高考数学全国各地名校重组卷04（学生版）课标版.doc

2013年高考全国各地名校重组卷之数学（课标版）04（学生版）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、【2012-2013浙江金华一中高三月考】“”是“不等式”成立的 （ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件2、【2012-2013河北省示范性高中高三期中测试】 设为定义在上的奇函数，当时，则（ ） a.-1 b.-4 c.1 d.43、【2012-2013山西省示范性高中期中联考】已知为等比数列，若，则的值为（ ）a. 10b.20 c.60d.1004、【2012-2013河北邯郸一中高三期中测试】若函数在区间上单调递减，则取值范围是（ ）a b c d5、【2012-2013河南南阳市部分示范高中高三期中测试】在为原点中，若，则（ ）abcd6、【2012-2013河北秦皇岛一中高三月考】，则( )a0 b102 c20 d10!7、【2012-2013浙江“温州八校”高三年期初联考】如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 ( ) a27 b30 c33 d368、【2012-2013湖北武汉市11月调研】已知椭圆y21（m1）和双曲线y21（n0）有相同的焦点f1、f2，p是它们的一个交点，则f1pf2的形状是（ ）a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d随m，n变化而变化9、【2012-2013北京四中高三期中考试】定义在r上的函数满足，当时，则（ ）abcd10、【2012-2013湖北黄冈中学11月月考】已知为平面上的一个定点，a、b、c是该平面上不共线的三个动点，点满足条件，则动点的轨迹一定通过的（ ）a重心 b垂心 c外心 d内心二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11、【2012-2013杭州地区七大名校联考】已知函数的零点所在区间为，则 . 12、【2012-2013山东省临沂市高三上学期期中考试】在abc中，若则的值为 。13、【2012-2013北京市海淀区高三期中测试】函数的值域为 14、【20122013云南玉溪一中高三期中考试】已知向量，若，则的最小值为 15、【20122013学年度第一学期福州八县一中期中联考】定义在上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（，使得对任意的，都有，则称为“倍增函数”，为“倍增系数”， 下列命题：函数是倍增函数，且倍增系数=1；若函数是倍增系数的倍增函数，则至少有1个零点；函数是倍增函数，且倍增系数（0，1）。其中为真命题的是 .（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、【2012-2013上海师范大学附属外国语中学高三期中试卷】（本小题满分12分）已知函数（1） 写出的最小正周期以及单调区间;（2） 若函数, 求函数的最大值, 以及使其取得最大值的的集合17、【2012-2013“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校第二次联考】（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点。（1）求三棱锥的体积； （2）如果是的中点，求证平面；（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论。18、【2012-2013黑龙江省哈师大附中高三第三次月考】（本小题满分12分）数列前项和为，（1）求证：数列为等比数列；（2）设，数列前项和为，求证：19、【2012-2013福建泉州德化一中、安溪一中高三年月考】（本小题满分14分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组频数频率100.2524 20.05合计1（）求出表中及图中的值；（）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率20、【2012-2013湖北武汉市11月调研】（本小题满分14分）已知椭圆e：1（ab0）的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6（）求椭圆e的方程；（）如图，设椭圆e的上、下顶点分别为a1、a2，p是椭圆上异于a1、a2的任意一点，直线pa1、pa2分别交x轴于点n、m，若直线ot与过点m、n的圆g相切，切点为t证明：线段ot的长为定值21、【2012-2013学年度第一学期