江苏省东台中学高三数学一轮复习 专题一 第三讲 函数与方程及函数的实际应用教案.doc_第1页
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专题一 第三讲 函数与方程及函数的实际应用一、方程有解的问题例1：集合，b=。若，求实数m的取值范围。解：由，由题设知上述方程在内必有解。所以： 若在只有一个解，则若在只有二个解，则由知：二、二分法例2：若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如下：那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根为 。答案：1.437 5三、利用两点式设二次函数例3：设函数（）当曲线处的切线斜率（）求函数的单调区间与极值；（）已知函数有三个互不相同的零点0，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。【答案】（1）1（2）在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值，且=函数在处取得极小值，且=【解析】解：当所以曲线处的切线斜率为1. （2）解：，令，得到因为当x变化时，的变化情况如下表：+0-0+极小值极大值在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值，且=函数在处取得极小值，且=（3）解：由题设， 所以方程=0由两个相异的实根，故，且，解得因为若，而，不合题意若则对任意的有则又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，恒成立的充要条
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