高考数学二轮复习 第二部分 高考22题各个击破 专题二 函数与导数 2.3 函数与导数的应用专项练课件 文.ppt

2 3函数与导数的应用专项练 2 1 导数的几何意义函数y f x 在点x0处的导数的几何意义 函数y f x 在点x0处的导数是曲线y f x 在p x0 f x0 处的切线的斜率f x0 相应的切线方程是y y0 f x0 x x0 注意 在某点处的切线只有一条 但过某点的切线不一定只有一条 2 常用的求导方法 1 xm mxm 1 sinx cosx cosx sinx ex ex 2 f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x 3 一 选择题 二 填空题 1 函数f x excosx在点 0 f 0 处的切线斜率为 c a 0b 1c 1d 解析 f x excosx exsinx k f 0 e0 cos0 sin0 1 4 一 选择题 二 填空题 2 2017山东烟台一模 文9 函数f x ax3 bx2 cx d的图象如图所示 则下列结论成立的是 c a a 0 b 0 c 0 d0 b 0 c0 d 0d a 0 b 0 c 0 d 0 解析 由函数的图象可知f 0 d 0 排除选项a b f x 3ax2 2bx c 且由图象知 x1 x2 是函数的减区间 可知a 0 排除d 故选c 5 一 选择题 二 填空题 3 与直线2x 6y 1 0垂直 且与曲线f x x3 3x2 1相切的直线方程是 a a 3x y 2 0b 3x y 2 0c x 3y 2 0d x 3y 2 0 解析 设切点坐标为 x0 y0 由f x 3x2 6x得f x0 3 6x0 3 解得x0 1 即切点坐标为 1 1 从而切线方程为y 1 3 x 1 即3x y 2 0 故选a 6 一 选择题 二 填空题 可得函数的极值点为x 1 当x 0 1 时 函数是减函数 x 1时 函数 选项d不正确 选项b正确 7 一 选择题 二 填空题 5 若函数f x kx lnx在区间 1 内单调递增 则k的取值范围是 d a 2 b 1 c 2 d 1 8 一 选择题 二 填空题 6 2017河南郑州三模 文6 已知f x 2x m 且f 0 0 函数f x 的图 解析 f x 2x m 可设f x x2 mx c 由f 0 0 可得c 0 可得函数f x 的图象在点a 1 f 1 处的切线的斜率为2 m 3 解得m 1 9 一 选择题 二 填空题 7 已知函数f x x lnx ax 有两个极值点 则实数a的取值范围是 b 解析 f x x lnx ax f x lnx 2ax 1 由题意可知f x 在 0 上有两个不同的零点 g x 在 0 1 上单调递增 在 1 上单调递减 又当x 0时 g x 当x 时 g x 0 而g x max g 1 1 只需0 2a 1 即0 a 10 一 选择题 二 填空题 8 2017湖南衡阳三次联考 文11 已知x 1是函数f x ax3 bx lnx a 0 b r 的一个极值点 则lna与b 1的大小关系是 b a lna b 1b lna b 1c lna b 1d 以上都不对 x 1是函数f x 的极值点 f 1 3a b 1 0 即3a 1 b 令g a lna b 1 lna 3a 2 a 0 故lna b 1 11 一 选择题 二 填空题 9 2017河南濮阳一模 文12 设f x 是函数f x 定义在 0 上的导函数 满足xf x 2f x 则下列不等式一定成立的是 b 12 一 选择题 二 填空题 10 设函数f x 是奇函数f x x r 的导函数 f 1 0 当x 0时 xf x f x 0成立的x的取值范围是 a a 1 0 1 b 1 0 1 c 1 1 0 d 0 1 1 f x 为奇函数 且由f 1 0 得f 1 0 故f 1 0 在区间 0 1 上 f x 0 在 1 上 f x 0 当x 1时 f x 0 当x 1 0 时 f x 0的解集为 1 0 1 故选a 13 一 选择题 二 填空题 11 2017湖南长郡中学模拟6 文12 若函数y 2sin x 0 在区间内只有一个极值点 则 的取值范围是 b 解析 函数y 2sin x 0 则y 2 cos x 14 一 选择题 二 填空题 最大值为f a 则a等于 b 15 一 选择题 二 填空题 16 一 选择题 二 填空题 13 2017湖南邵阳一模 文15 已知函数f x lnx 3x 则曲线y f x 在点 1 f 1 处的切线方程是2x y 1 0 解析 由函数f x lnx 3x知f x 3 把x 1代入得到切线的斜率k 2 f 1 3 切线方程为y 3 2 x 1 即2x y 1 0 17 一 选择题 二 填空题 18 一 选择题 二 填空题 15 2017河南洛阳一模 文15 已知p x 2x m x2 1 q 函数f x 4x 2x 1 m 1存在零点 若 p且q 为真命题 则实数m的取值范围是 19 一 选择题 二 填空题 16 2017河北邯郸二模 文16 若函数f x x2 ax a 1 ex a n 在区间 1 3 只有1个极值点 则曲线f x 在点 0 f 0 处切线的方程为x y 6 0 解析 f x ex x2 2 a x 1 若f x 在 1 3