八年级数学上册 13 全等三角形综合训练 尺规作图、逆命题与逆定理课件 （新版）华东师大版.ppt

综合训练尺规作图 逆命题与逆定理 一 选择题1 下列说法正确的是 a 真命题的逆命题是真命题b 原命题是假命题 则它的逆命题也是假命题c 命题一定有逆命题d 定理一定有逆定理2 已知两角及其夹边作三角形 所用的基本作图方法是 a 平分已知角b 作已知直线的垂线c 作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段d 作已知直线的平行线 c c a 4 在rt abc中 斜边ab的垂直平分线交ac于d 交ab于e 则ad与bc的大小是 a ad bcb ad bcc ad bcd 无法比较 a 5 如图 cd ab于d be ac于e be cd相交于点o 且ao平分 bac 求证 ob oc 证明 ao平分 bac ob oc 角平分线上的点到角的两边距离相等 上述解答正确吗 如果不正确 请你写出正确解答 解 不正确 ao平分 bac cd ab于d be ac于e od oe odb oec 又 bod coe bod coe ob oc 5 如图 oc是 aob的平分线 p是oc上一点 pd oa于d pe ob于e 若点q是oc上与o p不重合的另一点 则以下结论中 不一定成立的是 a pd peb qo平分 dqec oc de且oc平分ded deq是等边三角形 d 二 填空题6 如图 abc是不等边三角形 de bc 以d e为两个顶点作位置不同的三角形 使所作的三角形与 abc全等 这样的三角形最多可以作出 个 4 7 如图 已知线段a 用尺规作出 abc 使ab a bc ac 2a 作法 1 作一条线段ab 2 分别以 为圆心 以 为半径作弧 两弧交于c点 3 连结 则 abc就是所求作的三角形 a 点a 点b 2a ac bc 8 在rt abc中 c 90 bd平分 abc交ac于d de垂直平分ab 若de 1cm bd 2cm 则ac 3cm 9 如图 等腰 abc的周长为21 底边bc 5 ab的垂直平分线de交ab于点d 交ac于点e 则 bec的周长为 13 10 如图 已知ad bc ap平分 dab bp平分 abc 点p恰好在dc上 下列结论中 ap bp 点p到直线ad bc的距离相等 pd pc ab ad bc 其中正确结论的序号是 三 解答题11 如图 已知点e f和 aob 求作一点p 使点p到 aob的两边距离相等 且到点e f的距离相等 解 作图略 作 aob的平分线og 作线段ef的垂直平分线mn og与mn相交于点p 点p即为所求 12 2014 黄冈 如图 ab ac bd cd de ab于点e df ac于点f 求证 de df 解 连结ad 证 abd acd sss 得ad平分 bac 再由角平分线的性质得de df 13 如图 在 abc中 ad bc于d ac的垂直平分线ef交bc于e 交ac于f 1 如果 dae 10 求 c的大小 2 如果ab 17 bc 42 求 abe的周长 解 1 c 40 2 59 14 如图 在四边形abcd中 ac平分 bad 过点c作ce ab于点e 并且ab ad 2ae 求 abc adc的度数 解 过点c作cm ad 交ad的延长线于点m ac平分 bad ce ab于e ce cm 又ac ac ace acm hl am ae ab ad ae be am dm ae be ae dm 2ae be dm 2ae be dm cbe cdm sas abc cdm abc adc cdm adc 180 15 如图 在四边形abcd中 abc 90 ad bc ab bc e是ab的中点 ce bd 1 求证 be ad 2 求证 ac是线段ed的垂直平分线 3 dbc是等腰三角形吗 请说明理由 解 1 易证 abd bce ad be 2 abc 90 ab bc eac 45 ac平分 ba