高考物理总复习 必考部分 专题十一 电磁感应习题课件2.ppt

专题十一电磁感应 高考物理 课标 专用 答案d金属杆pq向右运动 穿过pqrs的磁通量增加 由楞次定律可知 pqrs中产生逆时针方向的电流 这时因为pqrs中感应电流的作用 依据楞次定律可知 t中产生顺时针方向的感应电流 故只有d项正确 易错点拨对楞次定律的深度理解线框与导轨共面且与磁场垂直 当金属杆pq向右运动时 pqrs中向里的磁通量增加 从而产生逆时针方向的感应电流 t中原有向里的磁通量不变 而增加了因pqrs中感应电流产生的向外的磁通量 导致t中合磁通量减小 从而产生顺时针方向的感应电流 答案bc导线框匀速进入磁场时速度v m s 0 5m s 选项b正确 由e blv 得b t 0 2t 选项a错误 由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外 选项c正确 导线框所受安培力f bli bl 0 2 0 1 n 0 04n 选项d错误 储备知识根据图像和导线框匀速运动 获取信息 结合安培力 导体切割磁感线产生感应电动势可以确定选项 3 2017课标 18 6分 扫描隧道显微镜 stm 可用来探测样品表面原子尺度上的形貌 为了有效隔离外界振动对stm的扰动 在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板 并施加磁场来快速衰减其微小振动 如图所示 无扰动时 按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场 出现扰动后 对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是 答案a由于要求有效衰减紫铜薄板的上下及左右的微小振动 则在紫铜薄板发生微小的上下或左右振动时 通过紫铜薄板横截面的磁通量应均能发生变化 由图可以看出 只有a图方案中才能使两方向上的微小振动得到有效衰减 方法技巧电磁感应中金属块的等效金属块在有界匀强磁场中平动时 可以等效为一系列垂直于磁场的闭合线框 金属块在匀强磁场中转动时 可等效为一系列沿半径方向排列的导体棒 4 2016课标 20 6分 多选 法拉第圆盘发电机的示意图如图所示 铜圆盘安装在竖直的铜轴上 两铜片p q分别与圆盘的边缘和铜轴接触 圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场b中 圆盘旋转时 关于流过电阻r的电流 下列说法正确的是 a 若圆盘转动的角速度恒定 则电流大小恒定b 若从上向下看 圆盘顺时针转动 则电流沿a到b的方向流动c 若圆盘转动方向不变 角速度大小发生变化 则电流方向可能发生变化d 若圆盘转动的角速度变为原来的2倍 则电流在r上的热功率也变为原来的2倍 答案ab设圆盘的半径为l 可认为圆盘由无数根辐条构成 则每根辐条切割磁感线产生的感应电动势e bl2 整个回路中的电源为无数个电动势为e的电源并联而成 电源总内阻为零 故回路中电流i 由此可见a正确 r上的热功率p i2r 由此可见 变为原来的2倍时 p变为原来的4倍 故d错 由右手定则可判知b正确 电流方向与导体切割磁感线的方向有关 而与切割的速度大小无关 故c错 疑难突破金属圆盘在恒定的匀强磁场中转动时 其等效电源的模型如图所示 每个电源的电动势e bl2 l为圆盘的半径 内阻为r0 则n个电源并联后的总电动势仍为e 总内阻r n 时 r 0 评析本题以转动的圆盘为背景 考查了考生构建模型的能力 从知识角度 本题考查了感应电动势 右手定则 闭合电路欧姆定律 电功率等基础知识 综合性较强 属于中等难度题 5 2015课标 19 6分 0 290 多选 1824年 法国科学家阿拉果完成了著名的 圆盘实验 实验中将一铜圆盘水平放置 在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针 如图所示 实验中发现 当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时 磁针也随着一起转动起来 但略有滞后 下列说法正确的是 a 圆盘上产生了感应电动势b 圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动c 在圆盘转动的过程中 磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化d 圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流 此电流产生的磁场导致磁针转动 答案ab如图所示 将铜圆盘等效为无数个长方形线圈的组合 则每个线圈绕oo 轴转动时 均有感应电流产生 这些感应电流产生的磁场对小磁针有作用力 从而使小磁针转动起来 可见a b均正确 由于圆盘面积不变 与磁针间的距离不变 故穿过整个圆盘的磁通量没有变化 c错误 圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场 由安培定则可判断在中心方向竖直向下 其他位置关于中心对称 此磁场不会导致磁针转动 d错误 解题指导 穿过闭合回路的磁通量发生变化 这时回路中有感应电动势产生 涡电流的周围会产生磁场 6 2015课标 15 6分 0 337 如图 直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中 磁感应强度大小为b 方向平行于ab边向上 当金属框绕ab边以角速度 逆时针转动时 a b c三点的电势分别为 a b c 已知bc边的长度为l 下列判断正确的是 a a c 金属框中无电流b b c 金属框中电流方向沿a b c ac ubc bl2 金属框中无电流d uac bl2 金属框中电流方向沿a c b a 答案c闭合金属框在匀强磁场中以角速度 逆时针转动时 穿过金属框的磁通量始终为零 金属框中无电流 由右手定则可知 b a c a b d选项错误 b c两点的电势差ubc blv中 bl2 选项c正确 易错警示三角形金属框在转动过程中 ac边和cb边同时切割磁感线 产生的感应电动势大小相等 但金属框中感应电流为0 解题关键穿过金属框的磁通量是否变化是判断金属框中有无感应电流的依据 本题中穿过金属框的磁通量一直为0 7 2014课标 18 6分 0 491 如图 a 线圈ab cd绕在同一软铁芯上 在ab线圈中通以变化的电流 用示波器测得线圈cd间电压如图 b 所示 已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比 则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中 可能正确的是 答案ca选项中只有电流方向改变的瞬间 线圈cd间才会产生电压 其他时间cd间电压为零 不符合题意 故a选项错误 通电线圈中产生的磁场b ki k为比例系数 在另一线圈中的磁通量 bs kis 由法拉第电磁感应定律可知 在另一线圈中产生的感应电动势e n 由图 b 可知 ucd 不变 则不变 故不变 故选项b d错误 c正确 解题技巧紧扣题目给的约束条件是解题关键 由线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比可得b ki ucd e n n s n k s 由图 b 知 ucd 不变且不等于0 则不变且不等于0 8 2013课标 16 6分 0 586 如图 在光滑水平桌面上有一边长为l 电阻为r的正方形导线框 在导线框右侧有一宽度为d d l 的条形匀强磁场区域 磁场的边界与导线框的一边平行 磁场方向竖直向下 导线框以某一初速度向右运动 t 0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合 随后导线框进入并通过磁场区域 下列v t图像中 可能正确描述上述过程的是 答案d导线框刚进入磁场时速度设为v0 此时产生的感应电动势e blv0 感应电流i 线框受到的安培力f bli 由牛顿第二定律f ma知 ma 由楞次定律知线框开始减速 随v减小 其加速度a减小 故进入磁场时做加速度减小的减速运动 当线框全部进入磁场开始做匀速运动 在出磁场的过程中 仍做加速度减小的减速运动 故只有d选项正确 解题关键确定导线框所受的安培力 结合牛顿运动定律可以确定出力与运动的关系 从而画出速度与时间的关系图线 9 2013课标 17 6分 0 291 如图 在水平面 纸面 内有三根相同的均匀金属棒ab ac和mn 其中ab ac在a点接触 构成 v 字形导轨 空间存在垂直于纸面的均匀磁场 用力使mn向右匀速运动 从图示位置开始计时 运动中mn始终与 bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触 下列关于回路中电流i与时间t的关系图线 可能正确的是 答案a设金属棒mn匀速运动的速度为v 初始时刻金属棒mn距a点的距离为l 则t时刻金属棒mn切割磁感线的有效长度l 2 l vt tan 设导轨单位长度的电阻为r0 则组成闭合回路的总电阻r 2r0 2 l vt r0 tan 电动势e blv 2bv l vt tan i 为恒量故a正确 b c d错误 解题指导本题要求得出i t图像 则应先找出i和t的函数关系 由i 可知 应找到e与r的对应表达式 e blv e与l成正比 由电阻定律知r与回路长度成正比 由几何关系知 l和回路长度均与v t有关联 易错点拨mn切割磁感线 产生感应电动势 有两方面变化是容易忽略的 有效切割长度l越来越大 回路总电阻也在增大 很多考生会误认为总电阻不变 不予以考虑造成错误 10 2016课标 25 20分 如图 两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面 纸面 内 其左端接一阻值为r的电阻 一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上 在电阻 导轨和金属棒中间有一面积为s的区域 区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场 磁感应强度大小b1随时间t的变化关系为b1 kt 式中k为常量 在金属棒右侧还有一匀强磁场区域 区域左边界mn 虚线 与导轨垂直 磁场的磁感应强度大小为b0 方向也垂直于纸面向里 某时刻 金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动 在t0时刻恰好以速度v0越过mn 此后向右做匀速运动 金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好 它们的电阻均忽略不计 求 1 在t 0到t t0时间间隔内 流过电阻的电荷量的绝对值 2 在时刻t t t0 穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小 答案 1 2 b0lv0 t t0 kst b0lv0 ks 解析 1 在金属棒越过mn之前 t时刻穿过回路的磁通量为 kts 设在从t时刻到t t的时间间隔内 回路磁通量的变化量为 流过电阻r的电荷量为 q 由法拉第电磁感应定律有 由欧姆定律有i 由电流的定义有i 联立 式得 q t 由 式得 在t 0到t t0的时间间隔内 流过电阻r的电荷量q的绝对值为 q 2 当t t0时 金属棒已越过mn 由于金属棒在mn右侧做匀速运动 有f f 式中 f是外加水平恒力 f是匀强磁场施加的安培力 设此时回路中的电流为i f的大小为f b0li 此时金属棒与mn之间的距离为s v0 t t0 匀强磁场穿过回路的磁通量为 b0ls 回路的总磁通量为 t 式中 仍如 式所示 由 式得 在时刻t t t0 穿过回路的总磁通量为 t b0lv0 t t0 kst在t到t t的时间间隔内 总磁通量的改变 t为 t b0lv0 ks t由法拉第电磁感应定律得 回路感应电动势的大小为 t 由闭合电路欧姆定律有i 联立 式得f b0lv0 ks 解题指导 1 在0 t0时间内 由于圆形磁场中的磁通量变化而引起感应电动势 从而形成感应电流 由电流的定义式可以求出流过电阻的电荷量的绝对值 2 当金属棒越过mn后 先判断出穿过回路的磁通量由两部分组成 再由法拉第电磁感应定律等知识可以求出恒力f的大小 易错点拨 1 在计算磁通量时 用的是左侧矩形面积 而不是圆形磁场面积 从而导致出错 2 当金属棒越过mn后计算磁通量时 得出金属棒与mn的距离s v0t 从而导致出错 11 2016课标 24 14分 如图 两固定的绝缘斜面倾角均为 上沿相连 两细金属棒ab 仅标出a端 和cd 仅标出c端 长度均为l 质量分别为2m和m 用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca 并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上 使两金属棒水平 右斜面上存在匀强磁场 磁感应强度大小为b 方向垂直于斜面向上 已知两根导线刚好不在磁场中 回路电阻为r 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 重力加速度大小为g 已知金属棒ab匀速下滑 求 1 作用在金属棒ab上的安培力的大小 2 金属棒运动速度的大小 答案 1 mg sin 3 cos 2 sin 3 cos 解题指导解答此题的关键是对ab cd棒受力分析 由平衡条件求出ab棒受到的安培力 再由金属棒切割磁感线产生的感应电动势确定出金属棒的速度 12 2016课标 24 12分 如图 水平面 纸面 内间距为l的平行金属导轨间接一电阻 质量为m 长度为l的金属杆置于导轨上 t 0时 金属杆在水平向右 大小为f的恒定拉力作用下由静止开始运动 t0时刻 金属杆进入磁感应强度大小为b 方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域 且在磁场中恰好能保持匀速运动 杆与导轨的电阻均忽略不计 两者始终保持垂直且接触良好 两者之间的动摩擦因数为 重力加速度大小为g 求 1 金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小 2 电阻的阻值 答案 1 blt0 2 解题指导金属杆的运动分为两个过程 进入磁场前 受f与摩擦力的作用做匀加速运动 可求出加速度a和到达磁场左边界时的速度 进入磁场后 杆做匀速直线运动 根据法拉第电磁感应定律 求出电动势 根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流 分析受力情况 由平衡条件列方程求解即可 解题思路分别分析金属杆在两个过程中的受力情况和运动情况 第一个过程的末速度即为第二个过程匀速运动的速度 结合法拉第电磁感应定律得到e 再根据第二个过程的匀速运动列方程求出r 13 2013课标 25 19分 0 241 如图 两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为 间距为l 导轨上端接有一平行板电容器 电容为c 导轨处于匀强磁场中 磁感应强度大小为b 方向垂直于导轨平面 在导轨上放置一质量为m的金属棒 棒可沿导轨下滑 且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触 已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 重力加速度大小为g 忽略所有电阻 让金属棒从导轨上端由静止开始下滑 求 1 电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系 2 金属棒的速度大小随时间变化的关系 答案 1 q cblv 2 v gt 解析 1 设金属棒下滑的速度大小为v 则感应电动势为e blv 平行板电容器两极板之间的电势差为u e 设此时电容器极板上积累的电荷量为q 按定义有c 联立 式得q cblv 2 设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t 通过金属棒的电流为i 金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上 大小为f1 bli 设在时间间隔 t t t 内流经金属棒的电荷量为 q 按定义有i q也是平行板电容器极板在时间间隔 t t t 内增加的电荷量 由 式得 q cbl v 式中 v为金属棒的速度变化量 按定义有a 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上 大小为f2 n 式中 n是金属棒对导轨的正压力的大小 有n mgcos 金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下 设其大小为a 根据牛顿第二定律有mgsin f1 f2 ma联立 至式得a g由式及题设可知 金属棒做初速度为零的匀加速运动 t时刻金属棒的速度大小为v gt 解题指导 由法拉第电磁感应定律求出感应电动势 再与c 相结合求出电荷量与速度的关系式 由左手定则来确定安培力的方向 并求出安培力的大小 借助i 及牛顿第二定律来求出速度与时间的关系 模型分析本题有两个模型 导轨模型 电容器模型 金属棒下滑切割磁感线 产生感应电动势e blv 产生感应电流i 使电容器充电 q c u 1 2017北京理综 19 6分 图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图 l1和l2为电感线圈 实验时 断开开关s1瞬间 灯a1突然闪亮 随后逐渐变暗 闭合开关s2 灯a2逐渐变亮 而另一个相同的灯a3立即变亮 最终a2与a3的亮度相同 下列说法正确的是 a 图1中 a1与l1的电阻值相同b 图1中 闭合s1 电路稳定后 a1中电流大于l1中电流 b组自主命题 省 区 市 卷题组 c 图2中 变阻器r与l2的电阻值相同d 图2中 闭合s2瞬间 l2中电流与变阻器r中电流相等 答案c在图1中断开s1瞬间 灯a1突然闪亮 说明断开s1前 l1中的电流大于a1中的电流 故l1的阻值小于a1的阻值 a b选项均错误 在图2中 闭合s2瞬间 由于l2的自感作用 通过l2的电流很小 d错误 闭合s2后 最终a2与a3亮度相同 说明两支路电流相等 故r与l2的阻值相同 c项正确 知识拓展断电自感现象深入分析图1实验为断电自感实验 当s1断开后 l1与a1构成一个闭合回路 l1的自感电动势使回路中的电流保持一段时间 故a1会逐渐变暗 2 2017天津理综 3 6分 如图所示 两根平行金属导轨置于水平面内 导轨之间接有电阻r 金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触 整个装置放在匀强磁场中 磁场方向垂直于导轨平面向下 现使磁感应强度随时间均匀减小 ab始终保持静止 下列说法正确的是 a ab中的感应电流方向由b到ab ab中的感应电流逐渐减小c ab所受的安培力保持不变d ab所受的静摩擦力逐渐减小 一题多解广义楞次定律因b减小时引起回路磁通量减小 由广义楞次定律可知回路有扩张的趋势 则ab所受安培力方向向右 再由左手定则可以判定ab中感应电流的方向从a到b 故a错误 答案d由于通过回路的磁通量向下减小 则根据楞次定律可知ab中感应电流的方向由a到b a错误 因ab不动 回路面积不变 当b均匀减小时 由e n ns知 产生的感应电动势恒定 回路中感应电流i 恒定 b错误 由f bil知f随b减小而减小 c错误 对ab由平衡条件有f f 故d正确 3 2016北京理综 16 6分 如图所示 匀强磁场中有两个导体圆环a b 磁场方向与圆环所在平面垂直 磁感应强度b随时间均匀增大 两圆环半径之比为2 1 圆环中产生的感应电动势分别为ea和eb 不考虑两圆环间的相互影响 下列说法正确的是 a ea eb 4 1 感应电流均沿逆时针方向b ea eb 4 1 感应电流均沿顺时针方向c ea eb 2 1 感应电流均沿逆时针方向d ea eb 2 1 感应电流均沿顺时针方向 答案b由题意可知 k 导体圆环中产生的感应电动势e s r2 因ra rb 2 1 故ea eb 4 1 由楞次定律知感应电流的方向均沿顺时针方向 选项b正确 方法技巧磁感应强度均匀增大 说明磁感应强度的变化率恒定 故感应电动势的大小与圆环的面积成正比 利用 增反减同 可以确定感应电流的方向 4 2016浙江理综 16 6分 如图所示 a b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成 匝数均为10匝 边长la 3lb 图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场 且磁感应强度随时间均匀增大 不考虑线圈之间的相互影响 则 a 两线圈内产生顺时针方向的感应电流b a b线圈中感应电动势之比为9 1c a b线圈中感应电流之比为3 4d a b线圈中电功率之比为3 1 答案b磁场均匀增大 穿过两线圈的磁通量增大 根据楞次定律可知两线圈内会产生逆时针方向的感应电流 选项a错误 由法拉第电磁感应定律e n nl2 得 选项b正确 由电阻定律r 得 由闭合电路欧姆定律可得i 即 选项c错误 由p 得 选项d错误 方法技巧解答本题时优先使用比值运算 可以有效地减少计算量 5 2016四川理综 7 6分 多选 如图所示 电阻不计 间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为b 方向竖直向下的匀强磁场中 导轨左端接一定值电阻r 质量为m 电阻为r的金属棒mn置于导轨上 受到垂直于金属棒的水平外力f的作用由静止开始运动 外力f与金属棒速度v的关系是f f0 kv f0 k是常量 金属棒与导轨始终垂直且接触良好 金属棒中感应电流为i 受到的安培力大小为fa 电阻r两端的电压为ur 感应电流的功率为p 它们随时间t变化图像可能正确的有 答案bc金属棒mn相当于电源 其感应电动势e blv 感应电流i 即i vfa bil 即 fa vur ir r即 ur vp ie 即 p v2对金属棒mn f fa maf0 kv v maf0 v ma若k 0 随着v增大 a也增大 棒做加速度增大的加速运动 b项正确 若k 0 随着v增大 a减小 棒做加速度减小的加速运动 当a 0时 v达到最大后保持不变 c项正确 a项错误 若k 0 则a 金属棒做匀加速运动 则v at p ie t2 d项错误 方法技巧先分别得出i fa ur p与v的关系 然后对棒mn受力分析 由牛顿第二定律列方程 最后分情况讨论棒mn的运动情况 根据各量与v的关系讨论得各量与时间的关系图像 评析本题考查了电磁感应 通电导体在磁场中的运动以及物理规律与图像的结合问题 要求考生有较强的综合能力 6 2016江苏单科 6 4分 多选 电吉他中电拾音器的基本结构如图所示 磁体附近的金属弦被磁化 因此弦振动时 在线圈中产生感应电流 电流经电路放大后传送到音箱发出声音 下列说法正确的有 a 选用铜质弦 电吉他仍能正常工作b 取走磁体 电吉他将不能正常工作c 增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势d 弦振动过程中 线圈中的电流方向不断变化 答案bcd铜质弦无法被磁化 不能产生磁场引起线圈中磁通量的变化从而产生感应电流 所以铜质弦不能使电吉他正常工作 故a项错误 取走磁体 金属弦无法被磁化 线圈中不会产生感应电流 b项正确 由e n知 c项正确 金属弦来回振动 线圈中磁通量不断增加或减小 电流方向不断变化 d项正确 易错点拨有些学生受生活中吉他铜质弦的影响 误选a项 这就提醒我们解题一定要结合所学的物理知识 深入思考推理 不要凭想象 失分警示铜质材料不能被磁化 铜质弦振动时不会在线圈中产生感应电动势 7 2015北京理综 20 6分 利用所学物理知识 可以初步了解常用的公交一卡通 ic卡 的工作原理及相关问题 ic卡内部有一个由电感线圈l和电容c构成的lc振荡电路 公交车上的读卡机 刷卡时 嘀 的响一声的机器 向外发射某一特定频率的电磁波 刷卡时 ic卡内的线圈l中产生感应电流 给电容c充电 达到一定的电压后 驱动卡内芯片进行数据处理和传输 下列说法正确的是 a ic卡工作所需要的能量来源于卡内的电池b 仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时 ic卡才能有效工作c 若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率 则线圈l中不会产生感应电流d ic卡只能接收读卡机发射的电磁波 而不能向读卡机传输自身的数据信息 答案b刷卡时线圈l产生感应电流 为电容c充电 因此ic卡不用电池 a错 仅当读卡机向外发射某一特定频率的电磁波时 才能使电容c达到一定电压 ic卡才能有效工作 b正确 当读卡机发射的电磁波的频率偏离特定频率 线圈中也会产生感应电流 只是不能使电容c达到一定的电压 只有当电容c达到一定电压后 才能驱动卡内芯片进行数据处理和传输 c d错误 8 2015山东理综 17 6分 多选 如图 一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动 现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场 圆盘开始减速 在圆盘减速过程中 以下说法正确的是 a 处于磁场中的圆盘部分 靠近圆心处电势高b 所加磁场越强越易使圆盘停止转动c 若所加磁场反向 圆盘将加速转动d 若所加磁场穿过整个圆盘 圆盘将匀速转动 答案abd根据右手定则 处于磁场中的圆盘部分 感应电流从靠近圆盘边缘处流向靠近圆心处 故靠近圆心处电势高 a正确 安培力f 磁场越强 安培力越大 b正确 磁场反向时 安培力仍是阻力 c错误 若所加磁场穿过整个圆盘 则磁通量不再变化 没有感应电流 安培力为零 故圆盘不受阻力作用 将匀速转动 d正确 答案b金属杆mn切割磁感线的有效长度为l 产生的感应电动势e blv a错误 金属杆mn的有效电阻r 故回路中的感应电流i b正确 金属杆受到的安培力f c错误 金属杆的热功率p i2r d错误 10 2015福建理综 18 6分 如图 由某种粗细均匀的总电阻为3r的金属条制成的矩形线框abcd 固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场b中 一接入电路电阻为r的导体棒pq 在水平拉力作用下沿ab dc以速度v匀速滑动 滑动过程pq始终与ab垂直 且与线框接触良好 不计摩擦 在pq从靠近ad处向bc滑动的过程中 a pq中电流先增大后减小b pq两端电压先减小后增大c pq上拉力的功率先减小后增大d 线框消耗的电功率先减小后增大 答案c由题意知 题目情形可等效为如图所示的电路问题 其中r左 r右 3r e blv r r 当pq向右运动时 r左增大 r右减小 两者并联的总电阻r外先增大后减小 当pq运动到线框正中央位置时 r外最大 故流过pq的电流先减小后增大 a项错误 pq两端电压u e ir 故u的变化为先增大后减小 b项错误 拉力的功率p p总 ei 故拉力的功率先减小后增大 c项正确 线框消耗的电功率为电源的输出功率p出 p总 p内 ei i2r 电流的最小值imin 故由数学知识可知p出先增大后减小 d项错误 11 2015海南单科 2 3分 如图 空间有一匀强磁场 一直金属棒与磁感应强度方向垂直 当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时 棒两端的感应电动势大小为 将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线 置于与磁感应强度相垂直的平面内 当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时 棒两端的感应电动势大小为 则等于 a b c 1d 答案b由法拉第电磁感应定律知直金属棒运动时产生的感应电动势 blv 将此棒弯成两段长度相等且互相垂直的折线 并放于与磁感应强度垂直的平面内 并沿折线夹角平分线的方向以相同的速度v运动时 blv 则 因此b对 a c d错 12 2015重庆理综 4 6分 图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图 线圈匝数为n 面积为s 若在t1到t2时间内 匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈 其磁感应强度大小由b1均匀增加到b2 则该段时间线圈两端a和b之间的电势差 a b a 恒为b 从0均匀变化到c 恒为 d 从0均匀变化到 答案c由楞次定律判定 感应电流从a流向b b点电势高于a点电势 因为磁场均匀增加 所以 a b为恒定的 故 a b ns 可见c正确 13 2015山东理综 19 6分 如图甲 r0为定值电阻 两金属圆环固定在同一绝缘平面内 左端连接在一周期为t0的正弦交流电源上 经二极管整流后 通过r0的电流i始终向左 其大小按图乙所示规律变化 规定内圆环a端电势高于b端时 a b间的电压uab为正 下列uab t图像可能正确的是 图甲图乙 答案c圆环内磁场的变化周期为0 5t0 则产生的感应电动势的变化周期也一定是0 5t0 四个图像中 只有c的变化周期是0 5t0 根据排除法可知 c正确 14 2014广东理综 15 4分 如图所示 上下开口 内壁光滑的铜管p和塑料管q竖直放置 小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放 并落至底部 则小磁块 a 在p和q中都做自由落体运动b 在两个下落过程中的机械能都守恒c 在p中的下落时间比在q中的长d 落至底部时在p中的速度比在q中的大 答案c小磁块在铜管中下落时 由于电磁阻尼作用 不做自由落体运动 机械能不守恒 而在塑料管中不受阻力作用而做自由落体运动 机械能守恒 因此在p中下落得慢 用时长 到达底端速度小 c项正确 a b d错误 15 2014江苏单科 1 3分 如图所示 一正方形线圈的匝数为n 边长为a 线圈平面与匀强磁场垂直 且一半处在磁场中 在 t时间内 磁感应强度的方向不变 大小由b均匀地增大到2b 在此过程中 线圈中产生的感应电动势为 a b c d 答案b由法拉第电磁感应定律知线圈中产生的感应电动势e n n s n 得e 选项b正确 16 2014安徽理综 20 6分 英国物理学家麦克斯韦认为 磁场变化时会在空间激发感生电场 如图所示 一个半径为r的绝缘细圆环水平放置 环内存在竖直向上的匀强磁场b 环上套一带电荷量为 q的小球 已知磁感应强度b随时间均匀增加 其变化率为k 若小球在环上运动一周 则感生电场对小球的作用力所做功的大小是 a 0b r2qkc 2 r2qkd r2qk 答案d变化的磁场使回路中产生的感生电动势e s k r2 则感生电场对小球的作用力所做的功w qu qe qk r2 选项d正确 评析本题考查麦克斯韦理论 即变化的磁场在空间激发电场 解答此题的关键是由法拉第电磁感应定律确定出感生电动势 试题难度中等 虽源于教材 但易失分 答案ac由法拉第电磁感应定律e n ns有e k r2 d错误 因k 0 由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向 故电容器b极板带正电 b错误 由题图知外电路结构为r2与r的右半部并联 再与r的左半部 r1相串联 故r2两端电压u2 u a正确 设r2消耗的功率为p iu2 则r消耗的功率p 2i 2u2 iu2 5p 故c正确 评析本题考查了电路问题 法拉第电磁感应定律 楞次定律 深刻理解e ns中s的含义是解电磁感应问题的关键之一 难度中等 18 2013浙江理综 15 6分 磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区 刷卡器中有检测线圈 当以速度v0刷卡时 在线圈中产生感应电动势 其e t关系如图所示 如果只将刷卡速度改为 线圈中的e t关系图可能是 答案d刷卡速度改为原来一半时 磁卡通过检测线圈的时间即有感应电动势产生的时间变为原来的2倍 可知a b错误 由e blv知当只减小v时 磁卡与检测线圈在相同的相对位置处产生的感应电动势也减小 故c错误 d正确 19 2017天津理综 12 20分 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度 其原理可用来研制新武器和航天运载器 电磁轨道炮示意如图 图中直流电源电动势为e 电容器的电容为c 两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l 电阻不计 炮弹可视为一质量为m 电阻为r的金属棒mn 垂直放在两导轨间处于静止状态 并与导轨良好接触 首先开关s接1 使电容器完全充电 然后将s接至2 导轨间存在垂直于导轨平面 磁感应强度大小为b的匀强磁场 图中未画出 mn开始向右加速运动 当mn上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时 回路中电流为零 mn达到最大速度 之后离开导轨 问 1 磁场的方向 2 mn刚开始运动时加速度a的大小 3 mn离开导轨后电容器上剩余的电荷量q是多少 答案 1 见解析 2 3 解题关键动量定理在电磁感应中的应用本题中 电容器的放电引起电容器两极板间电压减小 同时mn棒加速产生的反电动势增大 故回路中电流逐渐减小 故mn棒所受安培力也逐渐减小 所以对mn棒运动过程应用动量定理时 安培力的冲量应用平均安培力乘时间来计算 则 t lb t blq mvmax q 为流过mn棒的总电荷量 即电容器放出的总电荷量 20 2017北京理综 24 20分 发电机和电动机具有装置上的类似性 源于它们机理上的类似性 直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1 图2所示的情景 在竖直向下的磁感应强度为b的匀强磁场中 两根光滑平行金属轨道mn pq固定在水平面内 相距为l 电阻不计 电阻为r的金属导体棒ab垂直于mn pq放在轨道上 与轨道接触良好 以速度v v平行于mn 向右做匀速运动 图1轨道端点m p间接有阻值为r的电阻 导体棒ab受到水平向右的外力作用 图2轨道端点m p间接有直流电源 导体棒ab通过滑轮匀速提升重物 电路中的电流为i 1 求在 t时间内 图1 发电机 产生的电能和图2 电动机 输出的机械能 2 从微观角度看 导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用 为了方便 可认为导体棒中的自由电荷为正电荷 a 请在图3 图1的导体棒ab 图4 图2的导体棒ab 中 分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图 b 我们知道 洛伦兹力对运动电荷不做功 那么 导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢 请以图2 电动机 为例 通过计算分析说明 答案见解析 解析 1 图1中 电路中的电流i1 棒ab受到的安培力f1 bi1l在 t时间内 发电机 产生的电能等于棒ab克服安培力做的功e电 f1 v t 图2中 棒ab受到的安培力f2 bil在 t时间内 电动机 输出的机械能等于安培力对棒ab做的功e机 f2 v t bilv t 2 a 如图3 图4所示 21 2017上海单科 20 16分 如图 光滑平行金属导轨间距为l 与水平面夹角为 两导轨上端用阻值为r的电阻相连 该装置处于磁感应强度为b的匀强磁场中 磁场方向垂直于导轨平面 质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动 然后又返回到出发位置 在运动过程中 ab与导轨垂直且接触良好 不计ab和导轨的电阻及空气阻力 1 求ab开始运动时的加速度a 2 分析并说明ab在整个运动过程中速度 加速度的变化情况 3 分析并比较ab上滑时间和下滑时间的长短 答案见解析 解析 1 利用楞次定律 对初始状态的ab受力分析得 mgsin bil ma 对回路分析i 联立 得a gsin 2 上滑过程 由第 1 问中的分析可知 上滑过程加速度大小表达式为 a上 gsin 上滑过程 a v反向 做减速运动 利用 式 v减小则a减小 可知 杆上滑时做加速度逐渐减小的减速运动 下滑过程 由牛顿第二定律 对ab受力分析得 mgsin ma下 a下 gsin 因a下与v同向 ab做加速运动 由 得v增加 a下减小 杆下滑时做加速度减小的加速运动 3 设p点是上滑与下滑过程中经过的同一点p 由能量转化与守恒可知 m m qr qr为ab从p滑到最高点到再回到p点过程中r上产生的焦耳热 由qr 0所以vp上 vp下同理可推得ab上滑通过某一位置的速度大于下滑通过同一位置的速度 进而可推得 由s t上 t下得t上 t下即ab上滑时间比下滑时间短 知识归纳 当回路中只有一部分导体做切割磁感线运动时 安培力的表达式为f安 r总为回路总电阻 运动学中 a v同向 物体做加速运动 a v反向 物体做减速运动 楞次定律的力学效果是 阻碍磁通量变化 杆上滑 受安培力沿斜面向下 杆下滑 受安培力沿斜面向上 答案 1 2 3 解析 1 感应电动势e bdv0感应电流i 解得i 2 安培力f bid牛顿第二定律f ma解得a 3 金属杆切割磁感线的速度v v0 v 则感应电动势e bd v0 v 电功率p 解得p 方法技巧感应电动势的求法感应电动势可分为感生电动势和动生电动势 感生电动势用公式e n求解 且只能求解平均电动势 动生电动势用公式e blv求解 既可以求平均电动势 也可以求瞬时电动势 用e blv求解电动势时 v为导体垂直切割磁感线的速度 23 2016浙江理综 24 20分 小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示 两根平行金属导轨相距l 0 50m 倾角 53 导轨上端串接一个r 0 05 的电阻 在导轨间长d 0 56m的区域内 存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场 磁感应强度b 2 0t 质量m 4 0kg的金属棒cd水平置于导轨上 用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆gh相连 cd棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s 0 24m 一位健身者用恒力f 80n拉动gh杆 cd棒由静止开始运动 上升过程中cd棒始终保持与导轨垂直 当cd棒到达磁场上边界时健身者松手 触发恢复装置使cd棒回到初始位置 重力加速度g 10m s2 sin53 0 8 不计其他电阻 摩擦力以及拉杆和绳索的质量 求 1 cd棒进入磁场时速度v的大小 2 cd棒进入磁场时所受的安培力fa的大小 3 在拉升cd棒的过程中 健身者所做的功w和电阻产生的焦耳热q 答案 1 2 4m s 2 48n 3 64j26 88j 解析 1 由牛顿定律a 12m s2 进入磁场时的速度v 2 4m s 2 感应电动势e blv 感应电流i 安培力fa ibl 代入得fa 48n 3 健身者做功w f s d 64j 由牛顿定律f mgsin fa 0 cd棒在磁场区做匀速运动在磁场中运动时间t 焦耳热q i2rt 26 88j 解题指导 1 应用动力学的方法或应用动能定理均可 应用动能定理更简便 3 求解焦耳热有两种思路 应用q i2rt求解 应用动能定理结合功能关系求解 方法技巧 1 解法2 对cd棒应用动能定理有 f mgsin s mv2代入数据解得 v 2 4m s 3 解法2 对cd棒穿过磁场的过程应用功能关系有 f mgsin d q 0解得 q 26 88j 24 2015北京理综 22 16分 如图所示 足够长的平行光滑金属导轨水平放置 宽度l 0 4m 一端连接r 1 的电阻 导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场 磁感应强度b 1t 导体棒mn放在导轨上 其长度恰好等于导轨间距 与导轨接触良好 导轨和导体棒的电阻均可忽略不计 在平行于导轨的拉力f作用下 导体棒沿导轨向右匀速运动 速度v 5m s 求 1 感应电动势e和感应电流i 2 在0 1s时间内 拉力的冲量if的大小 3 若将mn换为电阻r 1 的导体棒 其他条件不变 求导体棒两端的电压u 答案 1 2v2a 2 0 08n s 3 1v 解析 1 由法拉第电磁感应定律可得 感应电动势e blv 1 0 4 5v 2v感应电流i a 2a 2 拉力大小等于安培力大小f bil 1 2 0 4n 0 8n冲量大小if f t 0 8 0 1n s 0 08n s 3 由闭合电路欧姆定律可得 电路中电流i a 1a由欧姆定律可得 导体棒两端电压u i r 1v 25 2015海南单科 13 10分 如图 两平行金属导轨位于同一水平面上 相距l 左端与一电阻r相连 整个系统置于匀强磁场中 磁感应强度大小为b 方向竖直向下 一质量为m的导体棒置于导轨上 在水平外力作用下沿导轨以速率v匀速向右滑动 滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好 已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为 重力加速度大小为g 导轨和导体棒的电阻均可忽略 求 1 电阻r消耗的功率 2 水平外力的大小 答案 1 2 mg 解析解法一导体棒匀速向右滑动 速率为v 则有f f安 mge blvi f安 bil解得f mg由能量守恒定律得fv mgv pr解得pr 解法二 1 导体棒切割磁感线产生的电动势e blv由于导轨与导体棒的电阻均可忽略 则r两端电压等于电动势 u e则电阻r消耗的功率 pr 综合以上三式可得pr 2 设水平外力大小为f 由能量守恒有fv pr mgv故得f mg mg 26 2015天津理综 11 18分 如图所示 凸 字形硬质金属线框质量为m 相邻各边互相垂直 且处于同一竖直平面内 ab边长为l cd边长为2l ab与cd平行 间距为2l 匀强磁场区域的上下边界均水平 磁场方向垂直于线框所在平面 开始时 cd边到磁场上边界的距离为2l 线框由静止释放 从cd边进入磁场直到ef pq边进入磁场前 线框做匀速运动 在ef pq边离开磁场后 ab边离开磁场之前 线框又做匀速运动 线框完全穿过磁场过程中产生的热量为q 线框在下落过程中始终处于原竖直平面内 且ab cd边保持水平 重力加速度为g 求 1 线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍 2 磁场上下边界间的距离h 答案 1 4倍 2 28l 解析 1 设磁场的磁感应强度大小为b cd边刚进入磁场时 线框做匀速运动的速度为v1 cd边上的感应电动势为e1 由法拉第电磁感应定律 有e1 2blv1 设线框总电阻为r 此时线框中电流为i1 由闭合电路欧姆定律 有i1 设此时线框所受安培力为f1 有f1 2i1lb 由于线框做匀速运动 其受力平衡 有mg f1 由 式得v1 设ab边离开磁场之前 线框做匀速运动的速度为v2 同理可得v2 由 式得 v2 4v1 2 线框自释放直到cd边进入磁场前 由机械能守恒定律 有2mgl m 线框完全穿过磁场的过程中 由能量守恒定律 有mg 2l h m m q 由 式得h 28l 27 2014天津理综 11 18分 如图所示 两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 30 的斜面上 导轨电阻不计 间距l 0 4m 导轨所在空间被分成区域 和 两区域的边界与斜面的交线为mn 中的匀强磁场方向垂直斜面向下 中的匀强磁场方向垂直斜面向上 两磁场的磁感应强度大小均为b 0 5t 在区域 中 将质量m1 0 1kg 电阻r1 0 1 的金属条ab放在导轨上 ab刚好不下滑 然后 在区域 中将质量m2 0 4kg 电阻r2 0 1 的光滑导体棒cd置于导轨上 由静止开始下滑 cd在滑动过程中始终处于区域 的磁场中 ab cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触 取g 10m s2 问 1 cd下滑的过程中 ab中的电流方向 2 ab刚要向上滑动时 cd的速度v多大 3 从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中 cd滑动的距离x 3 8m 此过程中ab上产生的热量q是多少 答案 1 由a流向b 2 5m s 3 1 3j 解析 1 由右手定则可知ab中电流方向由a流向b 2 开始放置ab刚好不下滑时 ab所受摩擦力为最大静摩擦力 设其为fmax 有fmax m1gsin 设ab刚要上滑时 cd棒的感应电动势为e 由法拉第电磁感应定律有e blv 设电路中的感应电流为i 由闭合电路欧姆定律有i 设ab所受安培力为f安 有f安 ilb 此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下 由平衡条件有f安 m1gsin fmax 综合 式 代入数据解得v 5m s 3 设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为q总 由能量守恒有 m2gxsin q总 m2v2 又q q总 解得q 1 3j 1 2014山东理综 16 6分 多选 如图 一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内 通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定 导体棒与轨道垂直且接触良好 在向右匀速通过m n两区的过程中 导体棒所受安培力分别用fm fn表示 不计轨道电阻 以下叙述正确的是 a fm向右b fn向左c fm逐渐增大d fn逐渐减小 c组教师专用题组 答案bcd直导线产生的磁场在m区域垂直纸面向外 在n区域垂直纸面向里 根据右手定则 导体棒上的感应电流在m区域向下 在n区域向上 由左手定则判定 在m n区域导体棒所受安培力均向左 故a错误 b正确 i感 f安 bi感l 离直导线越近处b越大 所以fm逐渐增大 fn逐渐减小 c d正确 答案ac据已知b 0 4 0 2t t可知t 1s时 正方向的磁场在减弱 由楞次定律可判定电流方向为由c到d a项正确 同理可判定b项错误 t 1s时感应电动势e s sin30 0 1v i e r 1a 安培力f安 bil 0 2n 对杆受力分析如图fn f安cos60 0 1n 由牛顿第三定律知c项正确 同理可得t 3s时对挡板h的压力大小为0 1n d项错误 评析本题以金属框和金属杆为载体 考查了安培力 楞次定律 感应电动势 受力分析 物体受力平衡 正交分解等知识的综合运用能力 同时要求考生注意数学运算能力的发挥和运用 综合性强 难度较大 要求考生认真 细致 稳妥应答 3 2013安徽理综 16 6分 如图所示 足够长平行金属导轨倾斜放置 倾角为37 宽度为0 5m 电阻忽略不计 其上端接一小灯泡 电阻为1 一导体棒mn垂直于导轨放置 质量为0 2kg 接入电路的电阻为1 两端与导轨接触良好 与导轨间的动摩擦因数为0 5 在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场 磁感应强度为0 8t 将导体棒mn由静止释放 运动一段时间后 小灯泡稳定发光 此后导体棒mn的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为 重力加速度g取10m s2 sin37 0 6 a 2 5m s1wb 5m s1wc 7 5m s9wd 15m s9w