【全程复习方略】高中数学 第二章 2.1.1 平面课时提升卷（含解析）新人教A版必修2(1).doc

平面（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.(2013西安高一检测)如图所示,用符号语言可表达为()a.=m,n,mn=a b.=m,n,mn=ac.=m,n,am,and.=m,n,am,an2.如果直线a平面,直线b平面,ma,nb,m直线l,n直线l,则()a.l b.l c.l=m d.l=n3.(2013嘉兴高一检测)下列说法正确的是()a.平面和平面只有一个公共点b.若直线a,b共面,b,c共面,则a,c共面c.不共面的四点中,任何三点不共线d.有三个公共点的两平面必重合4.空间中有a,b,c,d,e五个点,已知a,b,c,d在同一个平面内,b,c,d,e在同一个平面内,那么这五个点()a.共面 b.不一定共面c.不共面 d.以上都不对5.已知,是平面,a,b,c是直线,=a,=b,=c,若ab=p,则()a.pc b.pcc.ca= d.c=二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知如图,试用适当的符号表示下列点、直线和平面的关系:(1)点c与平面:.(2)点a与平面:.(3)直线ab与平面:.(4)直线cd与平面:.(5)平面与平面:.7.在正方体abcd-a1b1c1d1中,下列说法正确的是(填序号).(1)直线ac1在平面cc1b1b内.(2)设正方形abcd与a1b1c1d1的中心分别为o,o1,则平面aa1c1c与平面bb1d1d的交线为oo1.(3)由a,c1,b1确定的平面是adc1b1.(4)由a,c1,b1确定的平面与由a,c1,d确定的平面是同一个平面.8.下列说法:若直线a与平面有公共点,则称a;若m,m,=l,则ml;l,ala;四条边都相等的四边形是菱形.其中正确的是.(填写所有正确说法的序号)三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.请将以下四图中,看得见的部分用实线描出.10.已知:a,b,ab=a,pb,pqa.求证:pq.11.(能力挑战题)在棱长为a的正方体abcd-a1b1c1d1中,m,n分别是aa1,d1c1的中点,过d,m,n三点的平面与正方体的下底面相交于直线l.(1)画出交线l.(2)设la1b1=p,求pb1的长.(3)求点d1到l的距离.答案解析1.【解析】选a.由题干图可知平面与平面相交于直线m,直线n在平面内,直线m与直线n相交于点a,所以用符号语言可表达为=m,n,mn=a.2.【解析】选a.因为直线a平面,ma,所以m平面.因为直线b平面,nb,所以n平面.又m直线l,n直线l,所以l.3.【解析】选c.a错误.若平面和平面有一个公共点,则两个平面相交或重合,一定有无数个公共点.b错误,共面不具有传递性,如图知a,c不共面.c正确.不共面的四点中,任何三点不共线.d错误.有三个不共线的公共点的两平面才重合.4.【解析】选b.当b,c,d三点共线时,b,c,d三点不能确定平面.a,b,c,d所在的平面和b,c,d,e所在的平面可能不同,所以a,b,c,d,e五点不一定共面.【误区警示】解答本题容易忽视对b,c,d三点是否共线的判断,默认三点不共线推出a,b,c,d所在平面与b,c,d,e所在平面重合,得到五个点共面的错误结论.5. 【解题指南】根据题目条件推断p,p,进而由公理3推出p在与的交线上.【解析】选a.因为ab=p,所以pa且pb.又因为a,b,所以p且p.又因为=c,所以pc.6.【解析】(1)点c不在平面内,c.(2)点a不在平面内,a.(3)直线ab与平面相交于点b,即ab=b.(4)直线cd在平面内,cd.(5)平面与平面相交于直线bd,=bd.答案:(1)c(2)a(3)ab=b(4)cd(5)=bd7.【解析】(1)错误.如图所示,点a平面cc1b1b,所以直线ac1平面cc1b1b.(2)正确.如图所示.因为o直线ac平面aa1c1c,o直线bd平面bb1d1d,o1直线a1c1平面aa1c1c,o1直线b1d1平面bb1d1d,所以平面aa1c1c与平面bb1d1d的交线为oo1.(3)(4)都正确,因为adb1c1且ad=b1c1,所以四边形ab1c1d是平行四边形,所以a,b1,c1,d共面.答案:(2)(3)(4)8.【解析】错误.若直线a与平面有公共点,则a与相交或a;正确.由公理3知正确;错误.若l,al,则有可能l=a,此时a;错误.四条边都相等的四边形可能是空间四边形.答案:9.【解析】【变式备选】如图所示,平面与平面相交于直线a,已知直线l与平面和平面分别相交于点a和点b,试在图中画出直线l,使其呈现出两种不同的观察角度.【解析】如图所示.10.【解题指南】先由pqa确定平面,再证明此平面与平面重合.【证明】因为pqa,所以pq与a确定一个平面,所以直线a,点p.因为pb,b,所以p.又因为a,因为过直线和直线外一点有且只有一个平面,所以与重合,所以pq.11.【解析】(1)如图,延长dm交d1a1的延长线于点q,则点q是平面dmn与平面a1b1c1d1的一个公共点.连接qn,则直线qn就是两平面的交线l.(2)因为m是aa1的中点,ma1dd1,所以a1是qd1的中点.又因为a1pd1n,所以a1p=12d1n.因为n是d1c1的中点,所以a1p=14d1c1=a4,所以pb1=a1b1-a1p=3