江苏省宿迁市泗洪县中考数学专题复习 第五章 方程与不等式 第3讲 分式方程课件.ppt

第五章方程 组 与不等式 组 第3讲分式方程 考点梳理过关 考点1分式方程及其解法 1 分式方程的概念 分母 里含有未知数的方程叫做分式方程 2 解分式方程的一般步骤 拓展 分式方程无解一般有两种情况 一是最简公分母为0 二是分式方程转化为的整式方程无解 3 增根 验根及漏项现象 考点2分式方程的应用 注意 解分式方程应用题时易忽视检验而失分 这类问题要进行双检验 1 检验是否是分式方程的解 2 检验是否符合实际问题 典型例题运用 类型1分式方程的解 例1 已知关于x的分式方程的解是非负数 那么a的取值范围是 a a 1b a 1c a 1且a 9d a 1 c 思路分析 先解关于x的分式方程 求得x的值 然后再根据 解是非负数数 建立不等式求a的取值范围 技法点拨 解决这类问题需注意 在任何时候都要考虑分母不为0 这也是最容易出错失分的地方 变式运用 1 若关于x的方程 1无解 则m的值是 a m b m 3c m 或1d m 或3 c 类型2分式方程的增根 例2 2017 聊城中考 如果解关于x的分式方程时出现增根 那么m的值为 a 2b 2c 4d 4 d去分母 方程两边同时乘x 2 得m 2x x 2 由分母可知 分式方程的增根可能是2 当x 2时 m 4 2 2 解得m 4 技法点拨 增根问题可按如下步骤进行 让最简公分母为0确定增根 化分式方程为整式方程 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值 d d去分母 得3 x m x 4 由分式方程有增根 得到x 4 0 即x 4 把x 4代入整式方程 得3 4 m 0 解得m 1 类型3分式方程的应用 例3 2017 淄博中考 某内陆城市为了落实国家 一带一路 战略 促进经济发展 增强对外贸易的竞争力 把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路 结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50 行驶时间缩短了2h 求汽车原来的平均速度 思路分析 根据从甲地到乙地的时间缩短了2h 得等量关系 原来时间 现在时间 2 技法点拨 本题考查分式方程的应用 分析题意 找到关键描述语 找到合适的等量关系是解决问题的关键 变式运用 3 2017 宜宾中考 用a b两种机器人搬运大米 a型机器人比b型机器人每小时多搬运20袋大米 a型机器人搬运700袋大米与b型机器人搬运500袋大米所用时间相等 求a b型机器人每小时分别搬运多少袋大米 六年真题全练 命题点1列分式方程解决问题 1 2017 泰安 10 3分 某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件 很快售完 该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫 所进件数比第一批多40 每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元 求第一批购进多少件衬衫 设第一批购进x件衬衫 则所列方程为 b 2 2016 泰安 13 3分 某机加工车间共有26名工人 现要加工2100个a零件 1200个b零件 已知每人每天加工a零件30个或b零件20个 问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务 每人只能加工一种零件 设安排x人加工a零件 由题意列方程得 a 3 2013 泰安 15 3分 某电子元件厂准备生产4600个电子元件 甲车间独立生产了一半后 由于要尽快投入市场 乙车间也加入该电子元件的生产 若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1 3倍 结果用33天完成任务 问甲车间每天生产电子元件多少个 在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个 根据题意可得方程为 b 5 2015 泰安 25 8分 某服装店购进一批甲 乙两种款型时尚t恤衫 甲种款型共用了7800元 乙种款型共用了6400元 甲种款型的件数是乙种款型件数的1 5倍 甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元 1 甲 乙两种款型的t恤衫各购进多少件 2 商店进价提高60 标价销售 销售一段时间后 甲款型全部售完 乙款型剩余一半 商店决定对乙款型按标价的五折降价销售 很快全部售完 求售完这批t恤衫商店共获利多少元 6 2014 泰安 25 8分 某超市用3000元购进某种干果销售 由于销售状况良好 超市又调拨9000元资金购进该种干果 但这次的进价比第一次的进价提高20 购进干果数量是第一次的2倍还多300千克 如果超市按每千克9元的价格出售 当大部分干果售出后 余下的600千克按售价的8折售完 1 该种干果的第一次进价是每千克多少元 2 超市销售这种干果共盈利多少元 7 2012 泰安 27 10分 一项工程 甲 乙两公司合作 12天可以完成 共需付施工费102000元 如果甲 乙两公司单独完成此项工程 乙公司所用时间是甲公司的1 5倍 乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元 1 甲 乙两公司单独完成此项工程 各需多少天 2 若让一个公司单独完成这项工程 哪个公司的施工费较少 猜押预测 2017 济宁模拟 六 一前夕 某服装店老板到厂家选购a b两种品牌的儿童服装 每套a品牌服装进价比每套b品牌服装进价多25元 用2000元购进a种服装数量是用750元购进b种服装数量的2倍 1 求a b两种品牌服装每套进价分别为多少元 2 a品牌服装每套售价为130元 b品牌每套售价为95元 服装店老板决定 购进b品牌服装的数量比购进a品牌服装的数量的2倍还多4套 两种服装全部售出后 可使总的获利超过1200元 则最少购进a品牌的服装多少套 得分要领 1 列分式方程解应用题的