中位数和众数 (2).doc

中位数和众数教学目标 知识与技能：让学生接触并解决一些社会生活中问题，培养学生的数学应用意识和创新意识，重视和提高学生的理解水平。过程和方法：根据不同的问题情境，选择合理的统计量进行分析决断，在问题解决过程中，培养学生的自主学习能力。情感态度与价值观：提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学兴趣，在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。学情分析 以学生情况分析，本班学生两级分化情况严重，尖子生很多，学困生也不少，但本章本节处于最后一章稍微独立的一节，又有小学基础，多数学生学习这一节应不存在困难，效果应是很好的。【导入】20.1.2中位数和众数 评论 （一）创设情景，引入新课1. 创设情境，提出问题师：我们正处在信息时代，有人也说是数字时代，因为人们经常要“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们将继续学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。我们一起来看下面的问题：师：在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：24 95 56 88 8184 869098（1）计算小明所在学习小组的平均分；学生计算后回答，师：（2）小明考了81分，比平均分高，小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？学生思考后回答，2. 观察数据，分析原因师：9个数据的平均数是78，那么为什么78分不能代表这组数据的中等水平呢？问题出在哪里呢？学生小组讨论后回答生：因为有一名学生的成绩是26分，太低了，所以把平均值拉低了。师：同学们分析得很有道理，由于平均数受到个别数据的影响，已经不能合理地反映这组同学成绩的一般水平了。 那么你认为哪个数据能代表这组数据的中等水平呢？学生交流并汇报。（二）、合作交流，探索新知.1中位数（1）中位数的定义师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？根据学生的说法，补充定义，完善中位数的定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。 （2）中位数的作用： 中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。（3）例题讲解在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：分）如下：136140129180124154 145146158175165148样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？（4） 中位数练习2. 众数（1）众数的定义问题：为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。结果如下：水果品种爱吃人数A2B1C8D25E10F8G82针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。（2）例题讲解：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米销售量/双22122.5223523.51124724.53251你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？（3）众数练习3. 理性概括，寻找差异探索平均数、中位数和众数的作用和区别，学生小组交流，反馈交流情况。中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。（三）、实践应用，鼓励创新（四）、课堂小结，强化新知1、中位数、众数的概念中位数就是把一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据。2、平均数、中位数和众数的特征： 平均数、中位数、众数都是表示一组数据集中趋势的统计量，它们各有所长也各有所短。（1）.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.（2）.当