高考数学二轮复习 专题7 概率与统计 第2讲 计数原理与二项式定理课件 理.ppt

第一部分 专题强化突破 专题七概率与统计 第二讲计数原理与二项式定理 理 高考考点聚焦 备考策略本部分内容在备考时应注意以下几个方面 1 准确把握两个计数原理的区别及应用条件 2 明确解决排列 组合应用题应遵守的原则及常用方法 3 牢记排列数公式和组合数公式 4 掌握二项式定理及相关概念 掌握由通项公式求常数项 指定项系数的方法 会根据赋值法求二项式特定系数和 预测2018年命题热点为 1 以实际生活为背景的排列 组合问题 2 求二项展开式的指定项 系数 二项展开式的各项的系数和问题 核心知识整合 n n 1 n 2 n m 1 2n 2n 1 1 分类标准不明确 有重复或遗漏 平均分组与平均分配问题 2 混淆排列问题与组合问题的差异 3 混淆二项展开式中某项的系数与二项式系数 4 在求展开式的各项系数之和时 忽略了赋值法的应用 高考真题体验 d c c b 解析 e f有6种走法 f g有3种走法 由分步乘法计数原理知 共6 3 18种走法 a 1080 4 10 660 命题热点突破 命题方向1两个计数原理 a a 解析 分8类 当中间数为2时 有1 2 2 个 当中间数为3时 有2 3 6 个 当中间数为4时 有3 4 12 个 当中间数为5时 有4 5 20 个 当中间数为6时 有5 6 30 个 当中间数为7时 有6 7 42 个 当中间数为8时 有7 8 56 个 当中间数为9时 有8 9 72 个 故共有2 6 12 20 30 42 56 72 240 个 规律总结 两个计数原理的应用技巧 1 在应用分类加法计数原理和分步乘法计数原理时 一般先分类再分步 每一步当中又可能用到分类加法计数原理 2 对于复杂的两个计数原理综合应用的问题 可恰当列出示意图或表格 使问题形象化 直观化 a b 解析 方程ax2 2x b 0有实数解的情况应分类讨论 当a 0时 关于x的方程为2x b 0 此时有序数对 0 1 0 0 0 1 0 2 均满足要求 当a 0时 4 4ab 0 ab 1 此时满足要求的有序数对为 1 1 1 0 1 1 1 2 1 1 1 0 1 1 2 1 2 0 综上 满足要求的有序数对共有4 9 13 个 故选b 命题方向2排列组合问题 b 分析 本题中的特殊位置是左 右两端 特殊元素是甲和乙 若甲排在了左端 则右端自不必再考虑 若乙排在了左端 则再从其余4人中选一人排右端 因此解题切入点应按左端排的元素分类 规律总结 解答排列组合问题的常用方法排列组合问题从解法上看 大致有以下几种 1 有附加条件的排列组合问题 大多需要用分类讨论的方法 注意分类时应不重不漏 2 排列与组合的混合型问题 用分类加法或分步乘法计数原理解决 3 元素相邻 可以看作是一个整体的方法 4 元素不相邻 可以利用插空法 5 间接法 把不符合条件的排列与组合剔除掉 6 穷举法 把符合条件的所有排列或组合一一写出来 7 定序问题缩倍法 8 小集团 问题先整体后局部法 96 命题方向3二项式定理的应用 b 8 c 解析 记f x x2 1 x 2 11 a0 a1 x 1 a2 x 1 2 a13 x 1 13 则f 1 a0 12 1 1 2 11 2 而f 2 22 1 2 2 11 a0 a1 a2 a13 即a0 a1 a2 a13 0 所以a1 a2 a13 f 2 f 1 2 b 3 解析 由已知得 1 x 4 1 4x 6x2 4x3 x4 故 a x 1 x 4的展开式中x的奇数次幂项分别为4ax 4ax3 x 6x3 x5 其系数之和为4a 4a 1 6 1 32 解得a 3 规律总结 1 与二项式定理有关的题型及解法 2 解决与二项式定理有关问题的五个关注点 1 tr 1表示二项展开式中的任意项 只要n与r确定 该项就随之确定 2 tr 1是展开式中的第r 1项 而不是第r