山东省聊城市高唐县九年级数学上册 3.3 圆周角（1）课件 （新版）青岛版.pptVIP

3 3圆周角 1 前置练习 1 等边三角形的边长为2cm 则其外接圆的半径是 o e 2 在 abc中 ab ac 6cm bac 120 求 abc的外接圆的面积 前置练习 解 设外接圆的圆心为点o 连接ao bo co 学习目标 1 理解圆周角的概念 2 经理探索圆周角和圆心角关系的过程 2 会利用圆周角定理及其推论解决有关问题 顶点在圆上 并且两边都与圆相交的角叫做圆周角 什么叫做圆心角 右图中ab所对的圆心角是 那么 acb是什么角呢 aob 练习一 判断下列各图中 哪些是圆周角 为什么 o a b o a b o a b o a b o a b o a b o a b o a b c c c c c c c c 图1 图2 图3 图4 图5 图6 图7 图8 图9 ab所对的圆周角有多少个 ab所对的圆心角有多少个 aob与 acb之间有什么关系呢 a c o b 探究同弧所对的圆周角和圆心角的关系 教师提示 注意圆心与圆周角的位置关系 1 首先考虑一种特殊情况 当圆心 o 在圆周角 abc 的一边 bc 上时 圆周角 abc与圆心角 aoc的大小关系 aoc是 abo的外角 aoc b a oa ob a b aoc 2 b 即 abc aoc 你能写出这个命题吗 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 老师期望 你可要理解并掌握这个模型 探究同弧所对圆周角与圆心角的关系 如果圆心不在圆周角的一边上 结果会怎样 2 当圆心 o 在圆周角 abc 的内部时 圆周角 abc与圆心角 aoc的大小关系会怎样 老师提示 能否转化为1的情况 过点b作直径bd 由1可得 abc aoc 你能写出这个命题吗 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 abd aod cbd cod 探究同弧所对圆周角与圆心角的关系 如果圆心不在圆周角的一边上 结果会怎样 3 当圆心 o 在圆周角 abc 的外部时 圆周角 abc与圆心角 aoc的大小关系会怎样 老师提示 能否也转化为1的情况 过点b作直径bd 由1可得 abc aoc 你能写出这个命题吗 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 abd aod cbd cod 探究同弧所对圆周角与圆心角的关系 综上所述 圆周角 abc与圆心角 aoc的大小关系是 圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半 即 abc aoc 圆周角定理 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 1 如图 a是 o的圆周角 boc 82 则 a 2 如图 e 48 则 doc ocd e o d c 41 96 42 例1 在 o中 aob 110 点c在弧ab上 求 acb的度数 解 点c在弧ab的位置有两种情况 1 当点c在优弧amb上时 aob 110 acb aob 110 55 c m 例1 在 o中 aob 110 点c在弧ab上 求 acb的度数 解 点c在弧ab的位置有两种情况 2 当点c在劣弧ab上时 aob 110 acb的度数 110 amb的度数 360 110 250 acb 250 125 c m 当堂测试1 如图 点a b c在 o上 1 若 bac 60 求 boc 2 若 aob 90 求 a