高三物理一轮复习 第二章 第3讲 受力分析、共点力平衡1.doc

第3讲受力分析共点力平衡(对应学生用书第24页)受 力 分 析1.概念把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出物体受力的示意图的过程2顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力3步骤检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给运动状态，否则，必然发生了漏力、多力或错力现象【针对训练】1(2013届南京模拟)将一物块分成相等的a、b两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止则()图231a绳子上的拉力可能为零b地面受到的压力可能为零c地面与物块间可能存在摩擦力da、b之间可能存在摩擦力【解析】a、b两部分之间的相互作用力大小恰好等于a部分的重力时，绳子拉力为零，故选项a正确；绳子拉力的最大值等于a部分的重力大小，故b部分始终压在地面上，地面受到的压力不会等于零，选项b错误；由于绳子处于竖直状态，a、b之间的相互作用力一定在竖直方向上，物块整体相对于地面无相对运动趋势，故地面与物块之间不会存在摩擦力，选项c错误；绳子的拉力大小小于a部分的重力时，a部分有沿分界面向下运动的趋势，此时a受b沿分界面向上的静摩擦力作用，故选项d正确【答案】ad共点力的平衡共点力力的作用点在物体上的同一点或力的延长线交于一点的几个力叫做共点力，能简化成质点的物体受到的力可以视为共点力平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态(该状态下物体的加速度为零)平衡条件物体受到的合外力为零，即f合0或对平衡条件的理解二力平衡两个力大小相等，方向相反，是一对平衡力三力平衡任意两个力的合力与第三个力等大反向n个力平衡任意n1个力的合力与余下的那个力等大反向【针对训练】2蹦床可简化为如图232所示的完全相同的网绳构成的正方形，点o、a、b、c等为网绳的结点当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在o点，当该处下凹至最低点时，网绳aoe、cog均成120向上的张角，此时o点受到的向下的冲击力为f，则这时o点周围每根网绳的拉力的大小为()图232af/4bf/2c(fmg)/4 d(fmg)/2【解析】设每根网绳的拉力大小为f，对结点o有：4fcos 60f0解得f，选项b正确【答案】b(对应学生用书第24页)受力分析的常用方法1.整体法与隔离法整体法隔离法概念将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用力一般隔离受力较少的物体2.假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其做出存在或不存在的情况假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在(1)当所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体法分析，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用(2)当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离法分析，这时系统中物体间相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力如图233所示，物体b的上表面水平，当a、b相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的有()图233a物体b的上表面一定是粗糙的b物体b、c都只受4个力作用c物体c受水平面的摩擦力方向一定水平向右d水平面对物体c的支持力小于三物体的重力大小之和【审题视点】(1)b上表面水平(2)ab相对静止且沿斜面匀速下滑(3)斜面静止不动【解析】当a、b相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，a、b、c均处于平衡态，a受重力、b的支持力作用，a、b没有摩擦力，物体b的上表面可以是粗糙的，也可以是光滑的，a错；b受重力、c施加的垂直斜面的弹力和沿斜面向上的摩擦力以及a的压力作用，取a、b、c为整体，由平衡知水平面对c无摩擦力作用，水平面对c的支持力等于三物体重力大小之和，c受重力、b的压力和摩擦力、水平面的支持力作用，所以b对，c、d错【答案】b受力分析的技巧(1)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等)，并将其从周围环境中隔离，分析周围物体对它施加的力(2)按顺序找力(一“重”二“弹”三“摩”四“其他”)：首先分析重力，其次分析弹力(弹力个数不多于周围与之接触的物体数)，再次分析摩擦力(摩擦力个数不多于弹力个数)，最后分析其他物体施加的力(不要多力和少力，合力和分力不要重复)(3)画好受力图后，要按顺序检查，防止多力和少力【即学即用】1(2013届银川模拟)a、b两物块如图234叠放，一起沿固定在水平地面上倾角为的斜面匀速下滑则()图234aa、b间无摩擦力bb与斜面间的动摩擦因数 tan ca、b间有摩擦力，且b对a的摩擦力对a做负功db对斜面的摩擦力方向沿斜面向下【解析】选取a为研究对象，对其受力分析可知，物体a除了受到竖直向下的重力ga和垂直a、b接触面向上的弹力n作用外，肯定还受到平行于a、b接触面指向左上方的摩擦力f的作用，如图所示根据受力图可知，b对a的摩擦力f与运动方向之间的夹角小于90，所以摩擦力f对a做正功，故选项a、c均错误；选取a、b组成的系统为研究对象，该系统始终处于平衡状态，对其受力分析，根据力的平衡条件易得，斜面对整体的滑动摩擦力方向沿斜面向上，根据牛顿第三定律可知b对斜面的摩擦力方向沿斜面向下，故选项d正确；沿斜面方向有(mamb)gsin (mamb)gcos ，解得tan ，故选项b正确【答案】bd解决平衡类问题的常用方法和一般 步骤1常用方法方法内容合成法物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件分解法物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件续表方法内容力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求解未知力2.一般步骤(1)选取研究对象：根据题目要求，恰当选取研究对象，在平衡类问题中，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，还可以是几个物体相互连接的结点(2)分析研究对象的受力情况，画出受力图(3)利用平衡条件建立方程并求解(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单(2)解平衡问题建立坐标系时，应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法(单体的平衡问题)一根光滑杆弯成半圆形，杆上穿着质量为m的小球，用细绳系于杆的一端，如图235所示，测得细绳与水平面的夹角为30，设细绳对小球的拉力为ft，球所受杆的弹力为fn.则()图235aftmg，fnmgbftmg，fn2mgcftmg，fn mgdftmg，fnmg【解析】图a解法一(正交分解法)对小球受力分析如图a所示，fn的反向延长线过圆心，由几何关系知，小球的重力、细绳的拉力与半径的夹角都为30，沿切线和半径方向分解g和ft，根据平衡条件知重力和拉力在切线方向的分力相等，即mgsin 30ftsin 30，解得mgft；在垂直于切线方向上，fnmgcos 30ftcos 30mg.图b解法二(合成法)作出ft、fn的合成图则由三力平衡变成了二力平衡显然fmg由图b中几何关系，还可得fft2fcos 30fn解得ftmg，fnmg.解法三(分解法)重力mg有两个效果，有两个分量，ft是使绳产生拉力，即ftft.fn是造成球对环形杆产生压力，fnfn.而ft、fn可由图c中几何关系求得图c图d解法四(三角形法)小球受三力(mg、fn、ft)平衡，则三力首尾相连，应该形成封闭的三角形，如图d，由图中几何关系可解得fn、ft大小【答案】c【即学即用】2.图236(2013届西安一中模拟)(多体的平衡问题)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球a和b(中央有孔)，a、b间由细绳连接着，它们处于如图236所示位置时恰好都能保持静止状态，此时b球与环中心o处于同一水平面上，a、b间的细绳呈伸直状态，与水平线成30角，已知b球的质量为3 kg，g10 m/s2，则下列判断正确的是()a绳的张力大小为30 nba球质量为6 kgc剪断绳瞬间a的加速度大小为5 m/s2d剪断绳瞬间b的加速度大小为10 m/s2【解析】对a球，受力分析如图所示，正交分解绳的张力t与环的弹力na，由平衡条件有：水平方向：tcos 30nasin 30在竖直方向：nacos 30magtsin 30同理对b球进行受力分析及正交分解得：竖直方向：tsin 30mbg联立以上三式可得：t60 n，ma2mb6 kg，a错b对；剪断绳瞬间，绳中张力立即消失，环对球的弹力发生突变，b球只受重力，由牛顿第二定律知其加速度为g10 m/s2，d对；此时分解a球的重力(沿半径方向和垂直半径方向)，加速度为agcos 605 m/s2，c错【答案】bd(对应学生用书第26页)动态平衡类问题的分析方法动态平衡在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢移动”一词，表示这些物体处于动态平衡状态动态平衡是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在此过程中物体始终处于一系列平衡状态中动态平衡问题常用解法图解方法对物体在状态变化过程中的若干状态进行受力分析(一般受三个力)的基础上，若满足有一个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形(或用平行四边形定则画图)，依据某一参量(如角度、长度等)的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图来分析力的变化情况的方法图解法也常用于求极值问题，具有简单、直观的优点解析方法是指对物体受力分析，画出受力图后，根据动态变化的原因(如某角度、某长度)，利用平衡条件列出方程，求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式(如用三角函数表示出各个作用力与变化夹角间的关系)，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定应变量的变化情况的方法这种方法比较精确，但不够直观.(2013届合肥一中模拟)如图237所示，杆bc的b端铰接在竖直墙上，另一端c为一滑轮重力为g的重物上系一绳经过滑轮固定于墙上a点处，杆恰好平衡若将绳的a端沿墙向下移，再使之平衡(bc杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则()图237a绳的拉力增大，bc杆受压力增大b绳的拉力不变，bc杆受压力增大c绳的拉力不变，bc杆受压力减小d绳的拉力不变，bc杆受压力不变【潜点探究】(1)本题比较的是轻绳的a端移动前后的两个平衡状态，两个状态下，滑轮上所受三力均平衡(2)b端是铰链，bc杆可以自由转动，所以bc杆受力必定沿杆(3)绳绕过滑轮，两段绳力相等，要保证合力沿杆(否则杆必转动)，则杆必处于两绳所构成角的平分线上【规范解答】方法一：矢量三角形法选取滑轮为研究对象，对其受力分析，如图甲所示绳中的弹力大小相等，即t1t2g，t1、t2、f三力平衡，将三个力的示意图平移可以组成封闭三角形，如图甲中虚线所示，设ac段绳子与竖直墙壁间的夹角为，则根据几何知识可得，杆对绳子的支持力f2gsin ，当绳的a端沿墙向下移时，增大，f也增大，根据牛顿第三定律，bc杆受压力增大图甲图乙方法二：几何三角形法图甲中，矢量三角形与几何三角形abc相似，因此，解得fmg，当绳的a端沿墙向下移，再次平衡时，ab长度变短，而bc长度不变，f变大，根据牛顿第三定律，bc杆受压力增大方法三：图解法将绳的a端沿墙向下移，t2大小和方向不变，t1大小不变，但与t2所夹锐角逐渐增大时，再使之平衡时，画出两段绳子拉力与轻杆的弹力所构成的封闭三角形如图乙所示，显然f大于f，即轻杆的弹力变大，根据牛顿第三定律，bc杆受压力增大【答案】b【即学即用】3.图238(2012新课标全国高考)如图238，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对球的压力大小为n1，球对木板的压力大小为n2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中()an1始终减小，n2始终增大bn1始终减小，n2始终减小cn1先增大后减小，n2始终减小dn1先增大后减小，n2先减小后增大【解析】如图所示，因为n1，n2，随逐渐增大到90，tan 、sin 都增大，n1、n2都逐渐减小，所以选项b正确【答案】b(对应学生用书第26页)单体受力分析及平衡问题1(2012浙江高考)如图239所示，与水平面夹角为30的固定斜面上有一质量m1.0 kg的物体细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 n关于物体受力的判断(取g9.8 m/s2)，下列说法正确的是()图239a斜面对物体的摩擦力大小为零b斜面对物体的摩擦力大小为4.9 n，方向沿斜面向上c斜面对物体的支持力大小为4.9 n，方向竖直向上d斜面对物体的支持力大小为4.9 n，方向垂直斜面向上【解析】选斜面上的物体为研究对象，物体受重力mg，支持力fn和绳子拉力f，因为f4.9 n，且mgsin 304.9 n，则fmgsin 30，所以斜面对物体的摩擦力为零，选项a正确，选项b错误；斜面对物体的支持力fnmgcos 304.9 n，方向垂直斜面向上，选项c、d错误【答案】a多体受力分析(同时采用整体法、隔离法)2.图2310(2010安徽高考)l型木板p(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块q相连，如图2310所示若p、q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力则木板p的受力个数为()a3 b4 c5 d6【解析】将p、q及弹簧视为一个整体受力分析，因二者一起匀速下滑，故p一定受到斜面的摩擦力作用，方向沿斜面向上；隔离q分析受力，q一定受到弹簧的弹力作用，方向沿斜面向上；隔离p分析受力，它受到重力、斜面的弹力、滑块q的压力、弹簧的弹力以及斜面的摩擦力共计5个力的作用，故c项正确【答案】c考查共点力平衡及解法(合成法)3.图2311(2011海南高考)如图2311所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物在绳子距a端