广东省中考数学专题测试 圆课件.ppt

专题测试卷 六 圆 2017年广东省初中毕业生学业考试数学 1 对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是 a 把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了 两点之间线段最短 的原理b 木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 的原理c 将自行车的车架设计为三角形形状是运用了 三角形的稳定性 的原理d 将车轮设计为圆形是运用了 圆的旋转对称性 的原理 b 选择题 本大题10小题 每小题3分 共30分 在每小题列出的四个选项中 只有一个是正确的 2 如图 已知a b均为 o上的点 若 aob 80 则 acb a 80 b 70 c 60 d 40 3 如图 a b c是 o上的三点 b 75 则 aoc的度数是 a 150 b 140 c 130 d 120 d a 4 如图 ab是 o的弦 半径oc ab于点d 若 o的半径为5 ab 8 则cd的长是 a 2b 3c 4d 55 已知 o是以坐标原点o为圆心 5为半径的圆 点m的坐标为 3 4 则点m与 o的位置关系为 a m在 o上b m在 o内c m在 o外d m在 o右上方 a a 6 如图 四边形abcd内接于 o 已知 adc 130 则 aoc的大小是 a 80 b 100 c 60 d 40 7 下列说法中 正确的是 a 三点确定一个圆b 三角形有且只有一个外接圆c 四边形都有一个外接圆d 圆有且只有一个内接三角形 b b 8 如图 圆o是rt abc的外接圆 acb 90 a 25 过点c作圆o的切线 交ab的延长线于点d 则 d的度数是 a 25 b 40 c 50 d 65 9 若正六边形的半径长为4 则它的边长等于 b a 10 如图 o的半径为1 分别以 o的直径ab上的两个四等分点o1 o2为圆心 为半径作圆 则图中阴影部分的面积为 b 填空题 本大题6小题 每小题4分 共24分 11 如图 o的半径为1 oa 2 5 oab 30 则ab与 o的位置关系是 12 如图 扇形oab的圆心角为122 c是弧ab上一点 则 acb 相离 119 13 如图 在 abc中 已知 acb 130 bac 20 bc 2 以点c为圆心 cb为半径的圆交ab于点d 则bd的长为 14 若 abc的三边长分别为6 8 10 则 abc的内切圆半径为 2 2 16 小杨用一个半径为36cm 面积为324 cm2的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽 接缝的重合部分忽略不计 则帽子的底面半径为cm 9 15 如图 cd为 o的弦 直径ab为4 ab cd于e a 30 则弧bc的长为 结果保留 解答题 一 本大题3小题 每小题6分 共18分 17 已知 abc 以ab为直径的 o分别交ac于d bc于e 连接ed 若ed ec 求证 ab ac 证明 ed ec edc c edc b b c ab ac 18 如图 ab是 o的直径 点c在ab的延长线上 cd与 o相切于点d ce ad 交ad的延长线于点e 求证 dce a 证明 如图 连接od cd是 o的切线 odc 90 即 odb bdc 90 ab为 o的直径 adb 90 即 odb ado 90 bdc ado oa od ado a bdc a adb e 90 bd ec dce bdc a 19 如图 已知 o 用尺规作 o的内接正四边形abcd 写出结论 不写作法 保留作图痕迹 并把作图痕迹用黑色签字笔描黑 解 如图所示 四边形abcd即为所求 解答题 二 本大题3小题 每小题7分 共21分 20 如图 在矩形abcd中 点f在边bc上 且af ad 过点d作de af 垂足为点e 1 求证 de ab 2 以a为圆心 ab长为半径作圆弧交af于点g 若bf fc 1 求扇形abg的面积 结果保留 1 证明 四边形abcd是矩形 b 90 ad bc ad bc dae afb de af aed 90 b 在 abf和 dea中 abf dea aas de ab 2 解 bc ad ad af bc af bf 1 abf 90 由勾股定理得ab baf 30 abf dea gde baf 30 de ab dg 扇形abg的面积 21 如图 在边长为1的正方形网格中 abc的顶点均在格点上 点a b的坐标分别是a 4 3 b 4 1 把 abc绕点c逆时针旋转90 后得到 a1b1c 1 画出 a1b1c 直接写出点a1 b1的坐标 2 求在旋转过程中 abc所扫过的面积 解 1 所求作 a1b1c如图所示 由a 4 3 b 4 1 可建立如图所示坐标系 则点a1的坐标为 1 4 点b1的坐标为 1 4 2 ac aca1 90 在旋转过程中 abc所扫过的面积为 s扇形caa1 s abc 22 如图 ab为 o的直径 点e在 o上 c为的中点 过点c作直线cd ae于d 连接ac bc 1 试判断直线cd与 o的位置关系 并说明理由 2 若ad 2 ac 求ab的长 解 1 相切 连接oc c为的中点 1 2 oa oc 1 aco 2 aco ad oc cd ad oc cd 直线cd与 o相切 2 方法1 连接ce ad 2 ac adc 90 cd cd是 o的切线 cd2 ad de de 1 ce c为的中点 bc ce ab为 o的直径 acb 90 ab 3 方法2 dca b 易得 adc acb ab 3 解答题 三 本大题3小题 每小题9分 共27分 23 如图 在rt abc中 abc 90 ab cb 以ab为直径的 o交ac于点d 点e是ab边上一点 点e不与点a b重合 de的延长线交 o于点g df dg 且交bc于点f 1 求证 ae bf 2 连接gb ef 求证 gb ef 1 证明 连接bd 在rt abc中 abc 90 ab bc a c 45 ab为圆o的直径 adb 90 即bd ac ad dc bd ac cbd c 45 a fbd df dg fdg 90 fdb bdg 90 eda bdg 90 eda fdb 在 aed和 bfd中 aed bfd asa ae bf 2 证明 连接ef bg aed bfd de df edf 90 edf是等腰直角三角形 def 45 g a 45 g def gb ef 24 已知任意三角形的三边长 如何求三角形面积 古希腊的几何学家海伦解决了这个问题 在他的著作 度量论 一书中给出了计算公式 海伦公式s 其中a b c是三角形的三边长 p s为三角形的面积 并给出了证明 例如 在 abc中 a 3 b 4 c 5 那么它的面积可以这样计算 a 3 b 4 c 5 p 6 s 6 事实上 对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题 还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决 如图 在 abc中 bc 5 ac 6 ab 9 1 用海伦公式求 abc的面积 2 求 abc的内切圆半径r 解 1 bc 5 ac 6 ab 9 p 10 s 10 故 abc的面积10 2 s r ac bc ab 10 r 5 6 9 解得 r 故 abc的内切圆半径r 25 如图 在四边形abcd中 ab 6 bc 8 cd 24 ad 26 b 90 以ad为直径作圆o 过点d作de ab交圆o于点e 1 证明点c在圆o上 2 求tan cde的值 3 求圆心o到弦ed的距离 1 证明 如图1 连接co ab 6 bc 8 b 90 ac 10 又 cd 24 ad 26 102 242 262 acd是直角三角形 c 90 ad为 o的直径 ao od oc为rt acd斜边上的中线 oc ad r 点c在圆o上 2 解 如图2 延长bc de交于点f bfd 90 bfd 90 cde fcd 90