重庆市綦江区三江中学七年级数学下册 第七章《三角形》学案（无答案） 人教新课标版.doc

重庆市綦江区三江中学七年级数学下册 第七章三角形学案 人教新课标版一、学习要点：1.三角形的概念及其分类2.三角形的三边的关系二、自主学习，走进教材1、三角形的有关概念及边之间的关系： (1) 称为三角形，三角形有 条边；有 个内角，有 个顶点；三角形abc用符号表示为_.（2）三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?(3)三角形的三边的关系：在同一个三角形中,任意两边之和 第三边。（填“大于”或“小于”）在同一个三角形中,任意两边之差 第三边。（填“大于”或“小于”）三、师生互动、交流与点拨（一）看一看1.请同学们观察章前图，然后叙述蕴藏在各个领域一种最常见的几何图形-三角形2.观察下图：问：（1）区别图中三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的？哪些是？图中哪些是三角形？（2）交流讨论三角形的特点-得到三角形及其相关的概念(1)定义（板书）:强调特征:不在同一条直线上三条线段 首尾顺次相接 ；（二）读一读-解决三角形的相关概念及表示法边, 顶点, 内角：(3)表示方法: 符号：读法：强调：三角形的边可以用小写字母表示；（三）做一做-学生动手探究三角形三边关系1、合作、交流与讨论画出一个abc,假设有一只小虫要从b点出发,沿三角形的边爬到c,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?你发现什么？进而交流讨论下列问题（1）在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?（2）在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?（3）三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?2、归纳、点拨-总结三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.（四）想一想-三角形的分类 三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?（五）范例学习，巩固提高例1：有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?小明的解答是这样的： 3cm+6cm2cm 用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形。你认为对吗？如果不对请说明理由解：略例2、用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?课堂练习p65练习题1、2知识小结：四、课后巩固训练（一）基础练习1. (2001.南京)有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) a.1cm,2cm,3cm b.1cm,2cm,4cm; c.2cm,3cm,4cm d.2cm,3cm,6cm2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长l的取值范围是( )a.6l15 b.6l16 c.11l13 d.10l163.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )a.10cm的木棒 b.20cm的木棒; c.50cm的木棒 d.60cm的木棒4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) a.9 b.12 c.15 d.12或155.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_;当周长为奇数时,第三边长为_;当周长是5的倍数时,第三边长为_.6. 已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.（二）提高练习7.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) a.2cm b.3cm c.4cm d.5cm8.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )a.2个 b.3个 c.4个 d.5个9. 一个三角形的两条边相等，周长为18cm，三角形一边长4cm，求其它两边长？（三）、拓展创新练习10. 已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|abc|abc|=_。11.若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少?课后反思：第二课时 三角形的中线、角平分线一 学习要点：1了解三角形的中线与角平分线的含义。毛2会用工具准确画出三角形的中线与角平分线。 3通过画图体会三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点。二、自主学习，走进教材1、三角形的中线是指 ，一个三角形的中线有 条；如下左图ad为abc的中线，那么：bc= = （或bd= = ）；sabd= = ; 2、在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫这个三角形的一条角平分线，一个三角形的角平分线有 条；如上右图，ad为abc的角平分线，那么：bad= = , bac= = ；三、师生互动，交流点拨（一）实验操作，学习三角形的角平分线任画一个三角形，引导学生动手折叠探究三角形一个内角的平分线，老师再根据学生实验提出相关问题互动解决；（1）三角形角平分线的定义：（2）作用：（3）几何语言描述： 师强调：三角形的角平分线是一条线段，一个三角形有三条角平分线，它们交于三角形内部一点；（二）运动探求三角形的中线一个动点从点b开始向点c运动，是否存在某个时刻使得bd=cd？互动解决三角形中线的相关知识；（1）定义：（2）作用于特征：（3）几何语言描述：强调：（三）范例学习，巩固加深例：在abc中ad是bc边上的中线，它把abc分成两个三角形的周长之差为5cm；ab与ac的和为11cm，求ac的长。（点拨：一定要结合图形解决）解：（四）课堂练习1、教材p66页练习2题（五）本课知识小结：四、课后巩固训练（一）基础训练1. 如图所示,d,e分别是abc的边ac,bc的中点,则下列说法不正确的是( )a.de是bcd的中线 b.bd是abc的中线c. c的对边是de d.cde的面积是abc的面积的 2. 在abc,a=90,角平分线ae、中线ad、高ah的大小关系为( )a.ahaead b.ahad1)盆花,每个图案花盆的总数为s.按此规律推断s与n有什么关系,并求出当n=13时,s的值. 学后反思：第四课时 习题课一、学习要点：1.加深对三角形的高线、中线与角平分线的理解；2.熟练应用三角形的“三线”的性质解决一些实际问题；二、知识点回顾：1三角形的三边的关系定理及推论2与三角形有关的线段a、三角形的中线b、三角形的角平分线c、三角形的高三典型范例学习例1已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x-1，5x-3，求这个三角形的周长例2在等腰三角形abc中，ab=ac，一腰上的中线将这个三角形的周长分为15和6两部分，求这个等腰三角形的腰和底边长。解析：先根据题意画出图形如下，bd是abc的边ac的中线，则有ad=cd，周长被分为15和6两部分，并没有指出哪部分是多少，因此我们在解答的时候应该分情况讨论。解：略课堂巩固练习（1）在等腰三角形abc中，ab=a+8，bc=9，ac=3a，求a的值。（2）在abc中，ab=ac，ac边上的中线bd把abc的周长分成12cm和15cm两部分，求三角形的各边的长。知识小结：四、课后巩固训练（一）基础训练1、如果有一条公共边的两个三角形称为一对共边三角形，在图1中以为边的共边三角形有（ ）a1对 b3对 c4对 d5对2、如图2，在abc中，、分别为边上两点，且bd=de=ec，则图中面积相等的三角形有（ ） a3对 b4对 c5对 d6对3、下列长度的三条线段中，能组成三角形的（ ）a3cm，5cm， 8 cm b8cm， 8cm， 18cmc0.1cm。0.1cm。0 .1cm。d3cm， 40cm，8 cm4、如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（ ）a5 b6 c7 d85、下列说法错误的是（ ）a三角形的三条角平分线交于一点b三角形的三条高交于一点c三角形的三条中线交于一点d三角形的三条高所在的直线交于一点6、在abc中，ab=6,ac=10，那么边的取值范围是，周长的取值范围是、一个等腰三角形的两边的长分别为15 cm和7 cm，则它的周长为 ；8、如图3，在abc中adbc，gcbc，cfab,beac ,垂足分别为d,c,f,e，则 是abc中bc边上的高， 是abc中ab边上的高， 是abc中ac边上的高，也是 、 、 、 的高9、如图4，abc的两个外角的平分线相交于点d，如果a=500，求d的度数。（二）提高训练10、周长为p的三角形中，最长边m的取值范围是（ ）a bc d11、如图5所示，木工师傅做完门窗后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ；（三）拓展创新训练12、如图6，对面积为1的abc逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长ab、bc、ca至点a1、b1、c1，使得a1b=2ab,b1c=2bc,c1a=2ca,得到a1b1c1，记其面积为s1；第二次操作，分别延长a1b1、b1c1、c1a1至点a2、b2、c2，使得a2b1=2a1b1,b2c1=2b1c1,c2a1=2c1a1，顺次连接a2、b2 、c2，记其面积为s2；，按此规律继续进行下去，可得到a5b5c5，则其面积= 。第五课时 三角形的内角一、学习要点：1、记住三角形的内角和为1800；2、会用相关知识证明三角形的内角和等于180；3、会应用三角形的内角和定理求有关的角；二、自主学习、走进教材1、两直线平行， ， ， ；2、三角形的内角有 个，它们的和为 ；3、直角三角形的两个锐角的和为 ；三、师生互动、点拨与交流（一）探究内角和定理1、介绍三角形的内角2、内角和定理的探究（1）实验：剪，拼，量(尽可能让学生有多种拼法)（2）理论推导（证明）老师重点点拨证明思路及辅助线的添加；（3）结论（内角和定理）：（4）引申：还有其他方法证明吗？（引导学生交流、讨论寻找方法）（5）推论：（内角和定理在直角三角形中的应用）直角三角形的两个锐角 ；思考：（1）一个三角形最多有几个直角？为什么？（2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？（二）范例学习、巩固提高例1：见教材p79页例题，如下图点拨：将a、b、c三岛连接起来构成三角形，利用其内角和定理解决；（三）本课知识小结：（学生讨论、归纳与总结）（四）课堂练习1、如图，从a处观测到处时仰角cad=30，从b处观测到处时仰角cbd=从c处观测、两处时视角acb是多少？2、如图，abcd，ae平分bac，ce平分acd，求e的度数四、课后巩固训练（一）基础训练1、三角形的最大内角不能小于（ ）度。a、30 b、60 c、45 d、902、一个三角形的三个内角之比是2：3：4，则这个三角形的最大角的度数为（）.60 .70 .80 .903、求下图中的x的值（二）提高训练4、如图，b=42，a+10=1, acd=64证明：abcd5、如图，在abc 中adbc于d，1=2，65，求bac的度数。、如图，b出在a处的南偏西45方向，c处在a处的南偏东15方向，c处在b处的北偏东80方向，求acb.7、如图在abc，ad是高线，ae、bf是角平分线，它们相交于点o，bac=50，c=70,求dac、boa的度数. 课后反思：第六课时 三角形的外角一、学习要点：1、了解三角形的外角的含义；2、理解三角形的外角与内角的关系；3、会利用三角形外角与内角的关系求角度；二、自主学习、走进教材1、三角形的内角和为 ；2、回顾在探究三角形内角和时通过怎样的实验得到的？三、师生互动、点拨与交流（一）探究三角形的外角与内角的关系1、三角形的外角：（观察、归纳、总结）三角形外角的定义：思考：以某三角形的一个顶点为顶点的外角有几个？，它们有什么关系？强调：三角形的外角一般只指的是每个顶点处的一个，因而共有三个外角；认一认：根据定义判断：（如图3所示 ）（1）bae、cad是abc的一个外角( ）（2）abh、cbg是abc的一个外角（ ）（3）ead是abc的一个外角。（ ） （4）abh是abc的一个外角。 （ ）2、三角形的外角的性质：（讨论、交流、总结）（1）与相邻内角：（2）与不相邻内角：（3）三角形外角和：3.思考：（1）直角三角形的外角可以是锐角吗？为什么？（2）三角形的外角中最多有几个锐角?为什么？（二）范例学习、应用提高例1 如图5，点p是abc内的一点，连接cp、bp，并延长bp交ac与点d。试比较1、2与a之间的大小关系。 例2 如图，在abc中，a=90，c的平分线交ab与d，若dcb=2b。求adc的度数。（三）本课知识小结：（四）课堂练习1、说出图中1、2的度数。四、课后巩固训练（一）基础训练1.三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是 （ ）a.锐角三角形 b.钝角三角形c.直角三角形 d.等腰三角形2.在abc中，a、b的外角分别为120，150，则c等于 （ ）a.120 b.150 c.60 d.903.（2008怀化）如图，abcd，1=105，eab=65，e的度数为 （ ）3040 50604.如图所示，cab的外角等于120，b等于40，则c的度数是 ；5.在abc中，a：b：c=1：2：3，则它们外角的比为 ；6. 如图6：abcd，a=40，d=45，求1和2。7. 如图7：abcd，a=45，c=e，求c。（二）提高训练8. p77页习题7.2第10题9. 已知：如图7-2-17是一个五角星，求a+b+c+d+e的和。（三）拓展创新训练10.如图所示，abc中，abc、acb的平分线交于点o，试探究boc与a之间的关系.课后反思：第七课时 习题课一、学习要点：1、加深对三角形的内角和、外角的性质的理解2、能较熟练地运用其内外角的性质解决有关问题二、知识点回顾：1、三角形的内角和定理：2、三角形外角和定理及相关性质：三、典型例题讲解：例1如图，ad是cae的平分线，b=35，dae=60，求acd的度数. 例2在abc中，如图所示，dab=dac，bc，e为ad上一点，且efbc于点f.试探求def与b、c的关系巩固练习：1. 在例2中其他条件不变，当e在ad在延长线上时，其结论是否还成立？说明理由2.如图所示，若c=30，求a+b+d+e的值四、课后巩固训练（一）基础训练1.在一个三角形的外角中，锐角的个数最多有（ ）a.1 b.2 c.3 d.不确定2直角三角形两锐角的平分线的夹角的度数为（ ）a.45 b.135 c.45或135 d.以上都不对3等腰三角形中，有一个角为40，则另外两个角分别为（ ）a80，60 b40，100c70，70 d40，100或70，704在abc中，c=90，cdab，则dca= .5如图，若adc=100，那么a、b、c三个角的和为 .6如上右图.abcd，bae=dce=45，填空：因为abcd.所以1+45+2+45= 所以1+2= 因为1+2+所以7.课本p77页第8题8在abc中，已知a=30，b=c，求abc的其余内角的度数.（二）提高训练9如图，一块梯形玻璃的下底与两腰的一部分被摔坏，量得a=120，d=105，你能否求出两腰的夹角p的度数.（三）拓展创新训练10在第六课时拓展创新训练的10题中，当条件变为:(1)内角abc和外角acd的平分线交于点o.探究boc与a的关系.(2)外角cbd，bce的平分线交于点o，则boc与a又有什么关系？课后反思：第八课时 多边形一、学习要点：1.知道四边形、多边形、正多边形有关概念；2.弄清四边形，n边形的对角线的条数并应用进行简单计算；3.培养分析、推理的能力；二、自主学习、走进教材1.三角形的概念是：由三条线段 而得的图形；它的内角和为 外角和为 ；2.在小学学过的四边形有 等；三、师生互动、点拨与交流（一）探究四边形及多边形1.四边形及多边形的有关概念（1）四边形、多边形的定义：（学生通过类比三角形解决）（2）四边形及多边形的有关概念：（边、内角、外角、对角线、凸、凹多边形等）强调：现阶段只对凸多边形作研究，对凹多边形的有关知识不作研究。2.探索多边形的性质：（对角线的有关性质）（1）提出问题，：（画图、讨论、交流）从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？五边形呢？n边形呢？（2）归纳结论：（特殊到一般）（3）问题拓展：n边形共有多少条对角线？（二）范例学习、应用提高例1：一个多边形的外角与它相邻的内角的关系是 ；若一个多边形的每个外角都与它相邻的内角相等，那么这个多边形是 ；点拨：利用多边形内、外角的关系解决.例2：已知从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，则这个多边形为 （ ）a.六边形 b.七边形c.八边形 d.九边形点拨：利用多边形对角线的性质解决.（三）本课知识小结：（四）课堂练习1.从四边形的一个顶点出发最多能引 条对角线，四边形一共有 条对角线；从五边形的一个顶点出发最多能引 条对角线，五边形一共有 条对角线；从六边形的一个顶点出发最多能引 条对角线，六边形一共有 条对角线；由此可知，从n边形的一个顶点出发最多能引 条对角线，n边形一共有 条对角线；2.各边都 ，各角都 的多边形为 ；在下列空格处填出正多边形的名称：3.画出下列多边形中的全部对角线4.课本p84页习题7.3第1 题四、课后巩固训练（一）基础训练1.如下图所示，其中不是凸多边形的是 （ ）2.一个多边形的对角线的条数与它的的边数相等，这个多边形的边数为（ ） a.7 b.6 c.5 d.43.下列说法正确的是 （ ）a.每条边都相等的多边形是正多边形b.正五边形具有稳定性c.过多边形不相邻的两个顶点的直线叫多边形的对角线d.连接四边形不相邻的两个顶点的线段叫做四边形的对角线4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是 （ ）a.十三边形 b.十二边形c.十一边形 d.十边形5.最简单的多边形是 ，除 外，其他的多边形都是以边数来命名的；6.从十二边形的一个顶点出发最多可以引 条对角线，这些对角线共分出 三角形；7.延长多边形某一边的直线,若其他各边都在直线的同侧，则这个多边形是 ；8.如果一个多边形的对角线总数是其边数的4倍，则这个多边形是 边形；（二）提高训练9.将一张正方形纸片剪去一个角后，探究剩下的部分是几边形？（三）拓展创新训练10.我们知道，过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形.那么过n边形的一边上一点与顶点的连线段能把多边形分成多少个三角形？过n边形的内部一点又能把多边形分成多少个三角形？第九课时 多边形的内角和一、学习要点：1.记住多边形内角和公式，理解其推导过程2.记住多边形外角和公式，理解其推导过程3.能运用多边形的内、外角和公式计算角的大小二、自主学习、走进教材1.三角形的内角和为 ；外角和为 ；2.过n边形的一个顶点可以作出 条对角线，这些对角线把多边形分成 个三角形.3.思考：在推导多边形的内角和公式时用到了些什么数学思想和方法？三、师生互动、点拨与交流（一）探究多边形的内、外角和公式1.多边形的内角和：（分组讨论、交流）方法:从特殊入手，到一般情况的推导，多边形的内角和定理：点拨：将多边形分割成三角形，转化利用三角形的内角和定理解决思考：还有哪些方法可以推导出多边形的内角和定理？你能利用上右图证明多边形的内角和定理吗？你还另外找到方法了吗？2多边形的外角和：方法：同上多边形的外角和定理：.归纳、总结数学思想：（二）范例学习、应用提高例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形abcd的ac180求：b与d的关系例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？（三）本课知识小结：（四）课堂练习一、判断题1当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加（ ） 2当多边形边数增加时它的外角和也随着增加（ ）3三角形的外角和与一多边形的外角和相等（ ） 4从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形（ ） 5四边形的四个内角至少有一个角不小于直角（ ）二、一个多边形的各角都等于120，它的边数为 ；一个多边形的内角和与外角和相等，它是 边形。三、求下列图中的x的值四、课后巩固训练（一）基础训练1一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为 边形 2一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形 3内角和为1440的多边形是 4若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是 边形5多边形每个内角都相等，内角和为720，则它的每一个外角为 6多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ） a互为余角 b互为邻补角 c两个角相等 d外角大于内角7一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线条数为（ ）a6条 b7条 c8条 d9条8课本p84页习题73第2、3、4、5、6题（做在作业本上）（二）提高训练9一个多边形少一个内角的度数和为2300（1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数10四边形的a、b、c、d的外角之比为1：2：3：4，那么a：b：c：d= 11四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个12如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 13n边形的n个内角中锐角最多有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个14多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）a八边形 b九边形 c十边形 d，十一边形（三）拓展创新训练15看图解答（1）内角和为2005，小明为什么说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和。（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗？是多少度呢？课后反思：第十课时 习题课一、学习要点：1.进一步加深对多边形有关概念的理解2.能熟练运用对角线及内外角和定理解决实际问题二、知识点回顾：1.多边形的边、角、对角线2.多边形对角线的条数3.多边形的内角和定理4.多边形的外角和定理三、典型例题讲解：例1 如图以四边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与四边形重合部分的面积。 变式思考：其他条件不变，把四边形变为五边形，求圆与四边形重合部分的面积。例2 一个正多边形的每个内角都比喻它相邻的外角的3倍还大20，求此正多边形的边数。四、课后巩固训练（一）基础训练1.一个凸多边形，最多有 （ ）a.2个锐角b.3个锐角c.4个锐角d.2个钝角2.（2009黄冈）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 （ ）ab cd3. 一个多边形每个外角都是60，这个多边形的外角和为（ ） a180 b360 c720 d10804. 多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）a八边形 b九边形 c十边形 d十一边形5.不能作为正多边形的内角的度数的是（）120144145（128 ）6.若一个多边形的各角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能的是 （ ）a.2:1 b.1:1 c.5:2 d.5:47.四边形中，有一组对角都是直角，那么另一组对角可能 （ ）a.都是钝角 b.都是锐角c.是一个锐角、一个钝角d.是一个锐角、一个直角8. 下列说法正确的是 （ ）a.一个多边形外角的个数与边数相同b. 一个多边形的外角和一定是360c.多边形的外角和一定小于它的内角和d.多边形的外角和是所有外角的和9. 如图，四边形abcd中，a=c， b =d，ab与cd有什么关系？为什么？bc与ad呢？（二）提高训练10.五边形的对角线有 条，它们内角和为 11. 已知一个多边形的每个外角都相等，一个内角与一个外角度数之比为9：2，则这个多边形的边数为 .12. 如图，cdbc，1=2=3，4=60，5=6，（1）co是bcd的高吗？为什么？（2）5的度数是多少？（3）求四边形abcd各角的度数。13. 如图，五边形abcde的内角相等，且1=2，3=4，求x的值14. 如图，六边形abcdef的内角都相等，dab=60，ab与de有什么关系？bc与ef有这种关系吗？这些结论是怎样得出的？（三）拓展创新训练15 对于一列数，如果满足,我们称这列数为等差数列，叫做这列数的公差，等差数列的前n项的和记作，且有利用上述结论解决下列问题：为一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为100，最大的是140，求这个多边形的边数及各个内角的度数第十一课时 镶嵌一、学习要点：1. 会用正多边形无缝隙、不重叠覆盖平面。2让学生在探索和解决镶嵌问题的过程中，感受数学知识的应用价值。 二、自主学习、走进教材1.什么叫平面的镶嵌？2.镶嵌的条件是什么？三、师生互动、点拨与交流（一）探究平面镶嵌1.平面镶嵌定义：2.平面镶嵌的条件：3正多边形的平面镶嵌：（1） 同种正多边形的镶嵌：（2） 不同正多边形的镶嵌：（二）范例学习、应用提高例1：填空：正五边形 进行镶嵌，因为它的每个内角是 ， 所以若在拼接处拼上三个这个度数后会有 ，出现，拼上四个这个度数后又会有 出现。点拨：根据镶嵌（或密铺）的条件，顶点处各个内角的和恰为360，且相邻多边形有公共边；例2：用一个正方形、一个正五边形、一个正十二边形能否镶嵌成平面？说明理由.点拨：镶嵌的条件解决例3：我们常见到如图所示的图案的地面，它们分别是用正方形或正六边形的材料密铺而成，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面。请问：（1）像上述那样铺地面，能否全用正七边形的材料？为什么？（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地面的方案？把你的方案画成草图。（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地面的草图 （三）本课知识小结： 三、课后巩固训练（一）基础训练1某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是a 正方形 b正六边形 c 正八边形 d 正十二边形2某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是a 正方形 b 矩形 c 正八边形 d正六边形右下图是一块正方形地板砖，上面的图案由一个小正方形和四个等腰梯形组成，小明家的地面是由这样的地板砖镶嵌而成的，小明发现地板上有正八边形图案，那么地板上的两个正八边形图案需要这样的地板砖至少 （ ）a 8块 b 9块 c 11块 d 12块 4下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是a、正三角形 b、正五边形 c、正六边形 d、正八边形5在综合时间活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫，坐垫的图案如图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与图（1）拼接符合原来的图案模式？（ ）（图1）当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个 时，就拼成一个平面图形。用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有 三种。（二）提高训练9请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案。（三）拓展创新训练10试着用两种不同的正多边形设计一个密铺的方案，你能想出几种方法？课后反思：第十二十五课时 章末复习一、本章知识结构图：二、基础知识回顾：（一）与三角形有关的知识：结合以上图形，回顾以下概念：1、由不在上的三条线段所组成的图形叫做三角