人教2011版小学数学四年级三角形的和.doc

三角形的内角和 三角形的内角和【教学目标】：知识与技能目标：引导学生认识和掌握三角形内角和的结论，能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。过程与方法目标：引导学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法验证三角形内角和是180度，会应用这一性质进行计算。情感态度与价值观目标：发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。【教学重难点】： 通过小组讨论、动手操作等方式，由学生自己推导出三角形内角和180度，并能应用这一性质解决实际问题。【教学准备】每个4人小组准备4个不同的三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸片至少各一个，且要求大小不一。）；学生每人准备量角器、小剪刀、长方形纸片各一【教学过程】（一）创设情境，提出问题（时间分配预设：5分钟左右）1师：同学们，今天老师请来了一些小伙伴与我们一同学习。瞧，他们来了。你们认识他们吗？生：认识。电脑课件出示三种三角形卡通形象与同学们打招呼：嗨，同学们你们好；还认识我吗？我的名字是？）依次出示名称2师：现在，我们来玩一个跟三角形的角有关的游戏。只要大家说出三角形任意两个角的度数，老师就能猜出第三个角，你们相信吗？要求每个4人小组拿出本组预先准备的学具袋。（内含四个不同的三角形，包括直角、锐角和钝角三角形至少各一个，且要求大小不一。）3活动量一量：每人任意拿出一个自己带来的三角形，用量角器量出三角形中三个角的度数，并写在三角形中。（独立完成，非小组合作。）然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，教师当即说出第三个角的度数。（事先向学生说明误差仅为3、4度左右。）师：你们知道老师是怎么猜出来的吗？学生可能回答：a：三角形的三个角肯定有一定的关系。b：我知道三角形的三个内角和是180师：真的吗？！你是怎么知道的？你能验证这个猜想吗？小结：三角形里面的三个角我们叫做三角形的内角，三个内角的度数确实有一定的关系。到底它们之间有什么样的秘密呢？我们今天这节课就要来揭开这个秘密。出示课题：三角形的内角（二）、引导探究，交流发现。（时间分配预设：5分钟左右）1活动小组合作学习，发现三角形内角和是180左右。师：刚才我们已经测量了各自手中的三角形的内角度数，现在请大家把这些数据填在表格中，并算出三个内角的和是多少。三角形的形状每个内角的度数三个内角的和学生小组交流，并填写记录表。2交流发现师：观察表格中的数据，你发现了什么？先在小组中交流。 然后全班汇报交流。小结：通过测量三角形三个内角然后计算，大部分同学发现三角形的内角和是180左右。（说明：由于存在测量的误差，所以结果有很小的差别，故而需要下面进一步的验证。）教师边说边将课题补充完整：三角形的内角和（三）验证猜想，解决问题（时间分配预设：16分钟左右）1师：刚才同学们通过测量角的度数发现三角形的内角和是180左右，除了用测量计算的方法之外，还有其它办法也可以知道三角形的内角和的秘密吗？先在小组中商议。（如学生此时遇到困难，教师可适当启发：能不能用折一折，拼一拼等方法来验证三角形的内角和？）2活动：在4人小组中用各种三角形撕、拼、折等方法来验证三角形内角和是1803反馈：学生可能回答：a：我们小组是把一个三角形的三个角撕下来，然后再拼在一起，拼成了一个平角。所以三角形的内角和是180。b：我们小组是把一个直角三角形的两个锐角向直角的方向对折，它们拼在一起又形成了一个直角，再加上原来的一个直角，一共是180。所以我们小组得到的结论是三角形的内角和是180。c：我们小组分别把每一个三角形（包括锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一个）的三个角撕下来，然后再分别拼在一起，结果都拼成了一个平角。所以我们小组得到的结论是无论是怎样的三角形，它的内角和都是180。d：把三角形左右两个角各向中间折过去，顶点相对，另一个角的顶点也向两角顶点对齐，三个角顶点重合后，正好也是一个平角。说明三角形的三个内角加起来也是180。师：刚才同学们的方法都很好，还有其他方法吗?e：我们小组是把一个长方形沿对角线剪成两个三角形，因为长方形的四个角都是直角，内角和是360。，所以一个三角形的内角和就是360的一半，也就是180。师：你们的想法很独特，非常好！师：刚才我们通过实验验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形不论大小，内角和都是180。那么，我们能不能说任何三角形的内角和都是180呢?学生可能回答：由于这三种三角形包括了所有的三角形，所以可以得出结论：任何三角形的内角和都等于180。(板书：三角形三个内角和等于180。)师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？生：是180。师：（出示一个很小的三角形 ）它的内角和是多少度？生：是180。教师将大三角形平均剪成两个小三角形。它的（指其中的一个小三角形）内角和是多少度？学生可能回答：a：如果把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和不就是180度的一半，变成90 了。 b：还是180。活动师：你们同意谁的观点？与小组的同学讨论一下。学生可能回答：a：我们小组认为一个小三角形是180，因为它还是一个三角形。b：我们小组也一个三角形剪成两个小三角形，经过用量角器测量，每个三角形的内角和是180。师：真不错，有的小组已经学会了用实验和工具来证实自己的观点。可为什么将三角形剪成两个小三角形后，每个小三角形的内角和仍是180呢？学生可能回答：c：我们小组发现将三角形剪成两个小三角形时是从一个角剪到它的对边，这样就使剪后的两个小三角形的内角总和与原三角形相比增加了两个新的角，这两个角的度数和正好是180度,所以每个三角形的内角和仍是180。师：同学们同意这个小组的观点吗?师小结：以上的实验再一次证实，直角三角形、锐角三角形和钝角三角形不论大小，任何一个三角形的内角和都是180。（四）阿凡提的故事（时间分配预设：9分钟左右）同学们，你们认识他吗？（认识，阿凡提）阿凡提的故事你们喜欢听吗？老师今天也给大家带来了一个阿凡提智斗巴依老爷的故事，想听吗？电脑讲故事，（阿凡提在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，这天，阿凡提来问巴依老爷要他一年的工钱，可黑心的巴依老爷不想给钱，于是，他就对阿凡提说：“都说你很聪明，你要是能答对我的几道题，就给你钱，否则，一分钱也拿不到。”阿凡提说：“好啊，你出吧！”第一题：这里有三个三角形，每一个三角形都有一个角被遮住了，你能猜出被遮住的角的度数吗？（学生独立解决，教师巡视。）现在我们和阿凡提一起来想好吗？学生反馈，并说一说自己的想法。（你们和阿凡提一样聪明，为了奖励自己答对的同学可以拿出一个小图案。）以下为简化后的图示：第二题：它们说的对吗？说说理由。钝角三角形：我的两个锐角之和大于90度。直角三角形：我的两个锐角之和正好等于90度。3.小淘气家的一块三角形玻璃碎成了两块，（如图）该拿哪一块去配？说说你的道理。（设计意图：使学生体会到生活中处处有数学，增强学生应用数学解决实际问题的能力。）4小小魔术师（用魔术布盖住三角形的两个角，只露出一个60度的角）师：你能猜出三角形的另外两个角可能各是多少度吗？本题为开放题，答案可为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形同学们，你们答对了几题？（你和阿凡提一样聪明，你快赶上阿凡提了。）（五）归纳总结（时间分配预设：5分钟左右