高考物理二轮细致复习典范 平抛运动的规律及应用 新人教版必修2(1).doc

平抛运动的规律及应用一、平抛运动1.定义：将物体以一定的初速度沿_抛出，不考虑空气阻力，物体只在_作用下所做的运动.2.性质：加速度为重力加速度g的_运动，运动轨迹是抛物线.水平方向 重力 匀变速曲线3.基本规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做_运动，速度vx=_, 位移x=_.(2)竖直方向：做_运动，速度vy=_,位移y=_.【答案】匀速直线 v0 v0t 自由落体 gt 4.二、 斜抛运动1.定义：将物体以速度v_或_抛出，物体只在_作用下的运动.2.性质：加速度为重力加速度g的_曲线运动，运动轨迹是_.【答案】斜向上方 斜向下方 重力匀变速 抛物线【热点难点全析】考点一对平抛运动的进一步认识1飞行时间：由t 知，时间取决于下落 高度h，与初速度v0无关2水平射程：xv0tv0，即水平射程与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关3落地速度：vt，以表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有tan ，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关4.推论1：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，如图所示，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan . 推论2：做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中a点和b点所示【例1】（2013西安模拟）一演员表演飞刀绝技，由o点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上m、n、p三点如图425所示假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知o、m、n、p四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是()a三把刀在击中板时动能相同b三次飞行时间之比为1c三次初速度的竖直分量之比为321 d设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为1、2、3，则有123 【答案】d 【详解】初速度为零的匀变速直线运动推论：(1)静止起通过连续相等位移所用时间之比t1t2t31(1)()(2)，前h、前2h、前3h所用的时间之比为1，对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律(从后往前用)三把刀在击中木板时速度不等，动能不相同，选项a错误；飞刀击中m点所用时间长一些，选项b错误；三次初速度竖直分量之比等于1，选项c错误只有选项d正确考点二 斜面上的平抛问题1.斜面平抛问题的求解方法(1)物体在斜面上平抛并落在斜面上的问题与实际联系密切，如滑雪运动等，因而此类问题是高考命题的热点.有两种分解方法：一是沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；二是沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的类竖直上抛运动.(2)本例第(3)问采用后一种分解方法更简捷.(3)此类问题中，斜面的倾角即为位移与水平方向的夹角；可以根据斜面的倾角和平抛运动的推论确定物体落在斜面上时的速度方向.2.方法内容实例总结斜面求小球平抛时间分解速度水平vxv0竖直vygt合速度v解如图，vygt，tan ，故t分解速度，构建速度三角形分解位移水平xv0t竖直ygt2合位移x合解如图，xv0t，ygt2，而tan ，联立得t分解位移，构建位移三角形【例2】如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从o点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的a点已知o点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力(取sin 370.60，cos 370.80；g取10 m/s2)求：(1)a点与o点的距离l；(2)运动员离开o点时的速度大小【详解】(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有lsin 37gt2，a点与o点的距离l75 m.(2)设运动员离开o点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即lcos 37v0t，解得v020 m/s.【2013年】图115d22013课标全国卷 如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的不计空气阻力，则()aa的飞行时间比b的长bb和c的飞行时间相同ca的水平速度比b的小db的初速度比c的大15bd解析 平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，因ygt2, yaybyc，所以b和c飞行时间相等且比a的飞行时间长，a错误，b正确；因xvt，xaxbxc，tatbtc，故vavbvc，c错误，d正确图46d22013江苏卷 如图所示，相距l 的两小球a、b位于同一高度h(l、h均为定值)将a向b水平抛出的同时，b自由下落a、b与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()aa、b在第一次落地前能否相碰，取决于a的初速度ba、b在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰ca、b不可能运动到最高处相碰da、b 一定能相碰6ad解析 a做平抛运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，满足关系式hgt2，水平方向上为匀速直线运动，满足关系式xvt，b做自由落体运动，因为a、b从同一高度开始运动，因此两者在空中同一时刻处于同一高度，即使两者与地面撞击，反弹后在空中也是同一时刻处于同一高度，而a在水平方向一直向右运动，因此a、b肯定会相碰，d项正确；当a的水平速度v足够大时，有可能在b未落地前二者相碰，因此a、b在第一次落地前能否相碰，取决于a的初速度，a项正确20d2、d42013福建卷 如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径r0.5 m，离水平地面的高度h0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s0.4 m设物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数.20解析 (1)物块做平抛运动，在竖直方向上有hgt2在水平方向上有sv0t由式解得v0s1 m/s(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有fmmfmnmg由式解得0.222d22013北京卷 如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上已知l1.4 m，v3.0 m/s，m0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数0.25，桌面高h0.45 m不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；(2)小物块落地时的动能ek；(3)小物块的初速度大小v0.22解析 (1)由平抛运动规律，有竖直方向hgt2水平方向svt得水平距离sv0.90 m(2)由机械能守恒定律，动能ekmv2mgh0.90 j(3)由动能定理，有mglmv2mv得初速度大小v04.0 m/s【2013年-2013年】1.（2013广东理综t17）如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面h处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为l，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是a.球的速度v等于lb.球从击出至落地所用时间为c.球从击球点至落地点的位移等于ld.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关【答案】选a.b.【详解】由平抛运动规律知，在水平方向上有:,在竖直方向上有：，联立解得，,所以a.b正确；球从击球点至落地点的位移为,c，d错误。2.（2013上海高考物理t25）以初速为，射程为的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为 ，其水平方向的速度大小为 。【答案】，【详解】建立如图所示的坐标系，轨迹是抛物线，所以，消去参数t，得到抛物线的轨迹方程.一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，竖直位移，根据机械能守恒，联立，；xy vxvyv根据平抛运动速度方向与位移方向角度的关系，把代入得，3（2013全国卷1）18一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为a bc d【答案】d【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角，根据有：。则下落高度与水平射程之比为，d正确。【命题意图与考点定位】平抛速度和位移的分解。4.（2013上海物理）30.（10分）如图，abc和abd为两个光滑固定轨道，a、b、e在同一水平面，c、d、e在同一竖直线上，d点距水平面的高度h，c点高度为2h，一滑块从a点以初速度分别沿两轨道滑行到c或d处后水平抛出。（1）求滑块落到水平面时，落点与e点间的距离和.（2）为实现，应满足什么条件？解析：（1）根据机械能守恒，根据平抛运动规律：， ,综合得，（2）为实现，即，得但滑块从a点以初速度分别沿两轨道滑行到c或d处后水平抛出，要求，所以。本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。难度：难。【考点提升训练】1.关于斜抛运动，下列说法正确的是( )a.任何斜抛运动都不可以看成是两个方向上的直线运动的合运动b.斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动的合运动c.斜抛运动属于变加速运动d.斜抛运动属于匀变速运动 【答案】选b、d.【详解】任何斜抛运动都可以分解成任何两个方向上的分运动，包括互相垂直的两个方向，所以a错；根据斜抛运动的规律，b对；由于做斜抛运动的物体只受重力作用，一定是匀变速运动，所以c错，d对.故正确答案为b、d. 2.关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是 ()a变加速运动b匀变速运动c匀速率曲线运动d不可能是两个匀速直线运动的合运动【答案】bd 【详解】平抛运动是水平抛出且只有重力作用下的运动，所以是加速度恒为g的匀变速运动，故a、c错误，b正确平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以d项正确，故选b、d. 3.关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是 () a平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动b平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变c平抛运动的速度大小是时刻变化的d平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小【答案】b 【详解】平抛运动物体只受重力作用，故a正确；平抛运动是曲线运动速度时刻变化，由v知合速度v在增大，故c正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan ，因t一直增大，所以tan 变小故d正确、b错误本题应选b.4. 2.(2013海口模拟)为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如表.以下探究方案符合控制变量法的是( )l 序号l 抛出点的高度(m)l 水平初速度(m/s)l 水平射程(m)l 1l 0.20l 2.0l 0.40l 2l 0.20l 3.0l 0.60l 3l 0.45l 2.0l 0.60l 4l 0.45l 4.0l 1.20l 5l 0.80l 2.0l 0.80l 6l 0.80l 6.0l 2.40a.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据b.若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据c.若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据d.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据【答案】选b.【详解】应用控制变量法进行实验时，如果研究其中两个量的关系，必须使其他变量为定值，因此若探究水平射程与初速度的关系，应使抛出点的高度一定，故a、d均错；若探究水平射程与高度的关系，应使水平初速度为定值，故b对，c错.5.(2013湖北联考)如图4220所示，在竖直放置的半圆形容器的中心o点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的a点和b点，已知oa与ob互相垂直，且oa与竖直方向成角，则两小球初速度之比为()atan bcos ctan dcos 【答案】c【详解】两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为r，两小球运动时间分别为t1、t2，对a球：rsin v1t1，rcos gt12；对b球：rcos v2t2，rsin gt22，解四式可得：tan ，c项正确6.(2013烟台模拟)乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，现讨论乒乓球发球问题，已知球台长l，网高h，若球在球台边缘o点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图所示，球恰好在最高点时刚好越过球网.假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g)( )a.球的初速度大小b.发球时的高度c.球从发出到第一次落在球台上的时间d.球从发出到被对方运动员接住的时间【答案】选a、b、c.【详解】根据题意分析可知，乒乓球在球台上的运动轨迹具有重复和对称性，故发球时的高度等于h;从发球到运动到p1点的水平位移等于，所以可以求出球的初速度大小，也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时间.由于对方运动员接球的位置未知，所以无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间，故本题选a、b、c.7. 跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动如图所示，设可视为质点的滑雪运动员，从倾角为的斜坡顶端p处，以初速度v0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上a点处，ap之间距离为l，在空中运动时间为t，改变初速度v0的大小，l和t都随之改变关于l、t与v0的关系，下列说法中正确的是 ()al与v0成正比bl与v02成正比ct与v0成正比dt与v02成正比【答案】bc【详解】物体落在斜面上，则位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角，因此有tan ，其中ygt2，xv0t，则t，c正确；l，b正确8随着人们生活水平的提高，高尔夫球赛将逐渐成为普通人的休闲娱乐方式如图，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为l的a穴则()a球被击出后做平抛运动b该球从被击出到落入a穴所用的时间为 c球被击出时的初速度大小为ld球被击出后受到的水平风力的大小为mgh/l【答案】bc【详解】由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀减速运动，a错误；由hgt2得球从被击出到落入a穴所用的时间为t，b正确；由题述高尔夫球竖直地落入a穴可知球水平末速度为零，由lv0t/2得球被击出时的初速度大小为v0l，c正确；由v0at得球水平方向加速度大小agl/h，球被击出后受到的水平风力的大小为fmamgl/h，d错误9(2013开封期末)取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成a、b两只飞镖，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图 (侧视图)则下列说法中正确的是()aa镖掷出时的初速度比b镖掷出时的初速度大bb镖插入靶时的末速度比a镖插入靶时的末速度大cb镖的运动时间比a镖的运动时间长da镖的质量一定比b镖的质量大【答案】ac【详解】平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动即xv0t，ygt2.题目中两飞镖在同一处水平抛出，飞镖b在竖直方向下落的距离大，说明飞镖b在空中运动的时间长又因为两飞镖抛出时距墙壁的水平距离相同，所以飞镖b的水平速度小所以选项a、c正确；两飞镖的质量大小不能确定，所以选项d错误；飞镖b的水平速度比飞镖a小，但飞镖b的竖直速度比飞镖a大，而末速度指的是水平速度和竖直速度的合速度因此不能确定两飞镖的末速度，所以选项b错误10.如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v0运动设滑块运动到a点的时刻为t0，距a点的水平距离为x，水平速度为vx.由于v0不同，从a点到b点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是()a b c d【答案】d【详解】考查平抛运动的分解与牛顿运动定律从a选项的水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力必定为零；b选项先平抛后在水平地面运动，水平速度突然增