四川省成都市2009届高中毕业班第二次诊断性检测 数学文科.doc

四川省成都市2009届高中毕业班第二次诊断性检测数学（文史类） 本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第I卷至2页，第卷3至8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。全卷满分为150分，完成时间为120钟。第I卷注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。3本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在依次实验中发生的概率是， 那么次独立重复实验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径一、选择题：（1）已知集合，则集合的子集个数是 A1 B2 C4 D8（2）在某学校组织的一次数学模拟考试成绩统计中，工作人员采用简单随机抽样的方法，抽取一个容量为50的样本进行统计，若每个学生的成绩被抽到的概率为0.1，则可知这个学校参加这次数学考试的人数是A 100人 B 500人 C 225人 D 600人（3）经过圆上一点，且与圆相切的直线方程是A B C D （4）已知等差数列的前项和为，若，则的值为A 10 B 20 C 25 D 30（5）函数的图像为（6）在中，分别是三内角所对边的长，若则的形状 A钝角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形（7）已知正四棱柱中，若此正四棱柱外接球的体积为，则实数的值为A 1 B 2 C D （8）将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，若函数为奇函数，则符合条件的一个向量可以是 A B C D（9）已知向量，O 为坐标原点，则是取最小值的A 充分不必要条件 B , 必要不充分条件C, 充要条件 D, 既不充分也不必要条件（10）已知的三个顶点都在平面的同侧，且三个顶点到平面的距离分别为4，8，9，则的重心G到平面的距离为A 8 B 7 C 6 D 5（11）为支援地震灾区的灾后重建工作，四川某公司决定分四天每天各运送一批物资到五个受灾点，由于地距离该公司较近，安排在第一天或最后一天送达；两地相邻，安排在同一天上、下午分别送达（在上午、在下午与在下午、在上午为不同运送顺序），且运往这两地的物资算作一批；两地可随意安排在其余两天送达。则安排这四天送达五个受灾地点的不同运送顺序种数共有 A72种 B18种 C24种 D36种（12）过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长交双曲线右支于点P。若，则双曲线的离心率为 A B C D第卷注意事项： 1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。3本卷共10小题，共90分。题号二三总分总分人171819202122得分二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。（13）若函数_。（14）与抛物线的准线方程为，则点（1，-2）到抛物线焦点的距离是_。（15）函数的值域为（16）已知两个不相等的实数，满足，给出一下结论；的取值范围为；的取值范围为；取值范围为；若则的取值范围为其中，所有正确结论的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。（17）（本小题满分12分）已知函数。（I）求的值；()若的值（18）（本小题满分12分）如图的多面体是直平行六面体经平面所截后得到的图形，其中。（I）求证：；（）求平面与平面所成锐而面角的大小； （19）（本小题满分12分）质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理。假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉。（I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率；（）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），记首次抽检到合格奶粉时，这