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菱形（1）教学设计课题菱形（1）学科数学年级八年级学习目标情感态度和价值观目标培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点能力目标经历探索菱形的性质的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法知识目标1、理解并掌握菱形的性质定理2、掌握菱形的面积公式的推导过程，并能应用公式进行简单的计算3、会用这些定理进行有关的论证和计算重点菱形的性质 教学环节具体内容导入新课图片欣赏： 请同学们观察它们由什么图形组成？合作探究平行四边形 菱形 菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 画出菱形的两条折痕,并通过折叠(上下对折、左右对折)手中的图形，得到菱形有哪些平行四边形不具有的性质？从以下方面进行讨论： 1对称性2是否有特殊的三角形3边4角5对角线菱形性质定理的探究：通过上面的折叠猜想菱形的四条边有什么关系？你的猜想是什么？你能证明这个猜想的正确性吗？已知：如图，四边形ABCD是菱形.求证：AB=BC=CD=DA.菱形性质定理1:菱形的四条边都相等.几何语言：四边形ABCD是菱形,四边形ABCD是菱形,通过上面的折叠猜想菱形的对角线有什么关系？你的发现是什么？你能证明你的猜想的正确性吗？已知:如图，AC，BD是菱形ABCD的两条对角线，AC，BD相交于点O.求证: （1）ACBD;（2）AC平分BAD和BCD,BD平分ADC和ABC. 菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形是轴对称图形，对称轴有两条几何语言：菱形ABCD， ACBD，BD平分ADC和ABC，BD平分ADC和ABC例1.在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BAC=30，BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.典例解析：如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点求证：AE=AF思考：利用菱形的对角线能计算菱形的面积吗？如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O求该菱形的面积四边形ABCD是菱形，ACBD，S菱形ABCD=SABD+SCBD结论：菱形的面积=底高=对角线乘积的一半针对练习：如图，菱形ABCD的边长为4 cm，BAD=120对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积巩固提升1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A对边相等 B对角相等C对角线互相平分D对角线互相垂直2、菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（ ）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）3如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AEBC，垂足为E，求AE的长拓展提升：已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长课堂小结1.菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的所有性质.2.特殊的性质:(1) 性质定理1 菱形的四条边都