就是0.8,对不对?教师：我们验算一下，0.8乘7等于5.6,正好和被除数一致，说明计算正确。那这种情况我们总结一下：被除数比除数小，整数部分不够商1的时候，我们要先商0占位，再点上小数点继续除。教师：我们来看一个错例，(投影错例：5.6÷7,商是8,没有商0),这个计算错在哪里?学生：他没有在个位商0,结果变成8,比被除数还大，错了。教师：所以我们计算的时候要注意，不够商1的时候，一定要商0占位，不4.总结方法，课堂练习(10分钟)1.先按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。2.如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0继续除。3.如果整数部分不够商1,要商0占位，点上小数点后再继续除。1.基础题：课本练习六第6题，列竖式计算8个小题，要求书写规范，计2.提高题：课本练习六第8题，解决实际问题：“从1997年初到2002年初，北京市5年共发放了节水龙头319.46万只，平均每年发放多少万只?"七、结语板块八、板书设计除数是整数的小数除法(二)例题128÷16=1.75(km)末尾有余数→添0继续除例题25.6÷7=0.8(km)不够商1→商0占位计算规则商的小数点对齐被除数的小数点本节课内容选自2026秋新版人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》中的《一个数除以小数》,是学生在学习了整数除法、商不变性质、除数是丝绳。这些丝绳可以编几个中国结'?想一想，除数是小数怎么计算?”照已经学习的除数是整数的小数除法计算方法计算，既是对之前知识的综合应1.知识与技能目标：学生理解一个数除以小数的算理，掌握一个数除以小数的计算方法，能够正确进行竖式计算，准确率达到90%以上。2.过程与方法目标：学生经历将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的探究过程，体会转化的数学思想，提升运3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中感受数学知识与生活三、教学重难点1.教学重点：理解算理，掌握一个数除以小数的计算方法，能正确进行竖2.教学难点：理解转化的依据，掌握当被除数小数位数不足时补0的处理方法，形成规范的计算习惯。2.探究法：设计分层探究任务，满足不同层次学生的学习需求，实现差异3.练习法：设计分层练习，巩固新知，及时反馈学生的学习情况。五、教学过程(40分钟)(一)复习铺垫，引入新课(5分钟)1教师开场：同学们，我们之前已经学习了除数是整数的小数除法，还学习2学生活动：独立完成口算和填空，同桌交换批改。口算题目：4.5÷9=,12.6÷6=,20÷4=;填空题目：根据商不变性质填空，12÷4=(12×10)÷(),3教师互动讲解：时间到，刚才老师转了一圈，发现大部分同学都做对了，谁来说说第一组口算的结果?(点选举手的基础层学生回答)好，你说答案分别是0.5、2.1、5,完全正确，请坐。那第二道填空，谁来说说你填的是什么?(点选中等层次学生回答)你说第一空是4×10,第二空是24×10,为什么这么填呀?对，就是根据商不变的性质：被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。大家回忆一下，商不变性质说的是不是这个内容?对，就是这样。4引入新课：今天我们要学习的内容，就和这个性质密切相关，就是《一个数除以小数》,我们一起来看看生活中的这个实际问题。是45。(二)探究新知，理解算理(18分钟)1呈现课本原题:请大家打开课本,看到例题,课本原文是这么写的:“奶奶编中国结,编一个要用0.85m丝绳。这里有7.65m丝绳。这些丝绳可以编几个'中国结'?”请大家先读一遍题目,然后想一想,要求可以编几个中国结,应该怎么列式呢?给大家1分钟思考时间,想一想为什么这么列。2互动列式:好,时间到,谁来说说你列的算式是什么?(点选学生回答)同意吗?同意。那现在请大家观察这个算式,和我们之前学习的除法有什么不一样?对,之前我们学习的除数都是整数,现在除数是小数了,那除数是小数要怎么计算呢?请大家结合我们刚才复习的商不变性质,分小组探究,老师给不同小组准备了不同的探究提示:基础组的同学可以想一想,能不能把米转化成厘米,用整数来计算;提高组的同学可以想一想,能不能直接把除数变成整数来计算。给大家5分钟探究时间,开始吧。3分层汇报,梳理算理:好,探究时间到,我们先请基础组的同学来说说你们的方法。(请基础组代表发言)哦,你们把单位转化了,7.65米等于765厘米,0.85米等于85厘米,用765÷85=9,所以结果就是9,非常好,用转化单位的方法把小数变成了整数,算出了结果,很棒。那我们再请提高组的同学说说你们的方法。(请提高组代表发言)哦,你们说根据商不变的性质,把0.85乘100变成85,要让商不变,被除数7.65也要乘100,变成765,这样就变成765÷85结果还是9,对不对?非常对,这个方法和转化单位其实是一个道理,都是把除4教师讲解竖式写法:现在我们一起来学习竖式的写法,大家看黑板,我把是两位小数,所以我们把小数点向右移动两位,就变成了85。接下来,根据商不变的性质,除数的小数点向右移动了几位,被除数的小数点也要向右移动相同的位数,7.65也是两位小数,所以我们把7.65的小数点也向右移动两位,就变成了765。现在就变成了765÷85,我们按照除数是整数的除法来计算,85乘9正好是765,所以结果就是9,大家看清楚了吗?这里要记住,我们移动小数点的目的是什么?对,就是把除数变成整数,转化成我们已经会算的题目。5拓展讲解特殊情况:那我们再来看一个例子,12.6÷0.28,这个题目除数0.28是两位小数,我们把除数小数点向右移动两位变成28,被除数12.6只有一位小数,怎么办呢?对,根据小数的性质,我们可以在被除数的末尾补0,12.6的小数点向右移动两位,就变成1260,现在就变成1260÷28,我们计算出来结果6师生共同总结计算步骤：现在我们一起来总结一下一个数除以小数的计算(三)分层练习，巩固提升(12分钟)1基础练习：请所有同学完成课本做一做第一题的前3小题：2.6÷0.2=,0.84÷0.21=,2.6÷0.13=,给大家4分钟时间完成，完成之后举手示意老师。基2互评订正：时间到，现在我们同桌之间互相订正答案，第一题结果是13,第二题是4,第三题是20,全对的同学举手，很好，大部分同学都做对了，有错的同学说一说你错在哪里了?哦，你是移动小数点的时候被除数少移了一位，没3提高练习：接下来我们做第二题，课本做一做第二题：下面的计算对吗?如果不对，错在哪里?题目给出的竖式是1.44÷1.8,计算的时候把除数变成18,被除数变成14.4,结果写成8,对不对?给大家2分钟找错，谁来说说哪里错了?对，1.8变成18小数点右移一位，1.44变成14.4,14.4除以18,不够商1要商0,结果应该是0.8,原来的计算小数点位置错了，大家找对了吗?4小结：我们计算的时候，移动小数点之后，一定要注意商的小数点要和移(四)课堂小结(5分钟)1教师提问：今天我们学习了什么内容?计算一个数除以小数的关键步骤是什么?谁来说一说?2学生回答后教师总结：对，关键就是利用商不变的性质，把除数转化成整位数不够补0。不同层次的同学今天都有收获，基础好的同学掌握了方法，基础六、作业设计(差异化设计)1基础层作业：完成课本练习七第1题前6小题，要求写出每一步移动小数点的过程，保证计算准确率。对应题目：5.98÷0.23,19.76÷5.2,10.8÷4.5,2提高层作业：完成基础层作业之外，额外完成练习七第5题：“清风小区去年年底全部改用了节水龙头。王奶奶家上半年节约水费34.5元，李奶奶家第二季度共节约水费21元。谁家平均每月节约的水费多?"要求独立分析题意并列3拓展层作业：思考“为什么计算一个数除以小能不能把被除数变成整数计算?结果一样吗?试举例说明”,写在自己的数学笔七、结语板块本节课通过转化的思想将未知的除数是小数的除法转化为已经掌握的除数转化依据：商不变性质例题：7.65÷0.85=9竖式计算过程(略)1除数变整数，移小数点2被除数同移位，不够补03按整数除法计算本整理与复习安排1课时，总时长40分钟，符合课堂教学要求。二、教材分析材第42-43页的整理与复习板块。教材原文内容整理如下：教材第一部分设置了的问题：1.小数除法的计算方法与整数除法有什么相同点和不同点?2.计算小数除法需要注意什么?3.什么情况下商比被除数大，什么情况下商比被除数小?" 计算、解决实际问题、商的近似数、循环小数等知识点。1.数感与运算能力：通过整理小数除法的计算法则，学生能准确区分小数实际需求选择合适的方法求商的近似数，正确率达到90%以上，进一步提升运算2.推理意识：学生能通过整理比较，推理出除数大小对商和被除数大小关3.几何直观：学生能自主绘制思维导图整理单元知识，将零散的知识结构4.应用意识：能运用小数除法的知识解决生活中的实际问题，能根据实际1.教学重点：梳理小数除法的计算方法，构建完整的单元知识体系，熟练2.教学难点：理解除数大小对商与被除数大小关系的影响，能根据实际情五、教学方法1.自主梳理法：引导学生提前完成单元知识的初步梳理，课堂上通过交流2.分层练习法：根据学生的学习差异，设置基础练习、提升练习、拓展练3.互动讨论法：针对重点问题组织小组讨论，通过生生互动、师生互动突六、教学过程(40分钟)1.课前准备，导入新课(5分钟)都完成了吗?"操作步骤：第一步，教师提问后，停顿10秒，邀请2名学生举手回答预习以整数和一个数除以小数，说的很准确，还有补充吗?"再点第二名学生回答，2.合作梳理，构建体系(10分钟)操作步骤：第一步，教师布置小组任务，话术如下：“现在请大家以4人小单元的知识思维导图，时间给大家5分钟，现在开始。"第二步，教师巡视各个计算之后，还学习了哪些和商有关的知识?解决实际问题的时候我们是怎么取近似数的?"第三步，5分钟后，教师组织全班交流，话术：“时间到了，哪个小组愿意上来展示一下你们整理的思维导图?"邀请一个小组派代表上台展示，教师清晰。那计算完之后，我们什么时候需要取商的近似数呀?对，当我们需要保留法取近似数呢?没错，四舍五入法，还有特殊情况用到进一法和去尾法。除了这些，我们还认识了什么特殊的小数呀?对，循环小数，我们还学习了用计算器探一个问题，小数除法的计算方法和整数除法有什么相同点和不同点?请大家思考除法和整数除法都是从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位的上面，不够商1就商0占位，余数都要比除数小。不同点是小数除法要处理小数点的问题，如果教师继续提问：“第二个问题，计算小数除法需要注意什么?谁来说一说?”0;第二，商的小数点一定要和被除数移动后的小数点对齐；第三，除不尽需要况下商比被除数小?"组织学生小组讨论1分钟，然后点名回答，最后总结：“我们举个例子来看，2.4÷0.8=3,这里商3比被除数2.4大；2.4÷1.2=2,商2比被除数2.4小。所以我们可以得到规律：当被除数不等于0的时候，如果除数大于0小于1,商比被除数大；如果除数大于1,商比被除数小；除数等于1,商等于操作步骤：第一步，教师拿出教材第2题，读出课本原文要求：“计算下面本上，老师请6位同学上来板演，谁愿意来?”点6名不同层次的学生上台板演，其余学生在座位计算，时间给大家5分钟。第三步，学生完成后，教师带领全班“大家看这道题，1.89÷0.54,这位同学把除数0.54转化成54,被除数1.89转化成189,189除以54等于3.5,计算正确，大家看他小数点对齐了吗?对的，对齐了，非常好。这道0.51+2.2,很多同学都会算错，我们一起看，0.51除以2.2,先转化成5.1除以22,商0.2余0.7,继续添0除，得到0.2318…,这里如果我们要求保留两位小数，就是0.23,没错。"差异化处理：对于基础薄弱的学生，教师重点提问计算的第一步是什么,帮元去买词典，每本词典18.5元，他可以买回几本词典?"第二步，请学生读题，然后独立思考，然后提问：“这道题我们怎么列式?对，100÷18.5,计算出来大约是5.405,那这里我们能买6本吗?为什么?"请学生举手回答，学生回答后教师总结：“因为6本需要111元，张老师只有100元，不够买，所以我们只能把小数部分舍去，只能买5本，这种方法叫做去尾法。"第三步，教师再出示另一道题：“学校要将2.2千克的种子装进小玻璃瓶，每个小瓶子最多装0.35千克，后提问：“这里我们需要几个瓶子?6个瓶子能装完吗?6个瓶子只能装2.1千克，还剩0.1千克，还需要一个瓶子，所以我们需要准备7个瓶子，这种方法叫做进5.课堂小结(5分钟)你这节课有什么收获?"邀请2名学生回答之后，教师总结：“大家说的都很好，七、作业设计1.基础层(全体学生完成):完成教材练习十第1题、第2题，一共10道小数除法计算题，要求书写工整，计算准确，用时不超过10分钟。目的是巩固2.提升层(全体学生完成):完成教材练习十第4题、第6题，两道解决3.拓展层(学有余力的学生完成):思考“为什么一个数除以0.1等于这个数乘10?你能举例说明其中的道理吗?写一写你的想法。"目的是拓展学生的思小数除法整理和复习一、计算方法除数→整数，被除数小数点同步移商的小数点和被除数对齐二、规律除数>1,商<被除数；除数<1,商>被除数三、取近似数四舍五入法、进一法、去尾法(看实际情境)四图形的运动轴对称展学生空间观念的核心内容。课本原文内容为：“1.这幅图是轴对称图形吗?你怎么判断?如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。2.数一数，你发现了什么?轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线与对称轴互相垂直。3.怎样画出下面图形轴对称图形的另一半?①找出图形上每条线段的端点；②根据对称轴确定每个端点的对称点；③依次连接对称点，得到轴对称1.知识与技能目标：学生能够准确表述轴对称图形和对称轴的定义，掌握2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证的过程，培养学生的观3.情感态度与价值观目标：感受轴对称图形在生活中的应用，体会数学的三、教学重难点2.教学难点：理解对称点与对称轴的位置关系，准确找对复杂图形的对称图形画图,提高层完成稍复杂组合图形画图,满足差异化学习需求。4.互动问答法:通过递进式提问引导学生思考,及时反馈学生学习情况,五、教学过程(1课时,40分钟)(一)情境导入(5分钟)贴在黑板上,开口询问全体学生。教师话术:“同学们,上课!请坐。今天老师带来了四张漂亮的剪纸,大家看一看这些图形,你能给它们分分类吗?说一说你分类的标准是什么?给大家两分钟时间,同桌之间互相讨论一下。”教师话术:“好,时间到。第一排靠窗户的这位同学,你来说说你们是怎么分的?”学生回答后,教师继续追问:“哦,你把蝴蝶、树叶、天安门分成一类,后,教师继续引导:“那如果把这些图形沿着中间这条线对折,会发生什么呢?”3.教师操作:教师拿出提前准备好的对应剪纸,沿着中线对折,展示对折后完全重合的效果,引出课题。教师话术:“没错,对折之后直线两边的部分完全重合,这样的图形就是我们今天要深入研究的一一轴对称图形。(板书课题:轴对称)那轴对称图形有什么样的特征呢?我们今天一起来探究。”(二)复习旧知,明确概念(7分钟)1.教师操作:投影出示课本原文问题:“这幅图是轴对称图形吗?你怎么判教师话术:“哪位同学能结合刚才的对折实验,说一说什么样的图形是轴对称图形?”对折,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,折痕所在的直线就是对称轴。”教师话术:“大家把这句话齐读一遍,注意两个关键点:第一,必须沿着一条直线对折;第二,直线两旁的部分要完全重合,仅仅看起来一样还不够,必须完全重合。那刚才大家说平行四边形不是轴对称图形,谁能说一说为什么?”3.学生活动:请学生拿出提前准备好的平行四边形纸片动手对折,验证无论怎么对折,两边都无法完全重合,明确平行四边形不是轴对称图形。差异化设计:基础薄弱的学生只需要完成对折验证,学有余力的学生尝试说(三)探究对称点的特征(12分钟)教师话术:“对折之后和A重合的这个点,就是A的对称点,我们把它叫做点A'。现在请大家打开课本,看课本上的问题'数一数,你发现了什么?,请大少格,再找两个不同的对称点量一量,然后看看对称点的连线和对称轴是什么关系,给大家五分钟时间,自己独立完成探究。”教师话术:“好,谁来说一说你数出来的结果?中间这位男生,你来说。”学生回答后教师继续追问:“你我的其他对称点也是这样吗?那对称点的连线和3.教师操作:根据学生回答,投影出示课本原文结论:“轴对称图形中,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线与对称轴互相垂直。“教师带领学生把结论齐读一遍,然后通过多媒体课件演示验证,任意选取一组对称点,测量距离,差异化设计:给基础薄弱的学生发放印有方格和对称轴的练习纸,直接标好对称点，只需要数格子即可；给学有余力的学生要求自己找3组不同的对称点，一半?”请学生结合刚才探究的对称点特征，想一想画图的步骤，先同桌互相说2.学生讨论后，教师整理并投影出示课本原文的步骤：“①找出图形上每条线段的端点：②根据对称轴确定每个端点的对称点；③依次连接这些对称3.教师操作：教师在黑板的方格纸上按照步骤一步步演示画图，边画边讲4.学生活动：学生在自己的练习本上跟着教师一起画，画完之后同桌互相(五)课堂小结(6分钟)么收获?"请两到三位学生分别回答，梳理本节课内容：轴对称图形的定义、对1.基础层作业(全体必做):完成课本课后练习第1、2题，第1题判断哪些图形是轴对称图形，画出它们的对称轴；第2题画出给定图形轴对称图形的另2.提高层作业(选做，学有余力学生完成):观察生活中的轴对称现象，3.实践作业：和家长一起找一找家里的轴对称物品，说一说为什么它是轴对称图形，拍一张照片(不需要上交，只需要实践观察)。七、结语板块八、板书设计定义沿直线对折，两边完全重合折痕所在直线是对称轴1.对称点到对称轴距离相等2.对称点连线与对称轴垂直画图步骤1.找端点2.定对称点3.连点成图平移本课时是人教版五年级上册第四单元《图形的运动》的第一课时，安排1课时教学，时长40分钟。教材在学生已经初步认识生活中的平移现象、掌握基如下："1.生活中你还见过哪些平移现象?请伸出手，模仿一下这些平移运动。2.数一数，小房子向右平移了几格?你是怎么数的?3.画出小房子向上平移51.知识与技能目标：学生能够准确说出平移的基本特征，理解平移由方向2.过程与方法目标：通过观察、操作、讨论、验证等活动，积累几何活动3.情感态度与价值观目标：感受平移在生活中的应用，体会数学与生活的三、教学重难点1.教学重点：理解平移的两个要素，掌握数图形平移格数的方法，能画出1.情境教学法：结合生活实例创设情境，帮助学2.直观演示法：利用方格纸、多媒体课件演示平移过程，突破教学难点。3.动手操作法：组织学生动手移一移、数一数、画一画，自主探究平移规4.合作探究法：组织小组讨论交流，纠正错误认知，梳理总结方五、教学过程(40分钟)1.情境导入(5分钟)1教师打开多媒体课件，展示四幅生活场景图片：电梯上下运行、升国旗、给大家1分钟思考时间，想好了举手回答。"2等待学生举手，点1名中等水平学生回答，学生回答后教师话术：“你说运动的，对不对?这种运动就是我们今天要学习的——平移。3教师接着提问：“那你还能说一说生活中还有哪些平移现象吗?谁来举例子?"点2-3名学生举例，学生举例过程中，教师及时点评：“对呀，推抽屉就是2.探究新知(15分钟)1教师出示课本原题，读题：“同学们，我们来看课本上的问题：数一数，小房子向右平移了几格?你是怎么数的?”同时大屏幕出示带方格纸的小房子图2教师组织自主探究，话术："现在请大家拿出课前准备好的方格纸和小房4格、6格、10格。3教师组织小组交流，话术：“现在大家都有了自己的答案，前后四人为一案是对的。给大家4分钟讨论时间。"教师巡视各个小组，参与小组讨论，引导教师话术："现在请第一小组代表上来说一说，你们为什么认为是4格?"学生代表发言，一般会说“两个小房子之间空了4格，所以平移了4格”,接着教师请认为是6格的小组发言：“那第二小组代表来说一说，你们是怎么数出6格的?”学生代表一般会说“我们找小房子的一个顶点，原来这个顶点在第1列，平移后到第7列，7减1等于6格”。5教师演示讲解，纠正错误认知：“好，我们现在一起来看大屏幕，老师把原来它在这儿(课件标注位置),向右移动1格，到这里(移动一格),现在平移了几格?对，1格。再移一格，现在平移2格……一直移到最终位置，我们数一下，一共移动了6格，对不对?那刚才说两个图形之间空了4格，错在哪里呢?平移了几格?对呀，也是6格。所以不管找哪个点，结果都是一样的。"3.巩固练习(12分钟)1教师布置第一题练习：“那我们来练一练，课本课后做一做第一题：画出小房子向上平移5格，再向左平移6格后的图形。谁来说一说，你打算怎么画?”点学生回答，梳理步骤：先找小房子的四个顶点，分别把每个顶点向上平移52学生动手在方格纸上画，教师巡视，帮助有困难的学生，然后投影展示24格，对应点移动少了1格，所以平移之后位置错了，大家数的时候一定要注意3第二题练习：判断“三角形向右平移了5格，对不对?”,多数学生会判断错误，教师引导找对应点，数出实际平移了6格，再次强化平移格数的数法。4.课堂小结(3分钟)教师提问：“今天这节课我们学习了平移，谁来说一说，你有什么收获?”5.作业布置(5分钟)1.基础层作业(全体学生完成):课本第XX页练习十第1、2题，第1题数出各个图形平移的方向和距离，第2题在方格纸上画出平移后的图形。2.提高层作业(选做，中等以上学生完成):请你在方格纸上自己画一个简单图形，先向右平移4格，再向下平移3格，说一说得到的图形和原来的图形3.实践作业：回家观察家里的平移现象，记录下来，下节课和同学分享。1.对基础薄弱学生：课堂巡视时重点辅导数平移格数的方法，提供提前剪2.对中等水平学生：要求完成基础层加提高层作业，课堂上鼓励参与小组平移后的位置怎么确定?引导学生思考斜向平移的初步感知，提升空间思维能八、结语1.特点：形状、大小不变，位置改变，沿直线运动3.数格法：找关键点→找对应点→数格数4.画法：移点→连线一、教材分析有什么共同的特点?风车转动、摩天轮转动、旋转门转动，这些物体都是绕着一间观念。本节课安排1课时，总时长40分钟。1.知识与技能目标：学生能够准确理解旋转的概念，掌握旋转的三要素，理解旋转的基本性质，能够按照要求画出简单图形旋转一定角度后的图形。4.分层讲授法：针对不同学习层次的学生设计不同难度的问题和任五、教学过程(40分钟)1.情境导入(5分钟)在运动，谁能说一说这些运动和我们之前学过的平移运动有什么不一样?请举手2点名提问后排举手的学困生，学生回答后，教师进一步引导：这位同学说中类似的例子呢?教师逐一肯定，接着说：今天我们就一起来研究这种特殊的运动——旋转。(板书课题)2.探究新知(15分钟)1认识旋转的概念。教师出示课本原文对应的主题图，提问：请同学们仔细观察这四幅图，想一想它们运动的时候，都是绕着哪个位置动的?前后桌互相说2两分钟交流结束后，教师点名提问前排中等生，学生回答：风车是绕着中3探究旋转的三要素。教师拿出提前准备好的大钟表教具，贴在黑板上：现在我们来看这个钟表，指针现在指向12,请大家看老师操作。第一次操作：老师将指针绕中心点顺时针旋转90度，指向3。现在指针有什么变化?谁来说一4点名提问学优生，学生回答后教师整理：刚才我们说的中心点就是旋转中心，顺时针这个就是旋转方向，转了90度就是旋转角度。旋转中心、旋转方向、5教师第二次操作：将指针绕中心点逆时针旋转90度，指向9,提问：现在谁能用三个要素完整描述这次旋转?点名中等生回答，教师点评纠正，强化三个6探究旋转的性质。组织四人小组活动，给每个小组发放方格纸、直角三角板，提出活动要求：第一步，把三角板的直角顶点放在方格纸的点O处，标记出三角板三条边的位置；第二步，将三角板绕点O顺时针旋转90度，再标记出状、大小变了吗?每个顶点绕点0旋转后的位置有什么特点?7小组活动8分钟后，教师组织全班交流，总结出旋转的性质：旋转不改变3.例题讲解(10分钟)的图形。”,边读题边提问：请同学们一起说一说，这个旋转要求里，三个要素分别是什么?2全班齐答：旋转中心是点0,方向是顺时针，角度是90度，教师肯定回角形了?引导学生回答出只需要确定A、B两个顶点旋转后的位置，再连接点就3教师带领学生一步步确定点A旋转后的位置：首先，我们看OA这条边是竖着向下的，长度是4格。顺时针旋转90度后，原来竖着的边会变成横着向右，长度还是4格，对不对?我们就在点0右边4格的位置标记出A',这就是A点4接下来请大家自己在方格本上确定B点旋转后的位置，教师巡视课堂，走5学生说完后，教师总结画法：第一步，确定旋转中心、方向和角度；第二4.巩固练习(7分钟)1基础题：请完成课本第XX页做一做第1题，说一说下面的旋转分别是绕哪个点，什么方向，旋转了多少度。学困生完成基础题，巩固对三要素的认识。2提高题：请在方格纸上画出长方形绕左上角顶点逆时针旋转90度后的图3练习结束后，教师抽取两份学生的练习展示点评，强调常见错误：旋转方5.课堂小结(3分钟)教师提问：今天这节课我们学习了什么内容