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文档简介

立方根教案 罗山县龙山中学：龚桂霞教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的唯一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别。教学重点：立方根的概念和求法。教学难点：立方根与平方根的区别。教学过程一、情境导入：问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m二、自主学习，探讨新知：1、归纳 ：一般的，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即，那么叫做的立方根， 记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.师：我们把求立方根的运算称之开立方，立方运算与开立方运算是互为逆运算。看大屏幕： 1、请学生完成下面表格x3456xxx334351272910002、请学生口头回答以下的问题：根据立方根的意义，求下列各数的立方根：三：感悟规律，揭示本质根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为，所以8的立方根是（ 2 ） 因为，所以0.125的立方根是（ ）因为，所以8的立方根是（ 0 ）因为，所以8的立方根是（ ）因为，所以8的立方根是（ ）一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根师生共同归纳： 师：你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗平方根立方根概念表示方法 性质反馈练习探讨二：思考，你发现了什么？因为， = ， 所以 因为 ， 所以 一般的， 例2 求下列各式的值:(1) (2) (3) 师生共同完成解：（1） =4 (2) =-5(3) =反馈：1. -216的立方根是 ，3是 的立方根2. 的平方根是 ， 的立方根是 。 3下列语句正确的是（ ）（A） 8 的立方根是2 （ B）-3是27的立方根 (C) 的立方根是 (D )(-1)2 的立方根是-1 四;反馈练习。（1）1的平方根是_；立方根为_；算术平方根为_ (2)平方根是它本身的数是_ (3)立方根是其本身的数是_ 4)算术平方根是其本身的数是_（5）的立方根为 . （6）若一个数的平方根为8，则这个数的立方根是 （7）. 如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根， 那么这个数是（ ）（A）0 （B）0或1 （C）1 （D）1或0五、课堂小结： 1、立方根和开立方的定义. 2、正数、0
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