正比例函数概念.docVIP

19.2.1正比例函数备课组：八年级数学老师 主备：梁锦文 时间：2017年4月28日 审核：数学科组知识技能目标： 1.理解正比例函数的概念；2.根据实际问题列出简单的正比例函数的表达式3.掌握正比例函数的性质4.根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系；5.识别正比例函数,根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。 过程与方法目标 ：1.经历由实际问题引出正比例函数解析式；经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力.体会数学与现实生活的联系；2.探求正比例函数解析式的求法,发展学生的数学应用能力情感与态度目标： 1.体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣. 2.在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心. 教学重点： 理解正比例函数的概念.，探究正比例函数的解析式.教学难点：能根据所给条件写出简单的正比例函数表达式,发展学生的抽象思维能力.正比例函数中的y与x的变化关系.教学过程：活动一 （自学完成）（一）温故知新列式表示下列问题的两个变量之间的关系完成表格；:（1）已知一只羊驼有4条腿，两只羊驼多少条腿？如果设羊驼的数量为x，腿数为y那么会有怎么样的函数关系式子呢？（2）正三角形边长为x与周长y；（3）圆的半径为r与周长l ;（4）每一瓶牛奶配一支吸管，如果吸管数为x牛奶数量为y；（5）每一台玩具车有4个轮子，如果玩具车的数量为y,车轮的数量为x.函数解析式常数自变量函数（1）（2）（3）（4）（5）（二）设问导读阅读课本P86-87，完成下列问题：1.观察“温故知新”中所得的五个函数关系式有什么共同的特点？ 这些函数都是什么函数？（2）正比例函数中为什么要强调k是常数，k0 ？ (3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？小结：共同点：常数自变量=函数正比例函数的概念：一般地，形如 （k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中 叫做比例系数 思考：这里为什么强调k是常数，k0呢？ （三）自学检测1、飞机以2000千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为_， y是x 的_ 函数，比例系数是 。2若是正比例函数，则m= .3.若y=(m2)x 是正比例函数，则m_. 活动二 （一） 观看“洋葱数学”视频完成下问题。讨论, 题组练习一：下列解析式中那些是正比例函数吗？为什么？ 是的请填写上题号_（二）观看“洋葱数学”视频完成下列问题，完成题组练习二。1、已知某种动物有x只，加起来共有y条腿，它们之间的关系式是y=8x,，这是那一种动物（ ）。(A) 兔子 (B) 羊驼 (C)蜘蛛 (D)蜈蚣 （E）鸡2、已知一只小猪有4条腿，设小猪的数量有x，总共腿的数量y，则它的比例系数是（ ）。(A)4 (B)6 (C)8 (D)10 3、若y=5x是正比例函数，则m=_.（三）解决自学没解决的问题活动三、巩固训练,完成题组练习三：1.函数当时，求k会值及正比例函数解析式 。3若函数是正比例函数，则b = _活动四、堂上检测。1.下列函数:y=x;y=;y=;y=2x+1,其中正比例函数的个数是()A.1B.2C.3D.42.函数y=kx的图象经过点P（3，1），则k 的值为（ ）. A.3 B.3 C. D.3.若y与-5x成正比例,则()A.y是x的一次函数 B.y与x没有任何函数关系C.y是x的函数,但不是一次函数 D.y是x的正比例函数4.请你写出一个经过点（1，1）的正比例函数解析式 _.5.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 .6.若函数是正比例函数，则常 数m的值是_ .活动五、拓展延伸，完成题组练习