反比例函数意义.doc

教案设计课题26.1.1 反比例函数的意义课时1课时三维目标1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式 2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用重点理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式难点反比例函数在实际问题中的应用教学资源准备多媒体课件教学流程教师活动学生活动设计意图温故知新什么是函数？什么是一次函数？正比例函数？学生回答为新知做铺垫自主预习1、 完成以下问题：（ 京沪线铁路全长1463 km，某次列车的平均速度v km/h随此次列车的全程运行时间t h的变化而变化，其关系可用函数式表示为： （2）某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2矩形草坪，草坪的长y m随宽x m的变化而变化，可用函数式表示为 (3) 已知北京市的总面积为1.68104 km2，人均占有的土地面积S km2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为 通过具体问题让学生观察函数的共同特点，从而得出反比例函数的定义合作探究 分析 上述问题中的函数关系式都有y=的形式，其中k为常数,k0 归纳 一般地，形如y=（k为常数，k0）的函数称为 。注意 （1）在y=中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x的取值范围是 （2）反比例函数有3种等价表达式： 、 、 。学生归纳特征课堂探究例1. 若函数是反比例函数，则m的取值是 例2. 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值例3. 若反比例函数y=与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m，2）（1）求点A坐标 （2）求反比例函数解析式三名学生板演1、 进一步巩固反比例函数定义2、 会求反比例函数的表达式随堂练习1写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数 （1）平行四边形面积是24 cm2，它的一边长x m和这边上的高h cm之间的关系是 （2）小明用10元钱去买同一种菜，买这种菜的数量m kg与单价n元/kg之间的关系是 （3）老李家一块地收粮食1000 kg，这块地的亩数S与亩产量t kg/亩之间的关系是 2若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是 3若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是 4把xy=-1化为y=的形式，其中k= 5指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值（1）y=- （2）xy= （3）=1 （4）y= （5）y=- （6）y= 6若y与x成反比例，且过点（2，-3）（1）求y与x的函数关系式； （2）求y=-3时，求x的值7已知y是2x的反比例函数，当x=时，y=1（1）求y与2x的函数关系式； （2）当x=-时，求y的值；（3）当y=-时，求x的值小组内完成对反比例函数概念进一步加深理解当堂检测1.苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 2.矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 3.已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x3时，y 4.当m 时，关于x的函数是反