【中考12年】浙江省衢州市2001中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换.doc

【中考12年】浙江省衢州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换1、 选择题1. （2001年浙江金华、衢州5分）圆柱形油桶的底面半径为0.8m，高为1m，那么这个油桶的侧面积为【 】a1.6m2 b1.2m2 c0.64m2 d0.8m22. （2002年浙江金华、衢州4分）圆锥的轴截面是【 】 (a)梯形 (b)等腰三角形 (c)矩形 (d)圆 3. （2003年浙江金华、衢州4分）在下列几何体中，轴截面是等腰梯形的是【】a圆锥b圆台c圆柱d球4. （2003年浙江金华、衢州4分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是【】a b c d【答案】b。【考点】简单几何体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中从正前方观察，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加，高为两个立方体，在中间且有两个立方体叠加。故选b。5. （2004年浙江衢州4分）把长和宽分别为6cm和4cm的矩形纸片卷成一个圆柱状，则这个圆柱的底面半径为【 】 a、 b、 c、 d、或6. （2005年浙江衢州4分）如图，圆柱的高线长为10cm，轴截面的面积为240cm2，则圆柱的侧面积是【 】a、240 b、240 c、480 d、4807. （2006年浙江衢州4分）某种物体的三视图是如下的三个图，那么该物体的形状是【 】a圆柱体 b.圆锥体 c.立方体 d.长方体【答案】a。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥主视图和左视图为矩形可得此几何体为圆柱。故选a。8. （2006年浙江衢州4分）如图所示，把一张矩形纸片二次对折后沿虚线剪下，则所得图形是【 】a b c d9. （2007年浙江衢州4分）下列各图是左边直三棱柱的主视图的是【 】a. b. c. d. 【答案】a。【考点】简单几何体的三视图。【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得是一个窄的矩形。故选a。10. （2008年浙江衢州4分）下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是【 】a、 b、 c、 d、故选c。11. （2009年浙江衢州3分）在abc中，ab=12，ac=10，bc=9，ad是bc边上的高.将abc按如图所示的方式折叠，使点a与点d重合，折痕为ef，则def的周长为【 】a9.5 b10.5 c11 d15.512. （2010年浙江衢州、丽水3分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是【 】a两个相交的圆b两个内切的圆c两个外切的圆d两个外离的圆【答案】c。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得两个外切的圆。故选c。13. （2010年浙江衢州、丽水3分）小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是【 】a120cm2b240cm2 c260cm2 d480cm214. （2011年浙江衢州3分）如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是【 】a、b、 c、 d、15. （2011年浙江衢州3分）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为（3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是【 】a、2b、（4）2 c、d、416. （2012年浙江衢州3分）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为【 】a3b4c12d1617. （2012年浙江衢州3分）用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是【 】acmb3cmc4cmd4cm【答案】c。二、填空题1. （2002年浙江金华、衢州5分）请根据表中叠加的规律，探求叠加的层数与个数之间的关系，写出相应的关系式。图示层数个数求和关系式11=121十32231十35324 n 【答案】16；n2。【考点】探索规律题（图形的变化类）。【分析】观察图形得到式子：当n=1时，有1个；当n=2时，有1+3=22=4个；推而广之，当n=4时，有42=16个；当n层时，共有n2个。2. （2004年浙江衢州5分）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪彩成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数n12345n正方形的个数4710【答案】操作次数n12345n正方形的个数471013163n1【考点】探索规律题（图形的变化类）。3. （2004年浙江衢州5分）如图，已知正方形纸片abcd，m，n分别是ad、bc的中点，把bc边向上翻折，使点c恰好落在mn上的p点处，bq为折痕，则pbq= 度。 4. （2005年浙江衢州5分）衢州市是中国历史文化名城，衢州烂柯山是中国围棋文化的重要发祥地如图是用棋子摆成的“巨“字，那么第4个“巨”字需要的棋子数是 ；按以上规律继续摆下去，第n个“巨“字所需要的棋子数是 5. （2005年浙江衢州5分）如图，沿大正三角形的对称轴对折，则互相重合的两个小正三角形内的单项式的乘积为 6. （2006年浙江衢州5分）用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,如下图所示,第四个图形中需要黑色瓷砖 块,第n个图形中需要黑色瓷砖 块(用含n的代数式表示)7. （2007年浙江衢州5分）一幅三角板按下图所示叠放在一起，若固定aob，将acd绕着公共顶点a，按顺时针方向旋转度（0或)所以应选择路线 _(填1或2)较短.（2）请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点a出发沿圆柱表面爬行到c点的路线最短。【答案】解：（1）；49；1。（2）路线1：；路线2：。，当时，即路线1路线2一样长短。当时，即选择路线2较短。当时，即选择路线1较短。7. （2007年浙江衢州14分）如图，点b1（1，y1），b2（2，y2），b3（3，y3），bn（n，yn）（n是正整数）依次为一次函数的图像上的点，点a1（x1，0），a2（x2，0），a3（x3，0），an（xn，0）（n是正整数）依次是x轴正半轴上的点，已知x1=a（0a1），a1b1a2，a2b2a3，a3b3a4，anbnan+1分别是以b1，b2，b3，bn为顶点的等腰三角形（1）写出b2，bn两点的坐标；（2）求x2，x3（用含a的代数式表示）；分析图形中各等腰三角形底边长度之间的关系，写出你认为成立的两个结论；（3）当a（0a1）变化时，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出相应的a的值；若不存在，请说明理由【答案】解：（1）b2（2，），bn（n，）。（2）。结论1：顶点为b1，b3，b5，等奇数位置上的等腰三角形底边长都等于22a；结论2：顶点为b2，b4，b6，等偶数位置上的等腰三角形底边长都等于2a；结论3：每相邻的两个等腰三角形底边之和都等于常数2。（3）设第n个等腰三角形恰好为直角三角形，那么这个三角形的底边等于高yn的2倍，由第（2）小题的结论可知：当n为奇数时,有,化简得: ，即n=1或3。 当n为偶数时,有,化简得: 。，即n=2。综上所述,存在直角三角形,且。当n为奇数时，有，化简得到用a表示n的式子，结合a的取值范围，求出n的取值范围，利用n是正整数，即可求出n的值；当n为偶数时，有，同样化简得到用a表示n的式子，结合a的取值范围，求出n的取值范围，利用n是正整数，即可求出n的值。8. （2009年浙江衢州8分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积9. （2009年浙江衢州10分）如图，ad是o的直径（1）如图，垂直于ad的两条弦b1c1，b2c2把圆周4等分，则b1的度数是，b2的度数是；（2）如图，垂直于ad的三条弦b1c1，b2c2，b3c3把圆周6等分，分别求b1，b2，b3的度数；（3）如图，垂直于ad的n条弦b1c1，b2c2，b3 c3，bncn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示bn的度数(只需直接写出答案)【答案】解：（1）22.0，67.50。4分（2） 圆周被6等分，。 直径adb1c1， 。所对圆周角为300。 b1=150。 。所对圆周角为900。 b2=450。 。所对圆周角为1500。 b3=750。（3）。10. （2010年浙江衢州、丽水8分）如图，直线l与o相交于a，b两点，且与半径oc垂直，垂足为h ，已知ab=16厘米，（1）求o的半径；（2）如果要将直线l向下平移到与o相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由【答案】解：（1）直线l与半径oc垂直，hb=ab=16=8（cm）。，ob= hb=8=10（cm）。（2）在rtobh中， （cm），ch=106=4（cm）。将直线l向下平移到与o相切的位置时，平移的距离是4cm。【考点】平移问题，垂径定理，锐角三角函数定义，切线的性质，勾股定理。【分析】（1）rtohb中，由垂径定理易得bh的长，可利用obh的余弦函数求出半径ob的长。（2）由切线的性质知，若直线l与o相切，那么直线l必过c点，故所求的平移距离应该是线段ch的长，rtohb中，根据勾股定理，可求出oh的长，得到平移的距离ch=ocoh。11. （2011年浙江衢州10分）abc是一张等腰直角三角形纸板，c=rt，ac=bc=2，（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照甲种剪法，在余下的ade和bdf中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图2），则s2= ；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s3，继续操作下去，则第10次剪取时，s10= ；（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和【答案】解：（1）如图甲，由题意，得ae=de=ec，即ec=1，s正方形cfde=12=1。如图乙，设mn=，则由题意，得am=mq=pn=nb=mn=，由c=rt，ac=bc=2，根据勾股定理，得ab=。，解得。s正方形pnmq=。1，甲种剪法所得的正方形面积更大。（2）s2=，s10=。（3）探索规律可知：sn=。则剩余三角形面积和为2（s1s2s2sn）=2（）=。【考点】探索规律题（图形的变化类），正方形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质。【分析】（1）分别求出甲、乙两种剪法所得的正方形面积，进行比较即可。（2）按图1中甲种剪法，可知后一个三角形的面积是前一个三角形的面积的，依此可知结果。（3）探索规律可知：sn=，依此规律可得第10次剪取后余下的所有小三角形的面积之和。12. （2012年浙江衢州10分）课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸请思考解决下列问题：（1）将一张标准纸abcd（abbc）对开，如图1所示，所得的矩形纸片abef是标准纸请给予证明（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片abcd（abbc）进行如下操作：第一步：沿过a点的直线折叠，使b点落在ad边上点f处，折痕为ae（如图2甲）；第二步：沿过d点的直线折叠，使c点落在ad边上点n处，折痕为dg（如图2乙），此时e点恰好落在ae边上的点m处；