1420热连轧辊系变形三维建模及有限元分析(毕业论文+全套CAD图纸)(答辩通过)

充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 摘要 热连轧机组承担着生产合格成品带钢的任务。对轧机辊系变形尤其是工作辊变形做出准确的预报和分析，是保证板带材成品截面形状及平直度的先决条件。本课题的主要内容就是要利用大型通用有限元分析软件 ANSYS 来模拟实际生产的情况并加以分析。具体则体现在以下四个方面： 一、在充分了解掌握 ANSYS 的基础上，依据四辊轧机辊系变形的特点建立满足精度且又便于计算分析的设计计算模型。 二、合理解决在轧制过程中两辊之间的接触问题和轧制区上的非线性加载问题，以提高模型的仿真水平和计算精度。 三、利用 ANSYS 软件的结果后处理 功能，分析轧制时影响因素的作用，并对后处理结果进行计算分析。 四、学会利用 APDL 编程开发工具进行设计和分析。 关键词 ：热连轧 , 辊系变形 , 有限元分析 , ANSYS Aabstract 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 The hot strip mill is taking to produce eligible strip production in hand .So the exact prediction and analysis of the deflection status of mill roller, especially for work roll is very important. It is a precondition of improving the profile and the flatness of strip.this articles research topic is how to simulate the real condition of production and analysis them with the international using software: ANSYS. Concretely say, it contains the following four aspect: One. On the precondition of mastering ANSYS,establish a suitable model based on the deformation characteristic of 4-high mill which can satisfy the precision of calculation and analysis request. Two. Solve the problem on the aspect of contact and nonlinear loading compatibly, to make sure that the simulation level of model can be elevated. Three. Analyse influence factors action on rolling,using Post-processors function which ANSYS offered, and do research about the result of Post-processor. Four. Learn to use APDL (ANSYS Parametric Language) to design and analysis these problems. Keywords: Hot Continuous Rolling, Deflection of rolls, Finite elements analysis, ANSYS 买文档送全套图纸 扣扣 414951605 目录 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 1、绪论 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 1.1 四辊轧机发展情况概论 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 1.2 辊系变形计算的常用理论与计算方法 - - - - - - - - - - - - - - - - 1 1.2.1 轧辊 变形模型的分类 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 1.2.2 二辊轧机的简支梁模型 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 1.2.3 四辊轧机的简支梁模型 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 1.2.4 分割法模型 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5 1.2.5 有限元分析理论 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8 1.2.6 二维有限元分析模型 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 10 1.2.7 三维有限元分析模型 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 11 1.3 ANSYS 软件 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 13 1.3.1 ANSYS 的 工作原理 有限单元法 - - - - - - - - - - - - - - - 13 1.3.2 ANSYS 软件简介 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 14 1.4 本文主要研究内容及创新 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 16 2、 模型设计与计算 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 17 2.1 辊系模型的建立 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 17 2.1.1 设计原理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -17 2.1.2 模型设计 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -17 2.2 接触区域的划分 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -19 2.2.1 设计原理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -19 2.2.2 模型设计 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -20 2.3 分析模型的建立 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -23 2.3.1 单元的选取 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 23 2.3.2 材料特性的定义 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -24 2.3.3 模型设计 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 24 2.4 边界条件的确定及加载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 28 2.4.1 边界条件的确定 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -28 2.4.2 加载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 28 3、结果后处理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 31 3.1 辊系变形情况 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -32 3.2 支承辊和工作辊的挠曲 线 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 38 3.3 支承辊和工作辊的弹性压扁曲线 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -44 3.4 接触面上的接触压力分布 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 47 3.5 绘制轧件表面变形曲线 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 52 3.6 图形数据分析 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -54 3.6.1 对辊系变形情况的分析 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -54 3.6.2. 支承辊和工作辊的挠度分析 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -55 3.6.3 弹性压扁曲线的计算分析 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -57 3.6.4 接触面接触应力的分析 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -58 3.6.5 板带凸度分析 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -59 3.6.6 综合分析 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -59 结论 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 60 致谢 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 61 主要参考文献 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 62 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 1、 绪论 1.1 四辊轧机发展情况概论 近年来我国轧钢行业得到了飞速发展，钢材年产量突破了 2亿吨， 已连续多年 成为世界钢产量第一大国。板带材的轧制生产能力逐步提升到了一个较高 的水平，各种板带产品也得以广泛的应用于生产和生活中的方方面面。但是我国目前轧钢生产的技术水平与国际先进水平相比还有相当大的差距，轧制产品的主要技术指标与国际先进水平相比仍有相当大的差距，我国已经入世，国外钢材生产技术强国的行业冲击愈发明显起来，要想在空前激烈的竞争中得以生存、获得发展，我们就必须在轧机精度控制等方面多做工作。 四辊轧机以其较高的生产能力和良好的产品质量广泛应用于板带生产中，近年来随着国民经济的不断发展以及工业生产需求的不断增长，用户对板带产品的平直度等指标要求越来越高，这就对板带轧制中辊缝的 控制精度提出了更高的要求。对四辊轧机辊系变形进行分析，是关乎板带材质量的决定性因素。如何提高轧机辊系变形分析的水平，对各个工厂来说是要亟待解决的，传统的分析方法，繁杂且精度不高。本课题采用基于 ANSYS 软件的有限元分析法对四辊轧机辊系变形进行研究，是近年来一种正在被逐步广泛应用的方法。 1.2 辊系变形计算的常用理论与计算方法 1.2.1 轧辊变形模型的分类 关于板形的轧辊变形模型的研究发展可追溯到 1958 年，那时萨克斯尔 (Saxl)第一次对四辊轧机做了全面深入的研究。此后由于引进了数学模型，这一领域得到了 更进一步的拓展。这些模型的分类如下： (1) 二辊轧机的简支梁模型； (2) 四辊轧机的简支梁模型； (3) 分割梁模型； (4) 有限元分析模型。 1.2.2 二辊轧机的简支梁模型 在二辊轧机简支梁模型中，将工作辊视为线弹性应力梁。在推导梁的挠曲公式时，我们做了以下假定： (1) 梁的材质均匀，在拉伸与压缩时的弹性模量相同； (2) 梁的横断面相同 ； (3) 梁至少关于一个轴向平面对称； (4) 所有的加载和反作用力都与梁的轴线垂直； (5) 对于具有紧凑断面的金属梁，其宽高比等于或大于 8。 板带材的板形可以通过对以下的 轧辊的两类挠曲进行叠加来确定： (1) 由于轧制力引起的弯曲力使轧辊产生的挠曲； (2) 由于轧制力引起的剪切力使轧辊产生的挠曲。 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 由弯曲力产生的挠曲可由如下的微分方程描述： (1-1) 式中 BE 轧辊弹性模量； BI 在距离 x 处轧辊断面的惯性矩 (图 1-1) P 轧制 力； 1By 在距离为 x 处的轧辊挠度； L 轧制力作用点的间距； 带材的宽度。 在轧辊与带材的接触区中， x 的变化范围为： (1-2) 在这一范围内，方程 1-1 的解适用于二辊轧机。此解由 拉克 (Larke)给出如下： (1-3) 图 1-1 其中： )(2 22 12 exxPdx ydIE BBB 2 Le22 LxL )4(2)(2)4( 3421 exxxcPy B42244334BBBBEDLDEc充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 因剪切力产生的轧辊挠度由拉克计算得出，这一结果是在假定轧辊垂直断面上的剪切应力呈均匀分布条件下获得的。轧辊和带材的接触区内的轧辊挠度可由 如下微分方程给出： (1-4) 式中： BG 轧辊弹性剪切模量； 2By 在 x 处的轧辊挠度。 拉克给出了方程 1-4 的解如下： (1-5) 由弯曲力和剪切力产生的轧辊总的挠度为： (1-6) 1.2.3 四辊轧机的简支梁模型 在四辊轧机的简直梁模型中，工作辊和支撑辊都被认为是完全弹性应力梁。 斯通 (Stone)和戈雷 (Gray)采用的模型中，四辊轧 机的轧辊挠曲可以看成一个置于弹性基础上的简支梁的挠曲情况，如图 1-2 所示。铁木辛克 (Timoshenko)推导了作为这一模型依据的微分方程： (1-7) 式中 WE 工作辊的弹性模量； WI 工作辊的惯性矩； k 工作辊在 x处的挠度。 此挠度曲线方程的通解为： (1-8) 式中 A、 B、 C、 D 积分常 量，取决于载荷类型和边界条件。 22)2(2BBB D xLPdxdyG )1()(2 22222 eudDxLxDG PyBBBBB 21 BBB yyy wwWW kydxydIE 44WEIk6s i nco ss i nco s xDxCexBxAey xxw 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 图 1-2 弹性量的边界条件和载荷情况如图 1-2 所示，其中 k1 为代表支撑辊和相邻工作辊之间弹性条件的简支梁常数， k2 是代表相互接触的工作辊和轧材弹性的常数。根据斯通模型： k= k1+k2, 其中 k1和 k2 的值为： i=1,2 (1-9) 式中 il 两接触轧辊沿水平轴方向的接触长度； i 两接触轧辊中心线径向接近量。 根据弗普尔 (Foppl)的研究，当支撑辊的弹性模量 BE 与工作辊的相等，即BE = WE =E 时，一 对轧辊的中心线径向接近量 F 可由如下的方程确定： (1-10) 式中 wD、 BD 在压力状态下的工作辊和支撑辊直径； b 工作辊和支撑辊的压扁接触宽度，等于： (1-11) 式中 轧辊材质的泊松比。 简支梁模型的局限性 简支梁挠曲模型考虑了许多影响板形的重要因素，但这些模型仍然存在着以下的不足： (1)通常轧机支撑辊的径长比远远小于 8，而 8时从上述方程获得精确结果所要求的最小值。 (2)针对二辊轧机推导出的方程 1-1和 1-2的解若要用于四辊轧机，应假定在四辊轧机中，工作辊与支撑辊间的压力是沿带材宽度传递的。而事实上，此压力的传递是通iii lPk 2ln2ln32)1(2 2 bDbDEP wBWF WBWBW DDDDEPb )1(16 2充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 过整个接触区进行的。 (3)简支梁模型不能模拟在工作辊和轧件及工作辊与支撑辊间 载荷横向不均匀分布，因此，该模型没有考虑一些重要的因素，如轧辊凸度、随后的板凸度、材质硬度沿带宽方向的分布、轧辊的磨损等。 上述局限性使得我们有理由去研究发展更为复杂的模型来计算板形。泼普劳斯基(Poplawski)和麦 克迪尔摩特 (McDeermott)提出了一种可以模拟轧辊和板带凸度，以及沿轧辊长度方向的载和 不均匀分布影响的方法。在该模型中，工作辊和 图 1-3 支撑辊的接触面积工作辊和带材的接触面杯模拟 成一系列的弹簧，但轧辊仍被视为简支的弹性梁。 在由王国栋等提出的模型中，将简支梁布置换成了由两个悬臂梁代表辊身 的布置形式，如图 2-3所示，对于采用了横移轧辊的四辊和六辊轧机，计算轧辊的弹性变形和出口板凸度时，采用了矩阵的方法。 1.2.4 分割法模型 在分割法中梁的挠曲模型最先由绍特 (Shohet)和汤森德 (TowpseHd)提出， 在此模型中，板凸度通过确定以下三个未知量来求出： (1)工作辊和板带问的横向载荷分布； (2)工作辊和支承辊间的横向载荷分布； (3)工作辊的刚体移动。 因为轧机是关于轧辊中心对称的，所以计算过程仅需考虑轧辊的一半。所用数值方法是将轧辊切分成 m 个单元，如图 1-4所示，并将轧辊的分布载荷代之以施加在每个单元中心的集中载荷。因为轧件宽度小于辊身长度，所以与轧件接触的轧辊单元数 n小于 m。 (1)支撑辊的变形。在分割法模型中，支撑辊的变形可以表示为在位置 i 处的轧辊表面的垂直位移： BBmj ijBjBKiZxpiy )()(1 (1-12) 式中 jp 工作辊和支撑辊间第 j个单元每单位宽度上的载荷； ijB 影响系数； x 单元的宽度； )(iZB 在 i处的支撑辊表面的局部接触变形； BK 支 撑辊的刚体移动。 (2)工作辊的变形工作辊变形可表示为工作辊表面在位全 i处的垂直位移： (1-13) WWmj ijWjimj ijWjwKiZxqxpiy )()(11充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 式中 jq 工作辊和轧件间第 i个单元上每单位宽度的载荷； ijW 工作辊的影响系数； i I 点处的系数因子 (在有轧件处 ,i=1,在无轧件处 ,i=0)； )(iZW 工作辊表面在 i处的接触变形； WK 工作辊的刚度。 (3) 影响系数的计算。影响系数是由第 j 个单元重点的载荷在第 i 个单元中点产生的挠曲 (图1-4)。 图 1-4 当 ij 时： (1-14) 当 ij 时： (1-15) 将工作辊和支撑辊的参数对应值 代入方程 1-14和 1-15，可得系数ijW和ijB的值。 (4) 工作辊和支撑辊接触匹配关系。工作辊和支撑辊接触匹配可在假定无载荷时得出，此时凸工作辊和支撑辊只是点接触，在此点以外存在辊缝 (i)。在有轧值力作用时，此辊缝会减小。那么，相互接触的工作辊和支撑辊的挠度换算方程为： (1-16) (6) 工作辊和轧件接触匹配关系。工作辊和轧件接触匹配考虑了受负载轧辊任意点的辊缝高度，还有轧件在相应点的出口厚度随着轧辊的弹性压扁和工作辊挠区的总和而变化。由此，其协调方程为： )()()()( iZiYiCihWW (1-17) 式中 )(ih 在 i点处轧件出口厚度的一半； )(iC 在 i点处空载辊缝的高度。 轧简的出口厚度可以采用轧值 理论的线性方程计算出来，其中 )(ih 是轧件入口厚度、轧件力、带钢张力和变形抗力的函数。 )323(12)(1(3 32 32344 322 uLDd uD uduEij)323(12)(1(3 32 32344 322 uLDd uD uduEij)()()( iYiYi WB 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 (6)工作辊的静平衡。工作辊的静平衡时将轧辊间的垂直载荷、轧件和工作辊间的载荷及弯辊设备施加给工作辊的载荷进行叠加，则方程为： Fxqxp mj jimj j 11 (1-18) 式中 F 总的轧制弯曲力 (见图 1-4)。 (7)方程的解。求解方程 1-16、 1-17、 1-18 在于如何找出 m+n+1 个未知量，即表示工作辊和支撑辊之间载荷分布的 m 个力的值(mppp , 21 ),表示工作辊和轧件间载荷分布的 n个力的值(nqqq , 21 )和工作辊的刚度系数WK。有了上述三个基本方程，可以得到求解 p 、 q 和WK的 m+n+1 个方程。这些方程可以用代数矩阵的方法求解。 分割梁挠曲模型还考虑了带材沿宽度方向的张力，这里另外增加了 n 个未知量。这一问题可以通过叠加的方式来解决。 图 1-5 在由郭任明 (Guo)研制的模型中，将轧辊划分为一系列弹簧单元 (图 1-5)。这些弹簧变形的相互关系通过线性相关方法计算出来。这种方法考虑了由弯矩和剪切力产生的梁的挠曲变形。这一模型也将带材视为一系列的弹簧单元，并认为这些弹簧单元的刚度是带材轧制特性的函数。霍兰德 (Hollander)和莱茵 (Reinen)曾经对另一种模型做了阐述。 分割梁模型的局限性 分割梁挠曲模型的研究发展对于在轧制过程中提高带材板形的模拟能力迈出了很大一步。然而，这类模型也有自身的不足，因为分割梁模型是建立在假设在轧制力作用下工作辊和支承辊完全接触之上的。实际上，当采用特殊的辊型系统如 CVC 轧辊、 UPC 轧辊和锥形轧辊时，情况并非如此。此时还需考虑可能存在的接触面不吻合 (如图 1-6)。 此模型的另一不足是该模型对影响系数的计算是根据简支架挠曲方程而来的 。但是，如前所述当轧辊的径长比小时，这些方程的实用性是值得怀疑的，而且分割梁模型用二维问题代替三维 图 1-6 问题，因此在某些情况下，不可能获得良好的计算精度。 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 1.2.5 有限元分析理论 在有限元分析中采用 的是矩阵结构分析方法。这种方法采用了一种直接的物理方法来建立和求解梁及框架结构问题。 求解工程问题的解要用到以下三个条件： (1)力平衡方程； (2)变形协调方程； (3)材料行为的本构关系。 利用这三个条件可以建立未知应力 (力法 )或未知位移 (位移法 )组成的方程。在有限元技术中，常用位移法。 有限元分析模型是对如下一些连续物体问题进行近似求解的一种方法： (1)连续物体被划分成有限个单元，各个单元的行为由有限个参数给定； (2) 整个系统用它的单元集合体求解同样精确地遵循适用于标准离散问题的那些原则。 由有限个 单元构成的集合体通常是指网格 ，这些单元通过节点相互连接起来。在平面问题中，单元可以是三角形或是四边形的。在三维问题中单元可以是三棱柱或长方体或六棱柱。 有限元分析采用了多年发展起来的应用于离散问题的标准方法。这套方法包含了对物体或结构的每一个单元的力 -位移关系的计算。按既定的步骤，对每个有限元的每个节点都能建立起局部的力平衡方程来。求解这些方程可得到未知位移的解。有限元分析方法一般分为以下六个步骤： (1)选择位移模型。位移模型将各个单元的位移表示成各个节点位移的函数，通常表示为： Nu (1-19) 式中 u 单元的位移矩阵； N 单元的形函数矩阵； 单元的节点位移矩阵 (未知的变量 )。 建立位移模型时，沿给定方向的位移分布，通常用一个简单的函数表示，例如下面的多项式： nn xaxaxaau 12321 (1-20) 式中 u 沿 x方向的位移。 多项式的系数被称为广义位移系数，他们确定了位移模型的形状。通过边界条件可求得上述系数。有限元方程的个数依赖于要被模型化的结构的几何形状及模型可能移动的方向的个数，即自由度。 简单的弹簧单元可承受张力并有两个自由度，因为梁的两端可以沿弹簧的主轴方向自由移动。然而，具有更多自由度的单元体可以作其他运动如弯曲运动。单元类型的选择也决定了在一个模型中的自由度。 (2) 应变 -位移关系的建立。应变 -位移关系可通常表示为： B (1-21) 式中 单元应变矩阵； 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 B 单元 应变 -位移关系矩阵。 (3)应变 -应变关系的建立。应变 -应变关系可表示为： C (1-22) 式中 单元应力矩阵； C 单元材料的 应力 -应变关系矩阵。 在弹性变形时，材料的应力 应变关系矩阵 C常根据虎克 (Hooke)定律得到。这一矩阵建立起了线应变 、剪应变 、正应力 和剪应力 之间的关系 (如图 1-7 所示 )： (1-23) 矩 阵 C中的系 数常用杨氏模量 E和泊松比 表示。 (4) 建立有限元刚度矩阵。有限元刚度将节点位移与节点处的力联系起来，即： Pk (1-24) 式中 P 节点处的力矢量 (已知量 )； k 单元刚度矩阵 (刚度影响系数 )。 刚度矩阵可由最小余能原理求得，通常表示为： VT dVBCBk (1-25) 式中 TB B的转置矩阵； V 单元的体积。 (5)联立代数方程。这一步包括对由每个单元的刚度矩阵 k构成的总刚度矩阵 K和由各个节点的力矢量 P构成的总的力矢量 R的联立。 联立方法的根据是由于每个节点的相互联系要求所有于该节点相邻的节点在该节点位移应相同。总的刚度矩阵、总的力矢量和总的位移矢量 r的平衡关系可有一套联立 方程表示： RrK (1-26) (6)求解未知参数。考虑物体的几何和力的边界条件，求解代数方程 1-16，可得所有未知的位移。在线性平衡问题中，可直接应用矩阵代数技术来求解： 1 RKr (1-27) zxyzxyzyxzxyzxyzyxCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC666564636261565554535251464544434241363534333231262524232221161514131211充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 1.2.6 二维有限元分析模型 图 1-7 时一个典型的四辊轧机轧辊系统的二维有限元网格图，位于X-Y 平面内。在最简单的情况中， Z方向的厚度是一个常量，这很大程度上减少了模型中有限元的数量，使我们无需额外增加大量的计算时间就可设计出一个十分准确的有限元网格。但是，只用二维作分析而忽略第三维的影响，我们很难得到高精度的结果来。 这一问题在一定程度上被陈先霖 (XianLin)和邹家祥 (Jiaxiang)解 图 1-7 决了 ,他们采用了一种在 Z方向上具有不同厚度的二维模型。在这一模型中，每个单 元根据其到轧辊轴线的纵坐标轴距离和轧辊的半径对应不同的厚度，第 i个单元对应的厚度iZ为： (1-28) 式中 R 轧辊半径。 参数 1s 和 2s 由下面的式子定义： (1-29) 式中 iy 第 i 个单元的纵坐标； ih 第 i 个单元的高度。 尽管二维模型只是物理模型的一种简化表示，当其在分析许多因素如轧辊压扁和带材张力对板形的影响时仍不失为一个极其方便的工具。 1.2.7 三维有限元分析模型 三维有限元网格为一个所研究系统的物理模型提供了最确切的表示。但是，在确定网格中有限元的数量和类型时要费点劲。 图 1-8 描述了由一对轧辊和轧制带Rss ssssZ i23132121 s ins in )4s in4( s in25.075.0 RysRhysiiiar c s inar c s in21充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 材构成的体系的三维有限元网格，曾应用于由联合工程公司和国际轧钢咨询公司联合研制的 ROLL-FLEXTM 离线模型中。 在研究网格时，单元的数量或向格的尺寸可由所要求的板凸度计算精度而定。但是，选择单元的数量还要考虑计算时间和花费的成本。在评价计算精度时，要用到如下的参数： (1)中心凸度的相对误差； (2)轧辊压扁影响的相对误差。 轧辊中心凸度的相对误差ce可表示为： (1-30) 图 1-8 式中 nc、 c 在有限元网格中，当网格数为 n 和 时分别对应的中心凸度； 0h 带材的出口厚度。 因为中心凸度的相对误差随着网格数量的增加而减小，所以我们可以根据指数定律来确定 c 的值。 如图 1-9 所示，随着轧材刚度的增加，为了达到相同的精度，有限元网格的数量也增加 了。当中心凸度的相对误差为 0.25%时，表示 F1、 F4、 F6 机架的网格数分别减少为 2500、 5000 和 7000个。轧辊压扁影响 的相对误差 Fe 由如下方程 计算得出： (1-31) 式中 n 有限元分析中有 n个网格时工作辊和支撑辊的中心线径向接近量； F 由轧辊压扁方程计算得到的工作辊和支撑辊的 中心线径向接近量。 根据弗浦尔的研究，当工作辊和支撑辊具有相同的弹性模量 E 时，一对轧辊如工作辊和支撑辊的中心接近量 可由方程 1-10 和 1-11 确定。若要将 F1、 F4、 F6机架的轧辊的压扁影响的相对误差减小到 0.25%,那么所要求的有限元网格数量必须分别等于或大于 3500、 4600 和 5200 个，如图 1-10 所示。 %1000 he FnF %1000 h cce nc充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 图 1-9 图 1-10 1.3 ANSYS 软件 1.3.1 ANSYS 的工作原理 有限单元法 有限单元法的基本思 想是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，将连续体看作是只在节点处相连接的一组单元的集合体；同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一单元中假设一近似差值函数以表示单元中场函数的分布规律；进而利用力学中的某些变分原理去建立用于求解节点未知量的有限元法方程，从而将一个连续域中的无限自由度问题化为离散域中的有限自由度问题。一经求解就可以利用解得的节点值和设定的插值函数确定单元上以至整个集合体上充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 的场函数。有限元求解程序的内部过程可从图 1-11 中看出。 结构离散化，输入或生成有限元网格 计算单元刚度矩阵形成总刚度矩阵 形成节点载荷向量 引入约束条件 解线性代数方程组 输出节点位移 计算并输出单元的应力 图 1-11 近 40 年来，随着计算机的飞速发展和广泛应用，各种行之有效的数值计算方法得到了巨大的发展。而有限元方法则是计算机诞生以后，在计算数学、计算力学、和计算工程科学领域里诞生的最有效的计算方法。随着有限元理论基础的日益完善，出现了很多通用和专用的有限元计算软件。在国际画的市场经济中，企业间的竞争日益加剧。为取得竞争优势，企业迫切需要以高质 量低成本的产品迅速抢占市场，因此企业迫切需要高技术、高速度、低成本的设计方法。 ANSYS 程序即是应此要求而发展起来的计算机仿真设计工具。 1.3.2 ANSYS 软件简介 ANSYS 软件由成立于 1970 年的美国 ANSYS 公司开发完成，是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研究。 ANSYS 程序是一个功能强大的、灵活的设计分析及优化 软件包。该软件可浮动运行于从 PC 机、 NT工作站、 UNIX 工作站甚至巨型机的各类计算机及操作系统中，数据文件在其所有的产品系列和工作品台上均兼容。其多物理场耦合的功能，允许在同一模型上进行各式各样的耦合计算，如：热 结构耦合、磁 结构耦合、以及电 磁 流体 热耦合。在 PC 机上生成的模型同样可以运行于巨型机上，这样就保证了所有的 ANSYS 用户的多领域多变工程的求解。 ANSYS 软件的组成 ANSYS 软件 主要包括三个部分：前处理模块、分析计算模块和后处理模块。 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 1） 前处理模块 它为用户提供 了一个强大的实体建模及网络划分工具，用户可以方便地构造有限元模型，软件提供了 100 种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。 实体建模 参数化建模 体素库及布尔运算 拖拉、旋转、拷贝、蒙皮、倒角等。 多种网格自动划分工具，自动进行单元形态、求解精度检查及修正。 自动 /映射网格划分、智能网格划分、自适应网格划分。 复杂几何体 Sweep 映射网格生成。 六面体向四面体自动过渡网格：金字塔形。 边界层网格划分 在几何模型或 FE 模型上加载：点载荷、分布载荷、体载荷、函数载荷。 可扩展的标准梁截面形状库 2） 分析计 算模块 包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。 3） 后处理模块 可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、力子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到内部结构）等图形方式显示出来，也可以将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。具体如下所示： 计算报告自动生成及定制工具，自动生成符合要求格式的计算报告。 结果显示菜单：图形显示、抓图、结果列表。 图形： 云图、等值线、矢量显示、粒子流迹显示、切片、透明及半透明显示、纹理。 钢筋混凝土单元可显示单元内的钢筋、开裂情况以及压碎部位。 梁、管、板、复合材料单元及结果按实际形状显示，显示横截面结果；显示梁单元弯矩图。 显示优化灵敏度及优化变量曲线。 各种结果动画显示，可独立保存及重放。 3D 图形注释功能。 直接生成 BMP、 JPG、 VRML、 WMF、 PNG、 PS、 TIFF、 HPGL 等格式的图形。 计算结果排序、检索、列表及再组合。 提供对计算结果的加、减、积分、微分等计算。 显示沿任意路径的结果曲线，并可进行路径的数 学计算。 ANSYS 主要的技术特点 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 充值下载文档就送全套 CAD 图纸 扣扣加 414951605 唯一能实现多场及多耦合分析的软件 唯一实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化大型 FEA 分析软件 唯一具有物理场优化功能的 FEA 软件 唯一具有中文界面的大型通用有限元分析软件 具有强大的非线性分析功能 具有适用于不同的问题和硬件配置的多种求解器 支持异种异构功能网络浮动，在异种、异构平台上支持界面统一，数据文件通用 强大的并行计算功能，支持分布式并行和共享内存式并行 多种用户网格划分技术 完善的用户开发环境 同时， ANSYS 软件 拥有丰富和完善的单元库、材料模型库和求解器，保证了他能高效的求解各类结构的静力、动力、振动、线性和非线性问题，压缩和不可压缩的流体问题。其友好的图形界面和程序结构，交互式的前后处理和图形软件，大大的减轻了用户在实际工程问题中创建模型、有限元求解以及结果分析和评价的工作量。他的统一集中式的数据库保证了个模块之间的有效可靠的集成，并实现了与多个 CAD/CAE 软件的友好链接。 1.4 本文主要研究内容及创新 在深入理解有限元分析实质以及 ANSYS 应用的基础上，即可对四辊轧机工作辊的变形进行 计算。本课题要求在给定辊系的几何尺寸的条件下 (工作辊 /支撑辊直径及长度，辊颈的位置及尺寸，弯辊力的大小等 )，对相应工况的辊系变形进行计算分析。由于工作辊和与支撑辊之间、工作辊与轧件间都存在接触区，所以必须在建模的时候专门界定接触区并指定合适的接触单元。作为毕业设计主要的工作是应用这一方法求解实际辊系变形问题，求出不同工况下的辊缝曲线。 本课题采用的有限元分析方法是近年来被广泛使用的一种求解四辊轧机辊系变形的方法，其主要特点在前一节中已有交待。较之传统的材料力学及分割梁的方法优势显而易见，适用于大中型钢铁企业 的热轧生产线辊系