小学数学2011版本小学四年级三角形边的关系 教学设计.doc

三角形三边的关系教学内容：人教版小学数学四年级下册第82页例3 。教学目标： 1探究三角形的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。并能运用这一知识正确判断给定的3条线段能否围成一个三角形。 2根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察，思考，抽象概括能力和动手操作能力。 3积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。 学具：每两人一组标有长度的线段（单位：厘米）：4、5、7、9、12教学重点：知道三角形任意两边之和大于第三边。 教学难点：理解“三角形任意两边之和大于第三边”与“两短边之和大于第三边” 的关系。教学准备：多媒体、小棒、线段教学过程：一、 比赛激趣。（5分钟）师：前面我们认识了三角形，谁来说说，什么是三角形？ 预设：生1：由三条线段围成的图形叫做三角形。生2：由三条线段首尾相连围成的图形叫做三角形。师：给你三根小棒，你能拼成一个三角形吗？噢，这么多同学能，不如咱们来个比赛，用三根小棒首尾相连围成三角形！看谁最先拼成！男同学派谁来？女同学呢？（好，你来一个、你来一个！）师：黄色的这组（能拼成）给你（女生）；绿色的这组（不能拼成）给你（男生）！请在黑板上拼，准备好了吗？预备，开始！（我拼完了！）师：女孩子真是心灵手巧，掌声鼓励！哦，这位同学还没有拼好，有什么问题？ 师：（拼不成）是吗？换个女孩子来试试看！师：咦，确实拼不成，看来男孩子输得满冤的！师：从刚才的游戏中，你发现了什么数学问题？生1：不是随便的三根小棒就能拼成三角形。（学生自由猜测，了解学生思维现状。）师：这三根小棒为什么不能拼成三角形，能不能拼成三角形，你觉得可能与什么有关系？预设：与小棒的长短有关。与边的长短有关。师：大家的分析很有道理，小棒的长度其实就是线段的长度、边的长度，三角形三边的长度到底暗藏着怎样的关系呢？今天我们就一起来研究这个问题。（板书课题：三角形三边的关系）设计意图：“给你三根小棒，你能拼出一个三角形吗？”用小棒拼摆三角形，是一件一年级小朋友都会做的事情。毫无疑问，当教师抛出这个问题时，学生一定举手踊跃。无论教师指定谁，其他的学生都会因为没有喊他来而觉得遗憾。此时提出比赛，男女生各派一个代表，大家必会毫无疑义的推举平时最厉害的同学上来，集体荣誉感会战胜个人英雄主义。同时，对比赛结果的关注，必定会吸引学生参与到学习活动中来，在一开始就营造一个良好的听课氛围。通过围三角形，学生意外地发现：有的三条线段是不能首尾相连围成三角形的。从而产生认知冲突，引发数学思考，激发全体动手操作、探究的欲望；并对围不成三角形的原因有了一个初步的感知、猜想，为后面的探究做好铺垫。二、 动手探究1、 实验收集数据。师：三角形三边之间究竟有怎样的关系呢？三条线段围不成三角形的原因是什么？围成三角形的三边之间又有怎样的关系？让我们在围三角形的活动中去寻找答案吧。师：老师为每组同学准备了5条标有长度的线段和一张实验记录单。（多媒体展示实验记录单） 实验次数不能围成三角形的线段长度（单位：厘米）实验次数能围成三角形的线段长度（单位：厘米）第一次第二次第三次不能围成三角形的原因：能围成三角形的三边的长度之间的关系：师： 请看实验要求！（课件出示）同桌两人合作，一人围，一人记录（1）每次任选三条线段，记录下长度。 （2）围的时候端点对齐，记录围的结果。 （3）想一想：不能围成三角形的原因是什么？能围成三角形的三条边的长度之间有怎样的关系？2、学生两人一组操作，填表。 3分析实验数据 。师：“不能围成三角形的原因是什么？围成三角形的，三边的长度之间又有着怎样的关系？”刚才同学们一定都有自己的思考，现在请把你的想法在4人小组里交流、讨论。设计意图：小组合作一定要有合作的必要。拼摆三角形活动，只需一人摆，一人记录，两人合作便可完成，而且两人合作比四人合作普及的面更大。因此，在操作探究环节我选择两人合作。学生通过有目的的操作、感受、观察、思考等一系列活动，在积累数据的基础上，对三角形三边的关系有了自己的认知，或完善，或片面；此时他们很需要与伙伴交流自己的想法和发现，以印证自己的想法对不对。“四人小组交流”活动，满足了学生的 交流需要，同时，学生在交流中能够互相启发，使个体的认知不断完善，讨论环节也方便学生再次操作学具进行探究、验证。4组织全班交流。 师：不能围成三角形的原因是什么?谁愿意上来展示，说说自己的发现？ 预设：生1：（边用线段演示围三角形边说）我发现，有两条线段的长度之和比最长的那条线段短的时候，不能围成三角形。师：还有哪些组的“发现”也是这样？师：我们找到了三条线段不能围成三角形的一个原因。当两线段之和小于第三条线段时，不能围成三角形（边说边出示：两线段之和 小于 第三条线段 不能）还有其它原因吗？生2： （边用线段演示围三角形边说）我发现，当两条线段的长度之和与最长的那条线段一样长的时候，也不能围成三角形。师：用课件演示相等的情况。（特别放大观察两根较短的线段是否碰头、什么时候碰头）师：谁能概括一下：三条线段不能围成三角形的原因是什么？师：围成三角形的，三边之间的长度有怎样的关系呢？通过多个同学发言，从正反两方面引导学生完善发现，得出：三角形任意两边之和大于第三边。设计意图：让学生学会用比较的方法去思考和发现问题，充分发挥多媒体的作用，让学生形成清晰的表象。同时也让学生体会到，科学探究的严谨性和全面性，对反证法有初步的感知。师：刚才同学们通过实验发现三角形三边有这样的关系，是不是所有的三角形都是这样的呢？下面，把我们自己画的三角形拿出来，口头算一算，我们一起来验证一下它们三边是否存在这种关系？师：谁来介绍一下自己的三角形，分享验证的结果？（指名两生汇报。）你们的验证结果都是这样的吗？师：通过验证，我们再一次确认了：三角形三边之间 （指黑板）任意两边之和大于第三边。设计意图：从空间到平面，让学生感知，三角形三边关系是在任意三角形中都具备的规律。5、讨论。师：那么，根据我们的发现，怎么样很快判断出三根小棒能否拼成一个三角形呢？（看两短边之和是否大于第三边。）为什么？设计意图：通过讨论，学生在思辨中明确：只要两短边之和大于第三边，任意两边之和就会大于第三边。从而在判断三条线段能否围成三角形的问题上，简化思维过程，感受数学的简洁之美。三、应用、拓展1、火眼金睛 课件逐题出示教材86页第4题。师：判断下面每组小棒能否拼成一个三角形。请手势表示！第一组，准备好请判断！为什么，说说你的理由？好，手势放下，第2个。2、我会选：工人叔叔用铁丝帮老师焊接一个三角形模型。已经裁好了两根：一根长3分米，另一根长5分米，现在准备裁第三根。第三根不能短于（ ）分米，不能长于（ ）分米。（取整分米） A、1； B、3； C、5 ； D、7； E、93、刘翔是我国著名跨栏运动员，腿长80厘米。有人在网上说，刘翔是世界冠军，一步能迈3米。你觉得这消息可靠吗？4、拓展题：一个三角形，一条边长10厘米，另外两条边共长16厘米，另