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100天冲刺 第 82 天一、选择题。1不等式组表示的平面区域的面积为( )a7 b5 c3 d142已知数列是这个数列的( )a第6项 b第7项 c第19项 d第11项3已知命题,命题,则( )a命题是假命题 b命题是真命题c命题是真命题 d命题是假命题 4设变量x,y满足约束条件:则zx3y的最大值为( ).a10 b8 c6 d45已知向量满足 与的夹角为,则的最大值为( )(a) (b) (c) (d)6复数,则对应的点所在的象限为( )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限7在中,内角,的对边分别为,且=则( )a b c d 8已知两直线与平行,则的值为( )a1 b1 c1或1 d2二、填空题。9在abc中,a=60,ac=4,bc=2,则abc的面积等于 _10已知等比数列an中,a1a2=9,a1a2a3=27,则an的前n项和 。三、解答题。11(本小题满分12分)如图所示,在四边形中,且,(1)求的面积;(2)若,求的长12设数列an满足a13,an1an22nan2,n1,2,3,(1)求a2,a3,a4的值,并猜想数列an的通项公式(不需证明);(2)记sn为数列an的前n项和,试求使得sn2n成立的最小正整数n,并给出证明参考答案4b【解析】不等式组所表示的平面区域为如图所示的三角形,作直线,将直线在三角形区域平移,可知在直线与直线的交点可取得zx3y的最大值为=8.【解析】当时,两直线垂直,则,直线化为斜截式,斜率为,截距为,而直线斜率为,截距为,二直线平行,则9 【解析】在abc中,由余弦定理知 即12=+16-24abcos60,-4ab+4=0,解得ab=2所以 10【解析】a1a2a3=27,a2=3,又a1+a2=9a1=6,公比q= 故答案为.(2)snn22n 见解析【解析】解:(1)a25,a37,a49,猜想an2n1.(2)snn22n,使得snn22n.n6时,266226,即6448成立;假设nk(k6,kn*)时,2kk22k成立,那么2k122k2(k22k)k22kk22kk22k32k(k1)
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