江西省上饶市广丰一中高二数学上学期阶段性考试（二）试题 理 新人教版.doc

广丰一中20142015学年上学期阶段性考试二高二数学（理）试卷一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为( )a117 b118 c118.5 d119.52、如图所示，现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格（若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入1，2，4，5处），则它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是（ ）a b c d3、某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：零件数x（个）102030加工时间y（分钟）213139现已求得上表数据的线性回归方程y=bx+a中的b值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）a94分钟 b102分钟 c84分钟 d112分钟4、编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有()a60种 b8种 c20种 d10种5、把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的放法有()a36种 b45种 c84种 d96种6、(2)8展开式中不含x4项的系数的和为()a0 b1 c-1 d27、已知等差数列an的通项公式为an3n5，则(1x)5(1x)6(1x)7的展开式中含x4项的系数是该数列的()a第9项 b第10项 c第19项 d第20项8、设az，且0a13，若512 014a能被13整除，则a()a11 b12 c1 d39、已知目标函数z=2x+y中变量x,y满足条件则( )a.zmax=12,zmin=3 b.zmax=12,无最小值c.zmin=3,无最大值 d.z无最大值,也无最小值10、显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有( )a b c d11、如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内处和判断框中的处应填的语句是（） ab cd12、设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，则当取得最小值时，x2yz的最大值为()a2 b. c0 d.二、填空题(本大题共5小题，把答案填在题中横线上)13、5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有_种14、已知函数f(x)=x2+bx+c，其中0b4,0c4，记事件a为 “函数f(x)满足条件：”则事件a发生的概率为 .15、若的展开式中项的系数为20，则的最小值为 .16、甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次 （同队的队员之间不握手），从这n2次的握手中任意取两次记事件a：两次握手中恰有3个队员参与若事件a发生的概率p，则n的最小值是_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(17题10分，1822题每题12分，共70分)17、解关于x的不等式：ax222xax (其中a0且为常数).18、用组成无重复数字的四位数（1）共可组成多少个四位数？（2）将这些四位数从小到大排列，第112个数是多少？19、已知集合ax|1log2x3，xn*，b4,5,6,7,8(1)从ab中取出3个不同的元素组成三位数，则可以组成多少个？(2)从集合a中取出1个元素，从集合b中取出3个元素，可以组成多少个无重复数字且比4 000大的自然数？20、已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按150编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样（1） 若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；(2)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；(3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(73公斤)的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率21、一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张(1)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率；(2)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率22、已知(a21)n展开式中的各项系数之和等于5的展开式的常数项，而(a21)n的展开式的系数最大的项等于54，求a的值 班级 姓名 考室 装订线广丰一中20142015学年上学期阶段性考试二高二数学（理）答题卷一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题5分，共60分)二、填空题(本大题共5小题，把答案填在题中横线上每小题5分，共20分)13、 14、 15、 16、 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(17题10分，1822题每题12分，共70分)17、解：18、解：19、解：20、解：21、解：22、解：高二数学（理a）答案1-5 babdc 6-10 adbcd 11-12 ca13、72 14、 15、2 16、2017、解:原不等式可化为ax2(a2)x20(ax2)(x1)0.(1)当a0时，原不等式化为x10x1.(2)当a0时，原不等式化为 (x1)0x或x1；综上所述，当a0时，原不等式的解集为(，1；当a0时，原不等式的解集为(，118、（1）300 （2）19、解：由1log2x3，得2x8，又xn*，所以x为3,4,5,6,7，即a3,4,5,6,7，所以ab3,4,5,6,7,8(1)从ab中取出3个不同的元素，可以组成a120个三位数(2)若从集合a中取元素3，则3不能作千位上的数字，有cca180个满足题意的自然数；若不从集合a中取元素3，则有cca384个满足题意的自然数所以，满足题意的自然数共有180384564个20、(1)由题意，第5组抽出的号码为22.因为k5(51)22，所以第1组抽出的号码应该为2，抽出的10名职工的号码分别为2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.(2)因为10名职工的平均体重为(81707376787962656759)71，所以样本方差为：s2(1021222527282926242122)52.(3)从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，共有10种不同的取法：(73,76)，(73,78)，(73,79)，(73,81)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81)记“体重为76公斤的职工被抽取”为事件a，它包括的事件有(73,76)，(76,78)，(76,79)，(76,81)共4个故所求概率为p(a).21、（）甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张，基本事件有共20个设事件“甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数”则事件包含的基本事件有共8个所以.（）剩下的三边长包含的基本事件为：共10个；设事件“剩下的三张卡片上的数字作为边长能