小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼的问题.doc

鸡兔同笼教学设计及反思 儋州市那大一小 钟珍波一、教学目标（一）知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、画图法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。（二）过程与方法经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。（三）情感态度和价值观理解数学知识和实际问题的联想，让学生感受我国数学文化的源远流长，激发学生的学习热情。二、教学重难点教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。三、教学准备课件、卡片、食物投影四、教学过程（一）古书激趣，导入新课1、游戏教师：同学们，你们喜不喜欢画画？老师今天来给大家露一手。板书：鸡和兔的简图（画出一个圆圈和只腿，随后再添加两只腿）【设计意图：简单的图形直观的演示，不但使学生在课堂伊始兴趣高涨，而且让学生感觉关于“鸡兔同笼”的问题浅显易懂，增强学习的信心，为后面的教学做好铺垫。】2、揭示课题师：今天我们研究的问题就和它们有关，让我们穿越时空的隧道，回到一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。（出示课件：鸡兔同笼的原题）提问：（1）“上有三十五头”是什么意思啊？“下有九十四足”呢？（2）这道题是什么意思？师：我们如何来解决古人提出的这一个数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题）【设计意图:这一环节的设计，让同学们感受我国数学文化的源远流长，激发学生的学习热情。】（二）合作交流，探究新知师：为了便于同学们的解决问题，我们借助数学中“化繁为简”的方法，把复杂的问题简单化，让我们先从简单问题入手吧！（出示课件：课本例题一）1、找信息提问：你能从中找出什么数学信息？2、猜一猜孩子们尽情的猜答案。教师记录并验算【设计意图：引导孩子们发现用猜的方法比较乱，不科学。】3、动手实践并验证师：不用猜，你们能不能用自己喜欢的方法来解决呢？来，你们试一试，也可以同桌讨论，然后在本子上写写，开始。4、汇报交流师: 先请同学来说说，他的方法。（1）列表法学生汇报，教师板书记录生1：先把笼子里全部看成是鸡生2：先把笼子里全部看成是兔引导学生看图并发现图的规律。（2）画图法指名口述画图示意的步骤，其他学生练习画图（教师课件提示，让学生画图理解得到结果）把全看成鸡：把全看成兔：（3）列算式师：能不能用刚才的画图法思路用算式表现出来？试一试，在本子上写写。生1：假设全是鸡8x2=16（条）(把全部假设为鸡，一共有16条腿)26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿的兔当成鸡来算，每只就少算了2条腿，10条腿就是少算兔的腿数）4-2=2（条）（假设全是鸡，就是把4条腿的兔当成2条腿的鸡。所以4-2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2条腿102=5（只）兔（把多少只兔当成鸡来算就会少10条腿呢？就看10里面有多少个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数）8-5=3(只)鸡（用鸡兔的总数减去兔的只数就是鸡的只数）生2：假设全是兔8432（条）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8432条腿）32266（条）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）422（条）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以42表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）623（条）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以623就是现在鸡的只数了。）835（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，835只兔。）5、小结师：现在我们回头想想我们这节课用了几种方法解决这个问题？生：列表法、画图法、列算式法。师：那么这这三种方法之间你能不能找出他们的相同之处？生：他们都是先假设，然后再根据它们腿数的多少进行调整。【设计意图：这一环节是教学的重点环节，师生交流，生生交流，以学论教，体现“以生为本”的思想】（三）想一想，做一做1、尝试解决孙子算经原题师：现在你想用那种方法来解答孙子算经中的原题？（出示原题）（投影一位假设为鸡和另一位假设为兔的学生）2、自行车和三轮车共有7辆，一共有18个轮子，自行车有几辆？三轮车有几辆？【设计意图：让学生运用自己喜欢的方法解决生活中的一些实际问题，做到学以致用，并让学生进一步体会到数学与生活的密切联系。】（四）拓展延伸、推广应用课件展示古人的算法：抬腿法、吹口哨法。【设计意图：让学生感受古人巧妙的解题思路，激发民族自豪和爱国主义情怀。】（五）盘点收获，全课总结师：我们穿越了一千五百年前遇到一个非常有趣的问题“鸡兔同笼”，然后我们在这个问题的身上寻找到了一种非常神奇的方法是什么？生：假设法（教师展示“假设”卡片） 课后你们动动想想，你能不能用我们这节课学到的假设法来解决我们生活实际的问题。（六）板书设计鸡兔同笼列表法、画图法、列算式法假设法教学反思： 本节课从看图猜想入手，把学生带进了有趣的学习情景。数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要通过这些知识的学习让学生的思维得到锻炼。优点：1、在课堂上，充分调动学生的积极性。使学生在民主、和谐的氛围中开拓了思维，体现了学生对富有情趣的古代著名数学问题很感兴趣。2、从学习情况来看，对于“鸡兔同笼”的变式题很难让学生很快接受。所以，首先要努力使学生全身心参与，进入角色，让学生在趣味中学习，在宽松的氛围下解决问题。对于大多数学生来说，用假设法解决问题既是重点也是难点缺点：从教学情况来看来这节课上完后，自我感觉不够理想，有些设计不够好，时间把握不好。（1） 观察腿数变化时，腿与实际相比为什么会有这样的变化，学生似乎不能很好的说