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文档简介

湘教版九年级数学(上)2.2一元二次方程的解法2.2.1配方法（1）直接开平方法【教学目标】知识与技能：掌握根据平方根的意义用直接开平方法解形如：（q0)的一元 二次方程；过程与方法：通过对平方根的意义的回忆及一元二次方程直接开平方法的探究过程，感受平 方根与一元二次函数之间的联系；情感与价值观：经历直接开平方法的探究过程，体会“降次”化归思想，感觉数学的严谨性， 进一步感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】 掌握用直接开平方法解形如（q0)的方程。【教学难点】 理解平方根的意义，并通过直接开平方法将一元二次方程转化为一元一次方程，体会降次和“整体，化归”的数学思想。【教学方法】 利用多媒体，通过生活情景引出数学问题，回顾平方根的意义，感受化归和整体的数学思想，进而掌握采用平方根的意义形如：（q0)的方程。【学习方法】 回忆平方根的意义，通过开平方类比到一元二次方程的解法，了解一元二次方程可以通过直接开平方法来解，再通过变式训练当堂巩固这一方法。【教学过程】一、问题情景 娄底市区有一块边长为14米的正方形绿地，经城市规划，要扩大绿化面积，预计扩大后得到的正方绿地面积达289平方米，请问这块绿地边长应该增长多少米？ 分析：扩大前后都是正方形，设增大的边长为x米，由此可得到方程。 思考：怎样解出这个方程呢？接下来就一起跟老师来探究。2、 回顾与思考1. 什么叫做平方根？所有实数都有平方根吗？2. 写出下列各数的平方根。 9 7 0 121 -43. 若，则x=_ 想一想：求方程的解的过程，相当于对49在做什么？3、 探究新知1.例题精析：解下列一元二次方程 小结：1、一元二次方程的求解过程可以转换为求一个数的平方根。 2、当形如时，通常把（ax+b）看成一个整体，然后进行开方。2.变式训练：解下列一元二次方程 3.合作探究 1.你能求下列方程的解吗？如果能，请写出求解过程，如果不能，请说明理由。 2.已知一元二次方程,若方程可以用直接开平方法求解，且有两个不相等的实数根，则m、n必须满足的条件是（ ） A.n=0 B. m、n异号 C. n是m的整数倍 D.m、n同号4、 总结与思考1. 能用直接开平方法的一元二次方程就是把形如或者能简单化为的方程，然后根据求平方根的意义求解。2. 现在你是否能解决课前的那个
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