教 案.2平行四边形性质（3）片公开课教案.doc

4.2平行四边形的性质（3）2016-4-6桐乡十中 执教：叶景旺【教学目标】1、掌握平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”。2、通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，经历探索平行四边形性质的过程。3、通过探索平行四边形的性质，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力。4、会应用平行四边形的上述定理解决简单几何问题。【重点与难点】重点是平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”。而例2比较复杂，并要求一题多解，是本节教学的难点。【教学流程】ABCDEFG一、复习引入新课内容1、在ABCD中AB=2cm , CB=5cm ,B=60则 CD=_cm AD=_cmD=_ A=_则ABCD的周长是_cm2、若上题中，AEBC,那么AE=_cm , 点C到AD的距离是_cm3、若上题中，AECG，且AFB=60，则 AF=_cm , CG=_cm. ABCD【设计意图】通过回忆旧知识的过程，让学生积累学习知识的方法，为新课做准备。二、探究新知(1)利用右图ABCD回答以下问题：说出图中相等的边与相等的角连结AC，图中两个三角形全等吗？为什么？再连结BD，交AC于点O，图中哪些三角形全等？为什么？图中还有其它相等的线段吗？如何说明？过点O画直线交AD、BC于E、F点，你还能找到相等的线段吗？图中四个小三角形的面积有什么关系？【设计意图】引导学生以“问题串”形式探索平行四边形的性质，通过口头推理论证，逐步尝试，体验解决问题的快乐，激发学生求知的欲望。OABCD(2)证明定理“平行四边形的对角线互相平分”已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. 求证: OA=OC,OB=OD【设计意图】学生独立完成，培养学生几何推理语言书写能力(3)牛刀小试（一）OABCD 如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，若AC=14cm,BD=20cm,则AO= , BO= .若AC=14cm ,BD=20cm ,则AB的范围是：_.若AOB的周长为30cm ,AB=12cm ,则对角线AC与BD的和是 。【设计意图】及时巩固新知识，通过变式训练帮助学生进一步理解“对角线互相平分定理”的运用（4）探究例1：EOABCDF例1、已知:如图，在ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。求证：OE=OF(5)牛刀小试（二）如图:在ABCD中,对角线AC、BD 交于点O则图中共有_对全等三角形.EF过O交AD于E，交BC于F，则图中共有_对全等三角形.AB=5，BC=6，OE=2 ,则四边形EFCD的周长是_OABCD【设计意图】巩固新知，并有针对性的对各个层面的学生给予激励评价，特别对于平时表现不是很好的学生以及学习兴趣不高的学生的表现给予肯定，激发他们的上进心和自信心。(6)探究例2例2、如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点E，ACBC，AC=4，AB=5，求BD的长。ABCDE三、课堂小结【设计意图】明确这节课的目标，实现自我反馈，从而构建起自己的知识经验，形成自己的见解。 四、作业布置课堂作业见课堂作业本（1）P19页回家作业见数学同步练习P61页三、运用新知ABCDABCDABCD（1）有一块平行四边形的花坛，把它分成面积相等的四块，请在图中画出分法？（2）若把它分成四块，要求有一组对顶角的两个图形全等，请在图中画出分法？ ABCDABCDABCD